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1、回归课本 极限一考试内容：教学归纳法.数学归纳法应用.数列的极限.函数的极限.根限的四则运算.函数的连续性.二考试要求：(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.(2)了解数列极限和函数极限的概念.(3)掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限.(4)了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质.三基础知识:1.特殊数列的极限 （1）.（2）.（3）（无穷等比数列 ()的和）.2. 函数的极限定理.3.函数的夹逼性定理 如果函数f(x)，g(x)，h(x)在点x0的附近满足：（1）;（2）（常数）,则.本定理对于单侧极限和的情况仍然成立.4.几
2、个常用极限（1），（）；（2），.5.两个重要的极限 （1）；（2）(e=2.718281845).6.函数极限的四则运算法则 若，则(1)；(2);(3).7.数列极限的四则运算法则 若，则(1)；(2)；(3)(4)( c是常数).四基本方法和数学思想1.与自然数有关的命题常用数学归纳法证明，其步骤是：（1）验证命题对于第一个自然数nn0 (kn0)时成立；(2)假设n=k时成立，从而证明当n=k+1时命题也成立，（3）得出结论。数学归纳法是一种完全归纳法，其中两步在推理中的作用是：第一步是递推的基础，第二步是递推的依据，二者缺一不可。第二步证明时要一凑假设，二凑结论；2. 数列极限（1）
3、掌握数列极限的直观描述性定义；（2）掌握数列极限的四则运算法则，注意其适用条件：一是数列anbn的极限都存在；二是仅适用于有限个数列的和、差、积、商，对于无限个数列的和（或积），应先求和（或积），再求极限；（3）常用的几个数列极限：（C为常数）；，（1,q为常数）; (4)无穷递缩等比数列各项和公式（0）;3.函数的极限：（1）当x趋向于无穷大时，函数的极限为a （2）当时函数的极限为a:（3）掌握函数极限的四则运算法则；4.函数的连续性：（1）如果对函数f(x)在点x=x0处及其附近有定义，而且还有，就说函数f(x)在点x0处连续；（2）若f(x)与g(x)都在点x0处连续，则f(x)g(x),f(x)g(x),(g(x)0)也在点x0处连续；（3）若u(x)在点x0处连续，且f(u)在u0=u(x0)处连续，则复合函数fu(x)在点x0处也连续；5.初等函数的连续性：指数函数、对数函数、三角函数等都属于基初等函数,基本初等函数在定义域内每一点处都连续;基本初等函数及常数函数经有限次四则运算和复合后所得到的函数,都是初等函数.初等函数在定义域内每一点处都连续;连续函数的极限运算:如果函数在点x0处有极限，那么；
