《2018秋新版高中数学北师大版必修4习题：第一章三角函数 检测 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学北师大版必修4习题：第一章三角函数 检测 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章检测 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.下列选项中与 1 560角终边相同的角是( ) A. 3. 4 C. 3 4 .2 3 解析:1 560=4360+120, 1 560角与 120角的终边相同. 答案:D 2.若角 , 满足-900)的图像的相邻的两支截直线 y = 4所得的线段长为 4,则( 4)的值是( ) A.0B.1C.-1D. 4 解析:由题意,知 f(x)的周期 T=4, = 4 .由 = 4 ,得 所以 f(x)=tan 4x.=0.
2、故 ( 4) = 答案:A 5.若 2k+0,且|OM|MP|, cos 1,0x2,则函数 f(x)=-sin2x+2asin x 的最大值为( ) A.2a+1B.2a-1C.-2a-1D.a2 解析:f(x)=-sin2x+2asin x=-(sin x-a)2+a2. 0x2,-1sin x1.又 a1,f(x)max=-(1-a)2+a2=2a-1. 答案:B 10.已知ABC 为锐角三角形,若角 终边上一点 P 的坐标为(sin A-cos B,cos A-sin C),则 y = | + | + |的值是( ) A.1B.-1C.3D.-3 解析:ABC 为锐角三角形,A+B+C
3、=180,0sin(90-B)=cos B,同理 sin Ccos A, 点 P 位于第四象限,即 是第四象限角, y=(-1)+1+(-1)=-1. 答案:B 11.下列说法中正确的是( ) A.在( 0, 2)内, B.函数 y=2si( + 5)的图像的一条对称轴是直线 = 4 5 C.函数 y = 1 + 2的最大值是 D.函数 y=sin 2x 的图像可以由 y=si( 2 - 4)的图像向右平移 8个单位长度得到 解析:由 y=sin x 和 y=cos x 的图像可知,x,sin x , ? 例如1 2 = 1,3 2 = 2,则函数() = 的值域为( ) A. - 1, 2
4、2. 0, 2 2 C.-1, 2. - 2 2 , 2 2 解析:由题意知 f(x)A 正确. =, , , , ? 由三角函数图像可知 答案:A 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上) 13.已知函数 f(x)=3si( + 3 + )是偶函数,且0 0, 0,| 0,0,| )( ? f(0)对所有的 0, 2均成立?若存在,求出适合条件的实数的取值范围;若不存在,请说明理由. 解f(x)为奇函数, f(-x)=-f(x)(xR),f(0)=0. f(4m-2mcos )-f(4-2cos2)f(0)等价于 f(4m-2mcos )f(4-2cos2), 又 f(x)是 R 上的增函数, 4m-2mcos 4-2cos2, 即 cos2-mcos +2m-20. 0, 2, cos 0,1. 令 t=cos (t0,1), 则满足条件的 m 应使不等式 t2-mt+2m-20 对任意 t0,1均成立. 设 g(t)=t2-mt+2m-2 =( - 2) 2 + 2 2 2 4 , 由题意 得 2 0 ? 或 0 2 1, ( 2) 0 ? 或 2 1, (1) 0, ? 解得 4-2 或 m2. 2 2 即符合要求的实数 m 存在,且 m 的取值范围是(4-2 2, + ).
