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1、第三章习题1.在液态金属中，凡是涌现出的小于临界晶核半径的晶胚都不能成核。但如果有足够的能量起伏，是否可以成核？ 答：不能。因为形核是由熔体中的能量起伏提供的，而形核功又决定了临界形核半径，因此当有足够的能量起伏导致临界形核功变大，从而导致临界晶核半径增大。因此那些小于临界晶核半径的晶胚此时仍小于新的临界晶核半径，仍不能成核。2.液态金属凝固时需要过冷，那么固态金属熔化时是否需要过热？为什么？ 答：需要。GSL为熔化（相变）驱动力 GSL=GS-GL=HS-TSS-HL-TSL=LSL-TSLS 式中：LSL为熔化潜热；SLS为凝固熵。 在T=Tm时，GL=GSSLS=0，即凝固态处于平衡状态
2、 GSL=LSL-TmSLS=0SLS=LSLTm 则有： GSL=LSLTm-TTm=LSLTTm T为过热度。因为熔化时体系自由能增加则应有：GSL0 即有T0TTm，显然金属熔化时存在过热，即需要过热。3.假设凝固时的临界晶核为立方体形状，求临界形核功。分析在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核和立方晶核哪一个更容易生成？ 答：当临界晶核为立方体形状时，G均=nVGV+nSCL=-r均3GVn+6r均2CLn 式中：r为立方体晶核的棱长； GV为单位体积液态金属凝固自由能的变化； n为原子个数； CL为固-液界面能。 将GV=LTTm 代入上式有r均*=4CLLTmT 则有：G均*=-64C
3、L3Tm3L3T3LTTm+616CL3Tm2L2T2CLn=32nCL3Tm2L2T2 即为凝固时临界晶核为立方体形状时的临界形核功。又球状晶核的临界形核功为G均*=163nCL3Tm2L2T2G均* 则在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核更容易生成。4.解释临界晶核半径r*和形核功G*的意义，以及为什么形核要有一定过冷度？ 答：临界晶核半径r*=2CLLTmT 当r=r*时，原子集团形成临界晶核可以溶解，也可以长大；当rr*时，原子集团生成稳定晶核，可以长大；当rr*时，原子集团不能形成稳定的晶核，会溶解。临界形核功G*=163nCL3Tm2L2T2当GG*时，不能形核长大；当GG*时，能形
4、核长大。由r均*=2CLLTmT，G*=163nCL3Tm2L2T2可知，只有在一定过冷度T时，形核功达到一定程度才会让液体中有达到临界形核半径的原子集团产生，才能形核长大，故需要一定过冷度。5.说明为什么异质形核比均质形核容易？影响异质形核的因素？ 答：均匀形核：G均=nVGV+nSCL=-43r均3GVn+4r均2CLn 异质形核：G异=(-43r3GVn+4r2CLn)2-3cos+cos34n 又G异*=16nCL33Gv2f=G均*f=13A*CLf 其中f=2-3cos+cos34=2+cos(1-cos)24 均质形核和异质形核的临界尺寸相同，但异质形核只是球体的一部分，它所包含
5、的原子数比均质形核少，所以异质形核阻力小，比均质形核容易。 影响异质形核的因素：过冷度；夹杂物的特性、形态和数量；液态金属的过热和持续时间。6.讨论两类固-液界面结构（粗糙面和光滑面）形成的本质及其判据。 答：(1)形成的本质 光滑面：界面s相一侧的点阵位置几乎全部为s相原子所占满，只留下少数空位或台阶，从而形成整体上平整光滑的界面结构。平整界面也称“小晶面”或“小平面”，主要为非金属及化合物。粗糙面：界面s相一侧的点阵位置只有约50%被s相所占据，形成凹凸不平的界面结构。粗糙界面也称“非小晶面”或“非小平面”，主要为大多数金属。 (2)判据 晶体表面结构取决于晶体长大的热力学条件。 如果在光
6、滑界面上任意增加原子，即界面粗糙化时，界面自由能的相对变化Gs为：GsNkBTm=x1-x+xlnx+(1-x)ln(1-x)其中N界面上可能具有的原子位置数； kB波尔兹曼常数； Tm熔点； X界面上被固相原子占据位置的分数；=LkB Tm() LkB Tm取决于两相的热力学性质； 与晶体结构及界面的晶面指数有关，其值最大为0.5。 对于2的金属，凝固时S-L界面为粗糙面； 对于5的金属，凝固时S-L界面为光滑面。7.固-液界面结构如何影响晶体生长方式和生长速度？ 答：粗糙界面导致连续生长机制，完整平整界面导致二维生核长大机制，非完整界面导致从陷处生长机制（(1)螺旋位错生长(2)旋转孪晶生长(3)反射孪晶生长）。 粗糙界面生长速度最快，生长界面上有大量现成的台阶，液相原子在界面各处连续生长；二维生核长大机制需要很大的过冷度，只有当Tk达到临界值Tk后，二维生核大量增加，生长速度加快，与粗糙界面相似，两者生长动力学规律一致。生长机理从二维生核生长过渡到连续生长。螺旋位错生长速度小于连续生长，当Tk增大时，界面上螺旋位错密度增加，生长加快；当过冷度达到Tk时，界面上螺旋位错大量增加，和粗糙界面一样，两者生长动力学规律相同，界面生长机理从螺旋位错生长过渡到连续生长。
