《浙教版九年级数学上册1.4二次函数的应用2巩固练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九年级数学上册1.4二次函数的应用2巩固练习含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4 二次函数的应用（2） （巩固练习）姓名 班级 第一部分1. 小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（ ）A. y=500(x+1)2 B. y=x2+500 C. y=x2+500x D. y=x2+5x2.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）A. 4.6m B. 4.5m C. 4mD. 3.5m3. 已知直角三角形的两直角边之和为2，则斜边长可能达到的最小值是 .4. 函数y=x24x+
2、3 (3x3)的最小值是 , 最大值是 .5. 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件. 根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为 元.第二部分6、如图是两条互相垂直的街道, 且A到B, C的距离都是4千米. 现甲从B地走向A地, 乙从A地走向C地, 若两人同时出发且速度都是4千米/时, 问何时两人之间的距离最近?7、求(2x2)的最小值和最大值.8、南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆如
3、果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元（销售利润销售价进货价）(1) 求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；(2) 假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；(3) 当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？9、杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元. 而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数.(1) 若维修保
4、养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元. 求y关于x的解析式；(2) 求纯收益g关于x的解析式；(3) 问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？10、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=1402x.(1) 写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；(2) 如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？参考答案第一部分1. 小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年
5、定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（ ）A. y=500(x+1)2 B. y=x2+500 C. y=x2+500x D. y=x2+5x答案：A2.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）A. 4.6m B. 4.5m C. 4mD. 3.5m解析：当y=3.05时，3.05=x2+3.5，解得x=1.5(负值已舍)，因此L=3+1.5=4.5.答案：B3. 已知直角三角形的两直角边之和为2，则斜边长可能达到的最小值是 .解析：设一条直角边的长为x，则另一条直角边为2x，由勾股定理，得斜边=，斜边长
6、的最小值为.答案：4. 函数y=x24x+3 (3x3)的最小值是 , 最大值是 .答案：1 245. 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件. 根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为 元.解析：设每件降价x元，则每件的利润为(135100x)元，每天销售的件数为(100+4x)件，每天的利润y=(135100x)(100+4x)=4x2+40x+3500=4(x5)2+3600，x=5元时，每天降价的利润最大为3600元.答案：5第二部分6、如图是两条互相垂直的街道, 且A到B, C的距离都是4千米. 现
7、甲从B地走向A地, 乙从A地走向C地, 若两人同时出发且速度都是4千米/时, 问何时两人之间的距离最近?【解】设两人均出发了t时, 则此时甲到A地的距离是(44t)千米, 乙离A地的距离是4t千米, 由勾股定理, 得甲, 乙两人间的距离为：S=,当t=(在0t1的范围内)时, S的最小值为千米.7、求(2x2)的最小值和最大值.【分析】函数的最大值可利用图象及自变量的取值范围去求.【解】x=1在2x2的范围内, y最小值为.作抛物线y=(x1)2+2在2x2内的图象, 发现x=2时, 图象的位置最高.x=2时, y最大值为.8、南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：
8、当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元（销售利润销售价进货价）(1) 求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；(2) 假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；(3) 当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？【解】(1) y=8+=8x+8 (0x4).(2) z=(2925x)(8x+8)=8x2+24x+32.(3) a=80, 且x=在范围0x4内, z的最大值为.9、杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一
9、项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元. 而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数.(1) 若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元. 求y关于x的解析式；(2) 求纯收益g关于x的解析式；(3) 问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？【解】(1) 由题意, 得x=1时, y=2；x=2时, y=2+4=6.代入y=ax2+bx, 得, 解得. y=x2+x.(2) g=33x150(x2+x)=x2
10、+32x150.(3) g=(x16)2+106, 即设施开放16个月后, 游乐场的纯收益最大.0g16时, g随x的增大而增大, 当x5时, g0.6个月后才能收回投资.10、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=1402x.(1) 写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；(2) 如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？解：(1) y=(x20)(1402x)=2x2+180x2800.(2) y=2x2+180x2800=2(x290x)2800=2(x45)2+1250.当x=45时，y最大=1250.每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元.
