《2018-2019学年人教A版高中数学必修一练习:2.3幂函数 》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年人教A版高中数学必修一练习:2.3幂函数 (2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 2.3 1下列函数是幂函数的是( ) Ay5x Byx5 Cy5xDy(x1)3 解析:函数 y5x是指数函数,不是幂函数;函数 y5x 是正比例函数,不是幂函数; 函数 y(x1)3的底数不是自变量 x,不是幂函数;函数 yx5是幂函数 答案:B 2函数 yx 的图象是( ) 4 3 解析:yx 为偶函数,图象关于 y 轴对称,又 1,在第一象限内,图象为下凸递增 4 3 4 3 的 答案:A 3下列命题中,不正确的是( ) A幂函数 yx1是奇函数 B幂函数 yx2是偶函数 C幂函数 yx 既是奇函数又是偶函数 Dyx 既不是奇函数,又不是偶函数 1 2 解析:x1 , ,A
2、 正确; 1 x 1 x 1 x (x)2x2,B 正确; xx 不恒成立,C 不正确; yx 定义域为0,), 1 2 不关于原点对称, D 正确故选 C. 答案:C 4已知函数 f(x)ax32x 的图象过点(1,4),则 a_. 解析:f(1)a24,所以 a2. 答案:2 5幂函数 f(x)x的图象过点(3,9),那么函数 f(x)的单调增区间是_ 解析:由题设知 f(3)9, 即 39,2. f(x)x2,其增区间为0,) 答案:0,) 6已知函数 y(a23a2)xa 25a5(a 为常数)问: (1)a 为何值时此函数为幂函数? (2)a 为何值时此函数为正比例函数? 解:(1)根据幂函数的定义, 得 a23a21, 即 a23a10, 解得 a. 3 5 2 (2)根据正比例函数的定义, 得 Error!Error! 解得 a4.