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1、1 假设某国家在20年期间的平均通货膨胀率为5，物价p(单位：元)与时间t（单位：年）有如下函数关系 其中p0为t = 0时的物价。假定某种商品的p0=1,那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）?,解：根据基本初等函数导数公式表，有,因此，在第10个年头，这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨。,2 根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数y=x-2x+3的导数。,解：因为y=(x-2x+3),= (x)-(2x)+(3),=3x-2,函数y=x-2x+3的导数是y=3x-2,推广：aU(x)bV(x)=aU(x)bV(x),3 日常生活中的饮用水
2、通常是经过净化的。随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加。已知将1吨水净化到纯净度x%时所需费用（单位：元）为,求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率： （1）90 （2）98,解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数,所以，纯净度为90%时，费用的瞬时变化率是52.84元/吨,所以，纯净度为98%时，费用的瞬时变化率是1321元/吨,一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数，记作y=f(g(x).,如下函数由多少个函数复合而成：,求下列函数的导数,函数求导的基本步骤： 1，分析函数的结构和特征 2，选择恰当的求导法则和导数公式 3，整理得到结果,求下列函数的导数,若可导函数f(x)是奇函数，求证：其导函数f(x)是偶函数.,2.利用积的运算法则和求导公式证明：,已知函数y=(x)是可导的周期函数，试求证其导函数y=f(x)也为周期函数.,设y=f(x)是二次函数，方程f(x)=0有两个相等的实根，且f(x)=2x+2.求y=f(x)的表达式。,
