《2018秋新版高中数学北师大版必修2习题：第二章解析几何初步 2.1.1 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学北师大版必修2习题：第二章解析几何初步 2.1.1 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、? 02 ? ? 第二章 解析几何初步 ? 1 直线与直线的方程直线与直线的方程 1.1 直线的倾斜角和斜率 1.若直线 l 的倾斜角 =135,则其斜率 k 等于( ) A.B.C.-1D.1 2 2 3 2 答案:C 2.给出下列命题: 任何一条直线都有唯一的倾斜角; 一条直线的倾斜角可以是-30; 倾斜角是 0的直线只有一条. 其中正确命题的个数是( ) A.0B.1C.2D.3 解析:由直线的倾斜角的定义知正确,错误,倾斜角是 0的直线有无数条且它们与 x 轴平行或 为 x 轴. 答案:B 3.若直线 l 经过第二、第四象限,则直线 l 的倾斜角 的范围是( ) A.090 B.901
2、80 C.900 及 kCA0 知,直线 AB,CA 的倾斜角均为锐角;由 kBC0 知,直线 BC 的倾斜角为钝角. 11.已知点 A(1,2),在坐标轴上求一点 P,使直线 PA 的倾斜角为 60. 解(1)设直线 PA 的斜率为 k,当点 P 在 x 轴上时,设点 P(a,0). A(1,2), k=. 0 - 2 - 1 = - 2 - 1 又直线 PA 的倾斜角为 60, tan 60=,解得 a=1-. - 2 - 1 2 3 3 点 P 的坐标为. ( 1 - 2 3 3 ,0 ) (2)当点 P 在 y 轴上时,设点 P(0,b), 同理可得 b=2-, 3 点 P 的坐标为(
3、0,2-). 3 综合(1)(2),得点 P 的坐标为或(0,2-). ( 1 - 2 3 3 ,0 ) 3 12.已知实数 x,y 满足 y=x2-2x+2(-1x1),试求的最大值和最小值. + 3 + 2 分析利用的几何意义,连接定点(-2,-3)与动点(x,y)的直线的斜率,借助数形结合,将求最值问题转化 + 3 + 2 为求斜率取值范围问题,简化运算过程. 解如图所示,由的几何意义可知,它表示经过定点 P(-2,-3)与曲线段 AB 上任一点(x,y)的直线的斜 + 3 + 2 率 k.易知 kPAkkPB. 由已知可得 A(1,1),B(-1,5). 由斜率公式得 kPA= ,kPB=8,即 k8. 4 3 4 3 故的最大值为 8,最小值为 . + 3 + 2 4 3
