《2018-2019学年人教A版高中数学必修一练习：活页作业2集合的表示 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教A版高中数学必修一练习：活页作业2集合的表示 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、活页作业(二) 集合的表示 (时间：45 分钟 满分：100 分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1已知集合 AxN|x，则有( ) 33 A1A B0A C.AD2A 3 解析：0N 且0，0A. 33 答案：B 2已知集合 My|yx2，用自然语言描述 M 应为( ) A函数 yx2的函数值组成的集合 B函数 yx2的自变量的值组成的集合 C函数 yx2的图象上的点组成的集合 D以上说法都不对 解析：从描述法表示的集合来看，代表元素是函数值，即集合 M 表示函数 yx2的函 数值组成的集合 答案：A 3集合2,1等于( ) A(x1)(x2)0By|yx1，xZ Cx|(x1
2、)(x2)0Dx|(x1)(x2)0 解析：选项 A 是含有一个一元二次方程的集合，选项 B 是函数 yx1，xZ 的函数 值组成的集合，有无数多个元素，选项 C 是方程(x1)(x2)0 的解的集合为1,2，选 项 D 是方程(x1)(x2)0 的解的集合为1，2故选 D. 答案：D 4若 1x，x2，则 x( ) A1B1 C0 或 1D0 或 1 或1 解析：1x，x2，x1 或 x21，x1 或1.若 x1，则 xx21，不符合集 合中元素的互异性 答案：B 5下列集合中表示同一集合的是( ) AM(3,2)，N(2,3) BM3,2，N2,3 CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 D
3、M1,2，N(1,2) 解析：A 中 M、N 都为点集，元素为点的坐标，顺序不同表示的点不同；C 中 M、N 分别表示点集和数集；D 中 M 为数集，N 为点集，故选 B. 答案：B 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6已知集合 Ax|x2a，xR，则实数 a 的取值范围是_ 解析：当 xR 时，ax20. 答案：a0 7已知集合 A1,0,1，集合 By|y|x|，xA，则 B_. 解析：|1|1，|0|0，|1|1，B0,1 答案：0,1 8已知集合 AError!Error!，则用列举法表示为_ 解析：根据题意，5x 应该是 12 的因数，故其可能的取值为 1,2,3,4,6,
4、12，从而可得 到对应 x 的值为 4,3,2,1，1，7.因为 xN，所以 x 的值为 4,3,2,1. 答案：4,3,2,1 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 9用另一种方法表示下列集合 (1)绝对值不大于 2 的整数； (2)能被 3 整除，且小于 10 的正数； (3)x|x|x|，x5，且 xZ； (4)(x，y)|xy6，xN*，yN*； (5)3，1,1,3,5 解：(1)2，1,0,1,2 (2)3,6,9 (3)x|x|，x0.又xZ，且 x5， x0 或 1 或 2 或 3 或 4. 集合可以表示为0,1,2,3,4 (4)(1,5)，(2,4)，(3,3)，(
5、4,2)，(5,1) (5)x|x2k1，1k3，kZ 10已知集合 Ax|ax23x40，xR，若 A 中至多有一个元素，求实数 a 的取 值范围 解：当 a0 时，A； 4 3 当 a0 时，关于 x 的方程 ax23x40 应有两个相等的实数根或无实数根， 916a0，即 a. 9 16 综上，所求实数 a 的取值范围是 a0 或 a. 9 16 一、选择题(每小题 5 分，共 10 分) 1设 x，y3，集合 Mm|mab，aQ，bQ，那么 x，y 与 1 35 222 集合 M 的关系是( ) AxM，yM BxM，yM CxM，yMDxM，yM 解析：x 1 35 2 35 2 3
6、5 235 2 M，yM.故选 B. 3 412 5 41 答案：B 2用描述法表示如图所示阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合是( ) A2x0 且2y0 B(x，y)|2x0 且2y0 C(x，y)|2x0 且2y0 D(x，y)|2x0 或2y0 解析：阴影部分为点集，且包括边界上的点，所以2x0 且2y0. 答案：B 二、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 3已知集合 A(x，y)|y2x1，B(x，y)|yx3，aA 且 aB，则 a 为 _ 解析：aA 且 aB，a 是方程组Error!Error!的解解方程组得Error!Error!a 为(2,5) 答案：(2,5)
7、4A1,2,3，B1,2，定义集合间的运算 ABx|xx1x2，x1A，x2B， 则集合 AB 中元素的最大值是_ 解析：当 x11，x21 或 2 时，x2 或 3；当 x12，x21 或 2 时，x3 或 4；当 x13，x21 或 2 时，x4 或 5.集合 AB 中元素的最大值是 5. 答案：5 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 5已知集合 A(x，y)|2xym0，B(x，y)|xyn0，若点 P(2,3)A，且 P(2,3)B，试求 m，n 的取值范围 解：点 PA，223m0.m1. 点 PB，23n0.n5. 所求 m，n 的取值范围分别是m|m1，n|n5 6集合 Px|x2k，kZ，Mx|x2k1，kZ，aP，bM，设 cab， 则 c 与集合 M 有什么关系？ 解：aP，bM，cab， 设 a2k1，k1Z，b2k21，k2Z， c2k12k212(k1k2)1. 又 k1k2Z， cM.
