《2018秋新版高中数学北师大版必修3习题：第二章算法初步 2.1 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学北师大版必修3习题：第二章算法初步 2.1 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1算法的基本思想课时过关能力提升1.下面四种叙述能称为算法的是()A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米解析:算法指的是解决一个问题的方法或者步骤.A,D项只是陈述了一个事实,C项是一个定义,而B项描述了做米饭的方法和过程,是一个算法.故选B.答案:B2.下列各式中,S值不可以用算法求解的是()A.S=1+2+3+4B.S=12+22+32+1002C.S=1+12+1100D.S=1+2+3+4+解析:算法的设计要求步骤是可行的,并且在有限步之内完成任务.答案:D3.下面是某个问题的算法过程,1.比较a与b的大小,若ab,则
2、交换a,b的值.2.比较a与c的大小,若ac,则交换a,c的值.3.比较b与c的大小,若bb.执行第2步知ac.执行第3步知bc.故第4步中有abc.故选B.答案:B4.已知算法:1.输入n.2.判断n是不是2,若n=2,则n满足条件;若n2,则执行第3步.3.依次检验从2到n-1的整数能不能整除n,若不能整除n,满足条件.上述满足条件的数是()A.质数B.奇数C.偶数D.4的倍数答案:A5.在下面求15和18的最小公倍数的算法中,不恰当的一步是.先将15分解素因数:15=35;然后将18分解素因数:18=322;确定它们的所有素因数:2,3,5;计算出它们的最小公倍数:235=30.解析:正
3、确的应该是:先确定素因数的指数,2,3,5的指数分别为1,2,1;然后计算出它们的最小公倍数,2325=90.答案:6.阅读下面的三段话,其中是解决问题的算法的是.求236的值,先计算23=6,再计算66=36,最终结果为36;求1+3+5+7+9的值,先计算1+3=4,再计算4+5=9,9+7=16,16+9=25,最终结果为25;解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.答案:7.给出下列算法:1.输入x的值.2.当x1时,计算y=x+2;否则计算y=4-x.3.输出y.当输出y=4时,x=.解析:由题意知,y=x+2,x1,4-x,x1.当x1时,令x+2=
4、4,得x=2.当x1时,令4-x=4,解得x=-12.答案:-12或28.下面给出了一个问题的算法:1.输入非负实数x.2.若x2,则输出2x+1,结束程序,否则执行第3步.3.输出x2-1,结束程序.(1)这个算法解决的问题是.(2)当输入的x值为时,输出的数值最小,最小值为.答案:(1)求分段函数f(x)=x2-1,0x2,2x+1,x2的函数值(2)0-19.下面给出一个问题的算法:1.输入x.2.若x4,则执行第3步,否则执行第4步.3.输出2x-1.4.输出x2-2x+3.(1)这个算法解决的问题是什么?(2)当输入的x的值为多大时,输出的数值最小?解:(1)此算法解决的问题是求分段
5、函数f(x)=2x-1(x4),x2-2x+3(x4)的函数值.(2)当x4时,f(x)=2x-17;当x0),0(x=0),x+3(x0,则计算y=-x+1,否则执行第3步.3.若x=0,则y=0,否则执行第4步.4.计算y=x+3.5.输出y.11.骡子与驴子身上各背着几百斤的货物,它们相互埋怨着.驴子对骡子说:“只要把你身上所背的货物给我一百斤,我所背货物的重量就是你的两倍.”骡子回答道:“不错!可是如果把你身上所背的货物给我一百斤,我所背货物的重量就是你的三倍.”问它们各背了多少斤的货物?写出解决问题的一个算法.解:算法步骤如下.1.设骡子与驴子身上各背着x斤、y斤的货物,则可得方程组2(x-100)=y+100,x+100=3(y-100).2.将上述方程组进行化简得2x-y=300,x-3y=-400.3.3-得(23-1)x=3003-(-400).4.解方程得x=260.5.-2得-1-(-3)2y=300-(-400)2.6.解方程得y=220.7.得到方程组的解为x=260,y=220,即骡子与驴子的身上各背着260斤、220斤的货物.
