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1、第四章 组合逻辑电路,概述 4.1 组合逻辑电路的分析 4.2 组合逻辑电路的设计 4.3 典型组合单元电路设计 4.4 组合逻辑电路的险象,知识要点,1、组合逻辑电路的基本概念,2、组合逻辑电路的分析方法,3、组合逻辑电路的设计方法,4、组合逻辑电路中的竞争和险象,重点与难点,一、重点,1、SSI组合逻辑电路的分析和设计方法,3、MSI和LSI集成芯片组成的电路分析与设计,2、集成组合逻辑芯片的功能和应用（含功能扩展）,二、难点,1、具有逻辑完备性逻辑器件的应用,2、组合逻辑电路的险象和消除方法,3、输入端无反变量输入时，最简电路的实现。,概述,数字电路分为两大类:,组合逻辑电路的特点:,(
2、1) 电路由逻辑门构成，无记忆元件。,(2) 输入信号是单向传输，一般无反馈。,4.1 组合逻辑电路的分析,分析步骤:,例1:试分析下列电路,&,&,&,&,A,B,F,AB,AAB,BAB,条件:设A=A1 A0 ； B=B1 B0 均为二位的二进制数。,例2:试分析下列电路,F= A1 B1 A0 B0= (A1 B1)(A0 B0),可见:若 A1= B1 ; A0= B0 则 F=1,例3: 试分析下列电路,由函数式可得到对应的真值表：,4.2 组合逻辑电路的设计,一、设计步骤,3、根据因果关系列出真值表。,例1: 试设计一个三变量的判奇电路(奇数个1)。,6、画出逻辑电路图。,5、写
3、出逻辑函数表达式。,4、化简或变换。,A B C F,0 0 0 0,0 0 1 1,0 1 0 1,0 1 1 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 1 0 0,1 1 1 1,例2: 试设计一个对8421BCD码的检测电路，当,对应的十进制数3X6时输出F=1，否则F=0。,D C B A F,D C B A F,0 0 0 0 0,0 0 0 1 0,0 0 1 0 0,0 0 1 1 1,0 1 0 0 1,0 1 0 1 1,0 1 1 0 1,0 1 1 1 0,1 0 0 0 0,1 0 0 1 0,1 0 1 0 d,1 0 1 1 d,1 1 0 0 d,1 1 0 1 d
4、,1 1 1 0 d,1 1 1 1 d,F,DC,BA,00,00,01,01,11,11,10,10,d,d,d,d,d,d,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,F,C,B,A,&,&,&,C,B,C,A,&,设用B4B3B2B1表示四位二进制数。,B4 B3 B2 B1 F,1 0 0 0 0,0 0 0 0 1,1 0 0 1 0,0 0 0 1 0,1 0 1 0 1,0 0 1 0 0,1 0 1 1 0,0 0 1 1 0,1 1 0 0 0,0 1 0 0 0,1 1 0 1 0,0 1 0 1 1,1 1 1 0 0,0 1 1 0 0,1 1 1 1 1,0 1 1 1
5、 0,F,B4B3,B2B1,00,00,01,01,11,11,10,10,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,若输入不提供反变量，可直接用“非”门获得反变,量。但若反变量较多时，就很不经济。故可用替法,来实现。,例:,从上例可见，当输入不提供反变量时，可以合并,“与或”式中具有相同原变量因子的“与”项，以减少,式中的“与”项及非号。即把函数表达式整理成:,其中：,(a ； b ； x ； y ； u ； v 均为原变量),称为 的头部， 为头部因子。 为,的尾部， 称为尾部因子。,如：,确定替代尾因子的原则:,(a) 求出函数的最简“与或”式。,用代数变换法(替
6、代法)设计无反变量输入的,“与非”逻辑电路的步骤为：,(c) 选择合适的替代尾部因子。,例:,4.3 典型组合逻辑电路的设计 4.3.1 基本运算电路,一、半加器(Half Adder),0 0 0 0,0 1 1 0,1 0 1 0,1 1 0 1,Ci,FA,Ai,Bi,Ci-1,Si,Ai Bi Ci-1 Si Ci,二、全加器(Full Adder),1 1 1 1 1,0 0 0 0 0,0 0 1 1 0,0 1 0 1 0,0 1 1 0 1,1 0 1 0 1,0 0 1 0,1 1 0 0 1,2.1 用逻辑门构成全加器,Ai,BiCi-1,00,01,11,10,0,1,0
7、,0,0,0,1,1,1,1,Si,Ai,BiCi-1,00,01,11,10,0,1,0,1,1,1,0,0,0,1,Ci,&,&,&,Si,=1,=1,Bi,Ci-1,Ai,Ai,Bi,Ci-1,Ci,2.2集成全加器,集成全加器74183的引脚图如下所示：,1、位串行进位加法器,2、超前进位加法器,值表可写出第一位全加器的进位信号表达式：,C0= A0 B0+ A0 C0-1+ B0 C0-1= A0 B0+ (A0 +B0)C0-1,据此可得以下的进位信号：,可见：只要A3A2A1A0、B3B2B1B0和C0-1给出，就可,求出C3 、 C2 、 C1 、 C0。74283超前进位加法
8、器,就是这样设计的。,2.3加法器的应用,1、8421BCD码转换为余三码,2、余三码转换为8421BCD码,3、用二进制加法器实现十进制数加法运算,将减3变为加(-3)，即加1101(-3的二进制补码),74283,S1,C0-1,B1,A1,S0,A0,B0,B2,A2,S2,A3,B3,S3,74283,S1,C0-1,B1,A1,S0,A0,B0,B2,A2,S2,A3,B3,S3,C,C,A,A,A,A,0,1,&,个位,十位,Z=C3+S3S2+S3S1,Gi,FD,Ai,Bi,Gi-1,Di,Ai Bi Gi-1 Di Gi,0 0 0 0 0,0 0 1 1 1,0 1 0 1
9、 1,0 1 1 0 1,1 0 0 1 0,1 0 1 0 0,1 1 0 0 0,1 1 1 1 1,三、全减器(Full deductor),BiGi-1,00,01,11,10,0,1,0,0,0,0,1,1,1,1,Ai,Di,BiGi-1,00,01,11,10,0,1,0,1,0,0,1,1,1,0,Ai,Gi,&,&,&,Di,=1,=1,Bi,Gi-1,Ai,Ai,Bi,Gi-1,Gi,4.3.2 代码转换电路,一、8421BCD码转换为余三码,0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 d d d d 1
10、0 1 1 d d d d 1 1 0 0 d d d d 1 1 0 1 d d d d 1 1 1 0 d d d d 1 1 1 1 d d d d,A B C D W X Y Z,W,AB,CD,00,00,01,01,11,11,10,10,d,d,d,d,d,d,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,W=A+BD+BC,X,AB,CD,00,00,01,01,11,11,10,10,d,d,d,d,d,d,1,1,1,0,1,1,0,0,0,0,Y,AB,CD,00,00,01,01,11,11,10,10,d,d,d,d,d,d,0,1,1,1,0,0,1,0,0,1,Z,AB
11、,CD,00,00,01,01,11,11,10,10,d,d,d,d,d,d,0,0,1,1,0,1,0,0,1,1,X,&,&,&,W,&,&,Y,&,&,1,Z,A,B,D,B,C,B,C,D,B,D,B,C,C,D,C,D,D,1,1,1,二、四位二进制代码转换为格雷码,0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0,B4 B3 B2 B1 G4 G
12、3 G2 G1,G4,B4B3,B2B1,00,00,01,01,11,11,10,10,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,G4= B4,G3,B4B3,B2B1,00,00,01,01,11,11,10,10,0,0,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,0,G2,B4B3,B2B1,00,00,01,01,11,11,10,10,1,1,0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0,G1,B4B3,B2B1,00,00,01,01,11,11,10,10,0,1,0,1,1,0,1,0,0,0,1,1,0,1,1,0,=1,=1,=1,
13、B3,B4,B2,B1,G3,G4,G2,G1,1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1,二进制代码,1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1,格雷码,4.3.3 数值比较电路,一、一位比较器,0 0 0 1 0,0 1 0 0 1,1 0 1 0 0,1 1 0 1 0,从真值表可得:,若 AB,则有:,B=B3 B2 B1 B0,设 A=A3 A2 A1 A0,二、四位比较器,若 AB ,则有:,F2= (A3 B3)(A2 B2)(A1 B1)(A0 B0),若 A=B,则有:,下图为典型的集成比较器7485的引脚图：,1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,14,15,16,7485,B3,FAB,B0,Vcc,GND,10,9,AB,A=B,AB,FAB,FA=B,A3,B2,A2,A1,B1,A0,注意：芯片的级联输入端（）（） （）在无更低位参加比较时，应接 以便在、两数相等时，产生的结果。,三、集成比较器的应用,1、用7485构成8位二进制比较器,1、用7485和逻辑门设计输血指示器,A B C D F,0 0 0 0 1,0 0 0 1 1,0 0 1 0 1,0
