《2018秋新版高中数学北师大版必修3习题：模块综合检测 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学北师大版必修3习题：模块综合检测 （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模块综合检测模块综合检测 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知函数 y =, 0, 2, 0, ? 输入自变量的值,输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是( ) A.顺序结构 B.顺序结构、选择结构 C.选择结构 D.顺序结构、选择结构、循环结构 答案:B 2.某村有旱地与水田若干公顷,现在需要估计平均产量.用按 5%分层抽样的方法抽取 15 公顷旱地和 45 公顷水田进行调查,则这个村的旱地与水田的公顷数分别为( ) A.150,450B.300,900C.660,6
2、00D.75,225 解析:由题意知,原有旱地 155%=300(公顷),水田 455%=900(公顷). 答案:B 3.五张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5,若从这五张卡片中随机抽取两张,则取出的两张卡片上数字之 和为奇数的概率为( ) A. 3 5. 2 5. 3 4. 2 3 解析:试验发生包含的事件是从五张卡片中随机地抽两张,共有 10 种结果,满足条件的事件是两张卡 片上的数字之和为奇数,有 6 种结果,所以取出的两张卡片上数字之和为奇数的概率为 6 10 = 3 5. 答案:A 4.甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5 位评委打的分数用如图所示的茎叶图表示,s1,s2分别表示甲、
3、乙 选手分数的标准差,则 s1与 s2的关系是( ) A.s1s2B.s1=s2C.s1 2. ? 当 y=x2-2x=(x-1)2-1,且它在(2,10上是增加的,y 的取值范围是(0,80,又当 x2 时,y=0,所以随机输入一个 不超过 10 的数对算法语句进行测试,输出的结果 y 的取值范围是0,80. 答案:C 9. 执行如图所示的程序框图,若输入 x=4,则输出 y 的值为( ) A. 5 4.4. 1 2.1 答案:A 10.某校有高中生 1 470 人,现采用系统抽样法抽取 49 人作问卷调查,将高一、高二、高三学生(高一、 高二、高三分别有学生 495 人、493 人、482
4、 人)按 1,2,3,1 470 编号,若第一组用简单随机抽样的 方法抽取的号码为 23,则所抽样本中高二学生的人数为( ) A.15B.16C.17D.18 解析:由系统抽样法知,按编号依次每 30 个编号作为一组,共分为 49 组,高二学生的编号为 496 到 988,在 第 17 组到第 33 组内,第 17 组抽取的编号为 1630+23=503,为高二学生,第 33 组抽取的编号为 3230+23=983,为高二学生,故所抽样本中高二学生的人数为 33-17+1=17,故选 C. 答案:C 11.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa
5、)的 分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、 、第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有 20 人,第三组 中没有疗效的有 6 人,则第三组中有疗效的人数为( ) A.6B.8C.12D.18 解析:设样本容量为 n,由题意得 n(0.24+0.16)=20, 所以 n=50. 所以第三组的频数为 500.36=18. 则第三组中有疗效的人数为 18-6=12. 答案:C 12.一个盒子中装有 6 张卡片,上面分别写着如下 6 个定义域为 R 的函数:f1(x)=x,f2(x)=
6、x2,f3(x)=x3,f4(x) =x5,f5(x)=ax(a0,且 a1),f6(x)=|x|.现从盒子中任取 2 张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,则 所得函数是奇函数的概率是( ) A. 1 5. 1 4. 3 4. 2 5 解析:从条件可知,f1(x),f3(x),f4(x)是奇函数,从中抽取 2 个的情形有 3 种,而从 6 张卡片中抽取 2 张的情 形有 15 种,所以所求的概率为 3 15 = 1 5. 答案:A 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 334,现用分层抽样的方法从该校高中三个 年级的学生中抽取
7、容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取 名学生. 解析:高一、高二、高三年级的学生人数之比为 334,高二年级学生人数在总体中所占的比例 50 的样本,所以要 是 3 3 + 3 + 4 = 3 10,因为用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 从高二年级抽). 取 3 10 50 = 15(名 答案:15 14.抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位:环),结果如下: 运动员第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 甲8791908993 乙8990918892 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 环 2. 解析:由题中数据可. 得 甲
8、= 90环,乙= 90环 于 2) 是 2 甲= 1 5(87 90)2 + (91 90)2 + (90 90)2 + (89 90)2 + (93 90)2 = 4(环, 2). 2 乙= 1 5(89 90)2 + (90 90)2 + (91 90)2 + (88 90)2 + (92 90)2 = 2(环 .故应填 2. 由 2 甲 2 乙,可知乙运动员成绩稳定 答案:2 15.“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如 2 578).在两位的“渐升数”中任取一个数比 37 大的概率是 . 解析:十位数是 1 的“渐升数”有 8 个;十位数是 2 的“渐升数”有 7 个十位数
9、是 8 的“渐升数”有 1 个,所以两位的“渐升数”共有 8+7+6+5+4+3+2+1=36(个). 以 3 为十位数且比 37 大的“渐升数”有 2 个,分别以 4,5,6,7,8 为十位数的“渐升数”均比 37 大,且 共有 5+4+3+2+1=15(个),所以比 37 大的两位“渐升数”共有 2+15=17(个).用 A 表示“在两位的渐 升数中任取一个数比 37 大”这一事件,则 P(A) = 17 36. 答案: 17 36 16.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月 1 号到 5 号 每天打篮球时间 x(单位:h)与当天投篮命中率 y 之间的
10、关系: 时间 x12345 命中率 y0.40.50.60.60.4 小李这 5 天的平均投篮命中率为 .用线性回归分析法,预测小李该月 6 号打 6 h 篮球的投 篮命中率为 . 解析 +(x5 : = 0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.6 + 0.4 5 = 0.5, = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 5 = 3.(1 )(1 ) + (2 )(2 ) + +(x5 )(5 ) = 0.1,(1 )2 + (2 )2 + )2 = 10, = 0.1 10 = 0.01, = = 0.5 0.03 = 0.47. 所以线性回归方程为 y=0.01x+0.47. 当 x=6 时,
11、y=0.016+0.47=0.53. 答案:0.5 0.53 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分)设计一个算法,计算全班这学期物理考核总平均分,平时考核占 30%,期中考核 占 30%,期末考核占 40%,并画出算法框图.(假设全班学生数为 m) 解:算法如下. 第一步:t=0,n=m; 第二步:输入 x,y,z; 第三步:w=0.3x+0.3y+0.4z; 第四步:t=t+w; 第五步:n=n-1; 第六步:若 n0,执行第七步,否则执行第二步; 第七步:s=t/m; 第八步:输出 s. 算法框图如图所示. 18.(本小题满分 12 分)在 1
12、0 年期间,一城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系有如下数 据: 第 n 年12345678910 城市居民年收入 x/亿元32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0 某商品销售额 y/万元25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0 (1)画出散点图; (2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近,求 y 与 x 之间的线性回归方程.(精确到 0.001) 解:(1)散点图如图所示. (2)由(1)中散点图可知城市居民的年收入与该商品的销售额之间存在着线性相关关系.列表: ixiyixiyi2 132.22
13、5.08051 036.84 231.130.0933967.21 332.934.01 118.61 082.41 435.837.01 324.61 281.64 537.139.01 446.91 376.41 638.041.01 5581 444 739.042.01 6381 521 843.044.01 8921 849 944.648.02 140.81 989.16 1046.051.02 3462 116 合计379.739115 202.914 663.67 通过计算得, = 37.97, = 39.1, b1.447, = 15 202.9 - 10 37.97 39.
14、1 14 663.67 - 10 37.972 a39.1-1.44737.97-15.843. = 因此所求的线性回归方程是 y=1.447x-15.843. 19.(本小题满分 12 分)设计算法,计算下面 n 个数的和:2 ,3 2, 4 3, 5 4, + 1 .其中由键盘输入,画出算法框图,使用语句写出该算法语句. 解:算法框图如图所示. 用 For 语句描述算法如下. 输入 n; S=0 For i=1 To n S=S + + 1 Next 输出 S. 20.(本小题满分 12 分)全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标.根据相 关报道提供的全网传播 201
15、6 年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据,对名列前 20 名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计,结果如表所示. 组号分组频数 14,5)2 25,6)8 36,7)7 47,83 (1)现从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取 2 家进行调研,求至少有 1 家的融 合指数在7,8内的概率; (2)根据分组统计表求这 20 家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数. 解法一:(1)融合指数在7,8内的“省级卫视新闻台”记为 A1,A2,A3;融合指数在4,5)内的“省级卫视新闻 台”记为 B1,B2. 从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取 2 家的所有基本事件是: A1,A2,A1,A3,A2,A3,A1,B1,A1,B2,A2,B1,A2,B2,A3,B1,A3,B2,B1,B2,共 10 个. 其中,至少有 1 家融合指数在7,8内的基本事件是:A1,A2,A1,A3,A2,A3,A1,B1,A1,B2,A2,B1, A2,B2,A3,B1,A3,B2,共 9 个. 所以所求的概率 P = 9 10. (2)这 20 家“省级卫视
