《2018秋新版高中数学北师大版必修3习题：第一章统计 1.6-1.7 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学北师大版必修3习题：第一章统计 1.6-1.7 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6 统计活动统计活动:结婚年龄的变化结婚年龄的变化 7 相关性相关性 课时过关能力提升 1.要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小,需知道相应样本的( ) A.平均数B.方差 C.众数D.频率分布 答案:D 2.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是( ) A.可以分析出两个变量之间的关系 B.可以用一条直线近似地表示两者之间的关系 C.可以作出散点图 D.可以用确定的表达式表示两者之间的关系 解析:因为两个变量可能是无关的,所以 A 错误;因为两者可能不是线性相关的,此时不一定能用直线 近似,所以 B 错误;当两个变量无关联时,不能用确定的表达式来表示,所以 D 错误.
2、故选 C. 答案:C 3.下列说法正确的是( ) A.无论是什么样的散点图,我们总可以用一条光滑的曲线把这些点连接起来,从而说明它们总是相关 的 B.线性相关关系实际上就是一次函数关系 C.连接最多点的曲线是最好的拟合曲线 D.以上都不对 解析:若所有点在散点图中没有显示任何关系,则称变量间是不相关的,A 不正确;线性相关关系与函 数关系既有区别又有联系,B 不正确;连接最多点的曲线不一定最能反映数据的变化趋势,故不一定是 最好的拟合曲线,C 不正确.故选 D. 答案:D 4.从下列图形中可以得出两个变量具有相关关系的是( ) 解析:A 项,显然任给一个 x 都有唯一确定的 y 和它对应,是一
3、种函数关系;B 项,也是一种函数关系;C 项,从散点图可以看出所有点看上去都在某条直线附近波动,具有相关关系,而且是一种线性相关关系;D 项,所有的点在散点图中没有显示任何关系,因此变量间是不相关的. 答案:C 5.如图,有 5 组数据,若去掉其中一组数据后,剩下的 4 组数据线性相关关系最大,则这组数据对应的点 是( ) A.EB.DC.BD.A 解析:哪个点离某一条直线最远,就应考虑除去这一个点. 答案:B 6.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是 .(只填序号) 角度和它的余弦值; 正方形的边长和周长; 已知二次函数 y=ax2+bx+c,其中 a,c 是已知常数,且 a0,取 b 为
4、自变量,因变量是这个函数的判别式 =b2-4ac; 人的视力和身高. 解析:由函数关系与相关关系的概念即知. 答案: 7.下面各组变量之间具有相关关系的是 .(只填序号) 高原含氧量与海拔高度; 速度一定时,汽车行驶的路程和所用的时间; 学生的成绩和学生的学号; 父母的身高和子女的身高. 答案: 8.下列说法中正确的有 .(只填序号) y=3x+2 中的 x,y 是具有函数关系的两个变量; 商品的销售量与商品的价格之间是一种确定的关系; 学生的学习态度与学习成绩之间是一种确定的关系. 解析:中两变量之间是相关关系. 答案: 9.某个男孩的年龄与身高的统计数据如下: 年龄/岁123456 身高/
5、cm788798108115120 画出散点图,并判断它们是否具有线性相关关系. 解:散点图如图所示.由散点图可清楚地看到,在一定的范围内,这个男孩的年龄与身高具有明显的线 性相关关系. 10.以下是在某地搜集到的不同楼盘房屋的销售价格 y(单位:万元)和房屋面积 x(单位:m2)的数据: 房屋面 积 x 115 110 80135 105 销售价 格 y 49.643.238.858.444 画出散点图,并判断房屋的销售价格和房屋面积之间是否具有线性相关关系. 解:数据对应的散点图如图所示. 通过以上数据对应的散点图可以判断,房屋的销售价格和房屋面积之间具有线性相关关系. 11.在 7 块并
6、排的、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验,得到如下表所示 的一组数据(单位:kg): 施化肥量15202530354045 水稻产量330345365405445450455 (1)画出散点图; (2)判断它们是否具有线性相关关系. 分析:(1)以施化肥量为横坐标,其对应的观测值为纵坐标,在平面直角坐标系中描点,得散点图;(2)由散 点图分析是否具有线性相关关系,如果散点图中的点分布在一条直线附近,说明两个变量具有线性相 关关系,否则不具有线性相关关系. 解:(1)散点图如图所示. (2)观察散点图,知散点图中的点分布在一条直线附近,则水稻产量与施化肥量之间具有线性相关 关系. 12.某地区的环境适合天鹅栖息繁衍,有人经统计发现了一个有趣的现象,如果村庄附近栖息的天鹅多,那 么这个村庄的婴儿出生率就高;如果村庄附近栖息的天鹅少,那么婴儿出生率就低.于是,他就得出一 个结论:天鹅能够带来孩子.你认为两者之间具有相关关系吗? 解:从现在我们掌握的知识来看,没有任何证据说明“天鹅能够带来孩子”,完全可能存在既能吸引天鹅 又使婴儿出生率高的第三因素(例如独特的环境因素),即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系.故 两者之间不具有相关关系.
