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1、第三章 生产者选择,第一节 生产技术,生产函数 边际生产力递减规律 边际技术替代率递减规律 规模报酬,生产函数,生产函数表达式 生产函数的基本特征,生产函数表达式,所谓生产函数，描述的是在既定的生产技术条件下，各种可行的生产要素组合和可能达到的最大产量之间的技术联系。 假定投入的生产要素劳动（L）、资本（K）、土地（N）等，目前的技术状况为T，则生产函数可表达为：,在生产函数中，产量Q是指一定投入要素的组合所能生产出来的最大产量，也就是说，投入要素的使用是有效率的。 假定只有两种投入要素：劳动L和资本K，因此生产函数可写成：,生产函数的基本特征,第一，若生产要素的投入量不同，则产品的产出量也不
2、同，一般来讲，更多的投入一定会得到更多的产出； 第二，厂商采用的生产技术决定厂商生产函数的具体形式，生产技术与生产函数之间存在对应关系。,边际生产力递减规律,短期生产函数 总产量、边际产量和平均产量 “边际生产力递减规律”,短期生产函数,短期和长期 短期生产函数表达式,短期和长期,所谓短期，指的是至少无法改变某些要素投入的那段时期。其中无法改变投入量的那些要素我们称之为固定投入。 在短期中，根据要素的可变性，我们把所有投入要素分为两大类：固定投入和可变投入。 长期指的就是在这段期限中厂商可以改变所有的投入，也就没有不变投入和可变投入的区别。,短期生产函数表达式,在短期生产函数中，劳动L为可变投
3、入，资本K为固定投入，其既定的数量为K0，则有：,总产量、边际产量和平均产量,平均产量和边际产量 总产量、边际产量和平均产量表 总产量、边际产量和平均产量曲线 总产量、边际产量和平均产量之间的关系,平均产量和边际产量,平均产量AP是指每单位劳动的平均产出，等于总产量Q除以劳动量L，即：,边际产量MP是指每增加一个单位的劳动所带来的总产量的增量，或者使用最后一个单位劳动所带来的产量增量，即：,或,总产量、边际产量和平均产量表,总产量、平均产量和边际产量曲线,总产量、边际产量和平均产量之间的关系,1.总产量与边际产量 2.总产量与平均产量 3.边际产量和平均产量,1.总产量与边际产量,边际产量等于
4、总产量曲线在各点切线的斜率（导数的几何意义）。 当总产量以递增速度上升，表现为总产量曲线形状为凸曲线（凸向横轴）时，相应地，边际产量曲线是上升的，表明增加劳动能增加总产量的增量。 当总产量以递减的速率上升，总产量曲线形状为凹曲线时，边际产量曲线下倾，表明增加劳动虽然能增加总产量但总产量的增量减少。 当总产量曲线向下倾斜，增加工人后而使总产量减少，说明工人的边际产量为负，边际产量曲线延伸到横轴以下。 当总产量曲线达到最高时，边际产量曲线与横轴相交，边际产量为零。,2.总产量与平均产量,平均产量（Q/L）实际上就是总产量曲线上每一点与原点连线的斜率。 总产量曲线上的某一点与原点的连线恰好是总产量曲
5、线的切线时，斜率达到最大。,3.边际产量和平均产量,当边际产量大于平均产量时（边际产量线在平均产量线上方），平均产量上升； 当边际产量小于平均产量时（边际产量线在平均产量线下方），平均产量下降； 当边际产量等于平均产量时（两条曲线相交），平均产量达到最大。 边际产量曲线穿过平均产量曲线的最高点（A点）。,“边际生产力递减规律”,“边际生产力递减规律”的内涵 对“边际生产力递减规律”理解的几点注意 生产三阶段,“边际生产力递减规律”的内涵,在技术给定和其他要素投入不变的情况下，连续增加某一种要素的投入所带来的总产量的增量在开始阶段可能会上升，但迟早会出现下降的趋势，这就是边际生产力递减规律，也称
6、之为边际报酬递减规律。,对“规律” 理解的几点注意,第一，边际生产力递减是以技术不变为前提，如果生产技术在要素投入变动的同时也发生了变化，这一规律也就会发生变化； 第二，它是以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素的变动为前提； 第三，它是在可变要素增加到一定程度之后才出现； 第四，它假定所有的可变投入要素是同质的，即所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面都没有差异。,生产三阶段,边际技术替代率递减规律,等产量曲线 “边际技术替代率递减规律” 边际生产力递减规律与边际技术替代率递减规律,等产量曲线,等产量曲线含义 等产量曲线图 等产量曲线性质,等产量曲线含义,假定某一种商品的生产需要投入劳
7、动K和资本L两种要素，两种要素都是可变的，并且两者之间可以相互替代，那么等产量线就是一条由用技术上有效的方法生产一定产量的所有劳动和资本可能组合点所组成的一条曲线。,等产量曲线图,等产量曲线性质,处在较高位置上即离原点较远的等产量线总是代表较大的产出。 同一等产量线曲图上的任意两条等产量曲线不能相交。 等产量曲线凸向原点向右下方倾斜，其斜率为负。,“边际技术替代率递减规律”,边际技术替代率 边际技术替代率递减规律的内涵 投入要素的边际技术替代率递减,边际技术替代率,边际技术替代率是等产量线上各点切线的斜率。如果把增加每一单位劳动所能够替代的资本数量称为劳动对资本的边际技术替代率，记为RTSLK
8、，那么边际技术替代率用公式可表示为：,或,边际技术替代率递减规律的内涵,为了使产量保持不变，当劳动投入不断增加时，每单位劳动能够替代的资本数量不断减少，也就是说，劳动的边际替代率是递减的。因此，当一种要素的投入量不断增加，在总产量不变的条件下，每单位这种要素能够替代的其他要素的数量不断减少，这就是边际替代率递减规律。,投入要素的边际技术替代率递减,边际生产力递减规律 与边际技术替代率递减规律,设劳动的边际产量为MPL（MPL= dQ/dL），资本的边际产量为MPK（MPK= dQ/dK），那么，当要素组合沿着等产量曲线向右下方变动时，劳动投入增加L个单位，所增加的产量为LMPL；同时资本的投入
9、减少了K，减少的产量为KMPK，由于同一条等产量线上产量不变，所以有：,考虑其微分形式，在L0时，K/LdK/dL，从而有,边际技术替代率实际上等于一种要素L的边际产量与另一种要素K的边际产量之比。,规模报酬,规模报酬的三种可能性。 规模报酬问题的数学表达。 规模报酬递增的原因。 规模报酬递减的原因。 规模报酬与等产量线。,规模报酬的三种可能性,首先，如果所有要素投入按同比例增加也带来产出的同比例增加，则称为规模报酬不变； 其次，如果所有要素投入按同比例增加带来产出更大比例的增加，则称为规模报酬递增； 再次，如果所有要素投入按同比例增加带来产出更小比例的增加，则称为规模报酬递减。,规模报酬问题
10、的数学表达,假设生产函数为Q= f（ L，K）。一般地，如果劳动L和资本K由L、K分别增加到aL、aK，其中a1，那么，产出将由f（ L，K）增加到 f（ aL，aK），因此，会出现以下三种情况： （1）如果f（aL，aK）af（ L，K），表明生产函数为规模报酬递增； （2）如果f（aL，aK）=af（ L，K），表明生产函数为规模报酬不变； （3）如果f（aL，aK）af（ L，K），表明生产函数为规模报酬递减。,规模报酬递增的原因,劳动的专业化分工。 2. 几何尺度的因素。 3. 生产要素的不可分割性。 4. 财务方面的因素。,规模报酬递减的原因,生产要素的专业化分工就有一定的限度，分工
11、太细会带来副作用； 一旦工人的工作成了一种机械式的运动，就会失去创造性思维，从而降低劳动生产率。 厂房也不能无限制地扩大，过大的厂房对建筑材料和工艺就会有更高的要求，其单位成本必然增加。同时，规模的过大也可能使运输费用增加； 过大规模的生产带来管理上的低效率。,规模报酬与等产量线,第二节 生产者均衡,生产成本及其概念 等成本线 生产者均衡,生产成本及其概念,显性成本与隐性成本 机会成本与经济成本 会计利润与经济利润 固定成本与可变成本,会计利润与经济利润,收益会计成本会计利润 收益经济成本经济利润,固定成本与可变成本,固定成本（Fixed cost）是指厂商在短期内无法改变的那些固定投入带来的
12、成本，这些成本无法随产量变动而变动。 可变成本（Variable cost）则是指厂商在短期内可以改变的那些可变投入带来的成本，因此它随产量变化而变化。,等成本线,等成本线表达式 等成本曲线 等成本曲线的移动,等成本线表达式,假设生产要素仍为劳动L和资本K两种，劳动的价格为工资W，资本的价格为利率r。假定厂商的总成本为C，其成本构成就由下式表示： C = WLrK 其中WL 表示劳动的成本，rK 表示资本的成本。,等成本曲线,等成本曲线的移动,生产者均衡,生产者均衡图示 生产者均衡的必要条件 生产扩张线,生产者均衡图示,生产者均衡的必要条件,等产量线的斜率为边际技术替代率，等于两种投入要素的边
13、际产量之比：RTS LK = MPL / MPK； 等成本线的斜率等于两种投入要素的价格之比：W/r，所以在E点有：,结论：当两种要素的边际产量之比等于两种要素的价格之比时，或者每一种要素的边际产量与它的价格之比相等时，厂商达到生产要素的最优成本组合。,生产扩张线,第三节 生产成本分析,短期成本 长期成本 生产规模的选择,短期成本,各类短期成本（总成本、平均固定成本、平均可变成本、平均成本和边际成本） 短期成本曲线 各类短期成本之间的关系,总成本、平均固定成本,短期内厂商的总成本（C）显然也是与产量相关的，它应是固定成本与可变成本之和，即：,平均固定成本（AFC）是固定成本除以总产量，即平均一
14、单位产量所分摊的固定成本：,平均可变成本、平均成本,平均成本（AC）是总成本除以总产量，或者平均固定成本加上平均可变成本：,平均可变成本（AVC）是可变成本除以总产量：,边际成本,边际成本（MC）是增加一单位产量带来的增加的成本，实际上也就是边际可变成本（MVC）：,短期成本曲线,各类短期成本之间的关系,1.总成本、固定成本和可变成本 2.平均成本、平均可变成本和平均固定成本 3.边际成本与平均成本,1.总成本、固定成本和可变成本,固定成本FC是一条水平线，表示与产量变动无关。 可变成本VC是一条先减速上升、后加速上升的曲线，即一条先凹后凸的上升曲线。 总成本TC是固定成本和可变成本相加而成，
15、而固定成本是一常数，因此总成本曲线就是将可变成本曲线向上平移固定成本FC这段距离而得到的。 总成本曲线与可变成本曲线在每一个产量水平上都具有相同的切线斜率，因此两者虽然位置不同但形状相同。,2.平均成本、平均可变成本 和平均固定成本,平均成本曲线就等于从原点到总成本曲线上相应产量点射线的斜率。从原点到总成本曲线上相应产量点的射线恰好与总成本曲线相切，连线的斜率最小，平均成本曲线达到最低点。 平均可变成本曲线AVC则与可变成本有同样的关系，因此，平均可变成本曲线在Q2点达到最低点。,平均固定成本曲线AFC为平均成本和平均可变成本曲线之间的垂直距离，或固定成本线上各点与原点连线的斜率，显然是一条单
16、调下降的曲线。 平均成本的最低点的产量Q3总是大于平均可变成本最低点的产量Q2，也就是说，当产量增加时，厂商总是先达到平均可变成本最低点后再达到平均成本最低点。,3.边际成本与平均成本,边际成本曲线MC也表现先下降后上升，因为边际成本曲线每一点的值等于总成本曲线（或者可变成本曲线）上相同产量点处切线的斜率，所以边际成本的最低点即总成本曲线上由凹转凸的拐点（此时Q= Q1）。 当边际成本小于平均成本和平均可变成本，即MC曲线在AC及AVC曲线下方时，平均成本和平均可变成本下降；当边际成本分别大于平均成本和平均可变成本，即MC曲线位于AC及AVC的上方时，平均成本和平均可变成本上升；而当边际成本分别和平均成本及平均可变成本相等时，平均成本和平均可变成本分别达到最低点。,在最低点Q = Q3处（AC最小）应有：,长期成本,生产规模的选择,厂商生产规模的选择 长期与短期平均成
