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1、中学综合学科网 第 1 页 共 21 页 http:/中学化学竞赛试题资源库晶体结构和性质A 组1某物质的晶体内部一截面上原子的排布情况如右图所示，则该晶体的化学式可表示为A A2B B AB C AB2 D A3B2某固体仅有一种元素组成，其密度为 5g/cm3，用 X 射线研究该固体的结果表明，在边长为 1107 cm 的立方体中仅有 20 个原子，则此元素的原子量接近A 32 B 65 C 120 D 1503某晶体中，存在着 A（位于八个顶点） 、B（位于体心） 、C（位于正六面体中的六个面上）三种元素的原子，其晶体结构中具有代表性的最小重复单位（晶胞）的排列方式如图所示：则该晶体中
2、A、B、C 三种原子的个数比是A 861 B 111 C 131 D 2314某物质的晶体中含 A、B、C 三种元素，其排列方式如图所示，晶体中 A、B、C 的原子个数之比依次为A 211 B 231C 221 D 1335某晶体的空间构型如图所示，则该晶体中 X、Y 的离子个数比为A XY4 B XY2 C YX D YX26某物质由 A、B、C 三种元素组成，其晶体中微粒的排列方式如图所示：该晶体的化学式是A AB3C3 B AB3C C A2B3C D A2B2C7如图所示晶体中每个阳离子 A 或阴离子 B 均可被另一种离子以四面体形式包围着，则该晶体对应的化学式为A AB B A2B
3、C AB D A2B38下列各物质的晶体中，与其中任意一个质点（原子或离子）存在直接强烈相互作用的质点数目表示正确的是A 氯化铯8 B 水晶4C 晶体硅6 D 碘晶体29纳米材料的表面微粒数占微粒总数的比例极大，这是它有许多特殊性质的原因，假设某硼镁化合物的结构如图所示，则这种纳米颗中学综合学科网 第 2 页 共 21 页 http:/粒的表面微粒数占总微粒数的百分数为A 22 B 70 C 66.7 D 33.3%102001 年曾报道，硼镁化合物刷新了金属化合物超导温度的最高记录。该化合晶体结构中的晶胞如右图所示。镁原子间形成正六棱柱，六个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为A M
4、g14B6 B Mg2B C MgB2 D Mg3B211纳米材料的特殊性质的原因之一是由于它具有很大的比表面积（S/V）即相同体积的纳米材料比一般材料的表面积大很多。假定某种原子直径为 0.2nm，则可推算在边长1nm 的小立方体中，共有 个原子，其表面有 个原子，内部有_个原子。由于处于表面的原子数目较多，其化学性质应 （填“很活泼”或“较活泼”或“不活泼” ） 。利用某些纳米材料与特殊气体的反应可以制造气敏元件，用以测定在某些环境中指定气体的含量，这种气敏元件是利用了纳米材料具有的 作用。B 组12右图中的氯化钠晶胞和金刚石晶胞是分别指实线的小立方体还是虚线的大立方体？13在晶体学中人们
5、经常用平行四边形作为二维的晶胞来描述晶体中的二维平面结构。试问：石墨的二维碳平面的晶胞应如何取？这个晶胞的晶胞参数如何？142003 年 3 月日本筑波材料科学国家实验室一个研究小组发现首例带结晶水的晶体在 5K 下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO21.3H2O，具有CoO 2H 2ONa H 2OCoO 2H 2ONa H 2O层状结构；在以“CoO 2”为最简式表示的二维结构中，钴原子和氧原子呈周期性排列，钴原子被 4 个氧原子包围，CoO 键等长。（1）钴原子的平均氧化态为 。（2）以代表氧原子，以代表钴原子，画出 CoO2 层的结构，用粗线画出两种二维晶胞。可资参
6、考的范例是：石墨的二维晶胞是右图中用粗线围拢的平行四边形。（3）据报道，该晶体是以 Na0.7CoO2 为起始物，先跟溴反应，然后用水洗涤而得到的。写出起始物和溴的反应方程式。153，4二吡啶二羧酸盐酸盐，结构式为 C7H5NO4nHCl，从水中结晶为一透明的单斜平行六面体，晶胞参数为 a740pm，b760pm ， c1460pm ，99.5，密度为1.66g/cm3，其单位晶胞必须含有 4 个羧酸分子，计算晶胞中每个羧酸分子结合的 HCl 分子数。16钒是我国丰产元素，储量占全球 11%，居第四位。在光纤通讯系统中，光纤将信息导入离光源 1km 外的用户就需用 5 片钒酸钇晶体（钇是第 3
7、9 号元素） 。我国福州是全球钒酸钇晶体主要供应地，每年出口几十万片钒酸钇晶体，年创汇近千万美元（1999年） 。钒酸钇是四方晶体，晶胞参数 a712pm，c629pm，密度 d4.22g/cm 3，含钒 25%，求钒酸钇的化学式以及在一个晶胞中有几个原子。给出计算过程。中学综合学科网 第 3 页 共 21 页 http:/钒酸钇的化学式： 一个晶胞中的原子数：计算过程：1788.1 克某过渡金属元素 M 同 134.4 升（已换算成标准状况）一氧化碳完全反应生成反磁性四配位络合物。该配合物在一定条件下跟氧反应生成与 NaCl 属同一晶型的氧化物。（1）推断该金属是什么；（2）在一定温度下 M
8、O 可在三氧化二铝表面自发地分散并形成“单分子层” 。理论上可以计算单层分散量，实验上亦能测定。(a)说明 MO 在三氧化二铝表面能自发分散的主要原因。(b) 三氧化二铝表面上铝离子的配位是不饱和的。 MO 中的氧离子在三氧化二铝表面上形成密置单层。画出此模型的图形；计算 MO 在三氧化二铝（比表面为 178 m2/g）表面上的最大单层分散量（g/m 2） （氧离子的半径为 140 pm） 。18 （1）完成下列操作：准备 15 个球排成三角形，为撞球实验做准备。在第一层球上再放入一排球作为第二层，然后放上第三层（1 个球） ，它位于第一层中心处的球的正上方。在金字塔型的斜边上，找出一个正方形
9、。找出由顶点球占据一角的面心立方，同时找出所有形成最小立方体的其他顶点来。一个最密堆积的立方体如何形成具有六方晶系的层状结构？（2）把同样的球排成一个矩形或正方形，在第一层球构成的空隙中排上相同的球作第二层，并加相当数目的相同的球装满第二层构成的空隙中作为第三层。把球逐个拿走直到你能从倾斜的三层结构中找出六边形，解释为什么一个立方晶系能产生最密堆积排列（与上题比较） 。19有一 AB2 型立方晶系晶体，晶胞中有 2 个 A，4 个 B。2 个 A 的坐标参数分别为（1/4，1/4 ，1/4 ）和（3/4，3/4，3/4） ，4 个 B 的坐标参数分别为（0 ，0，0） ， （0，1/2 ，1/
10、2， ） 、 （1/2，0，1/2）和（1/2，1/2，0） 。（1）若将 B 视为作密堆积，则其堆积型式为 ；（2）A 占据的多面体空隙为 ，占据该种空隙的分数为 ；（3）该晶体的空间点阵型式为 ，结构基元为 ；（4）联系坐标系数为（1/2， 1/2，0）和（1/2，0，1/2）的两个 B 原子的对称操作为 。20点阵结构是对理想晶体而言的，而实际晶体一般都存在有偏离理想点阵结构的情况，称为晶体的缺陷。产生晶体缺陷的原因很多，如掺杂原子、原子错位、空位、产生变化的原子等。晶体的缺陷对晶体的生长、晶体的力学性能、电学性能、磁学性能和光学性能等均有重要的影响，如许多过渡金属氧化物中金属的价态可以
11、变化并形成非整比化合物，从而使晶体具有特异颜色等光学性质，甚至具有半导体性或超导性。因此，晶体缺陷是固体科学和材料科学领域的重要研究内容，将一定量的纯粹的 NiO 晶体在氧气中加热，部分 Ni2 被氧化成 Ni3 ，得到氧化物 NixO，测得该氧化物的密度为6.47g/cm3，用波长（ ）为 154.0pm 的 X 射线通过粉末法测得 18.71处有衍射峰，属于立方晶系的衍射。已知纯粹的 NiO 晶体具有 NaCl 型结构，NiO 核间距为207.85pm，O 2 的离子半径为 11.00pm。（1）画出纯粹的 NiO 晶体的立方晶胞。中学综合学科网 第 4 页 共 21 页 http:/（2
12、）计算 NixO 的晶胞参数。（3）计算 x 值，并写出该氧化物的化学式（要求标明 Ni 元素的价态） 。（4）在 NixO 晶体中，O 2 采取何种堆积方式？Ni 在此堆积中占据哪种空隙？占据的百分比是多少？（5）在 NixO 晶体中，NiNi 间的最短距离是多少？（6）将 NixO 晶体中与 NiO 晶体比较，Ni 和 O2 的配位数有何变化（指平均情况）？21据报道，1986 年发现的高温超导性的亿钡铜氧化物具有与钙钛矿构型相关的一种晶体结构。钙钛矿型的结构属于立方晶系，其立方晶胞中的离子位置可按方式（）描述为：较大的阳离子 A 处于晶胞的中心（即体心位置） ，较小的阳离子 B 处于晶胞
13、的顶点（即晶胞原点的位置） ，而晶胞中所有棱边的中心（即棱心位置）则为阴离子 X 所占据。试回答如下问题：（1）若将同一结构改用另一种方式（）来描述，将阳离子 A 置于晶胞的项角，阳离子 B 置于晶胞中心，试问诸阴离子X 应当处于晶胞中的什么位置？（2）如右图所示晶胞（）和晶胞（）的相互关系是什么？（3）晶胞中有 A、B、X 各几个？与晶体对应的化学式可表达为 。（4）A、B、X 的异号离子的配位数各是多少？（5）设以晶胞（）的对角线为法线，包含晶胞的三条面对角线的面在晶体学中称为（）面。下面给出通过三条面对角钱（）面上的原子排布图如右图所示（在纸面上可向上、下、左、右扩展） 。试选用代表离子
14、种类的符号 A、B、X，镇入图中圆内以示出该（）面上原子的相对位置。附注：与该面平行的面在晶体学中均称（）面（6）结构中与每个小阳离子 B 连接的 X 和 A 的总（配位）数是多少？22某同学在学习等径球最密堆积（立方最密堆积 A1和六方最密堆积 A3）后，提出了另一种最密堆积形式 Ax。如右图所示为 Ax 堆积的片层形式，然后第二层就堆积在第一层的空隙上。请根据 Ax 的堆积形式回答：（1）计算在片层结构中（如右图所示）球数、空隙数和切点数之比 （2）在 Ax 堆积中将会形成正八面体空隙和正四面体空隙。请在片层图中画出正八面体空隙（用表示）和正四面体空隙（用表示）的投影，并确定球数、正八面体
15、空隙数和正四面体空隙数之比 （3）指出 Ax 堆积中小球的配位数 （4）计算 Ax 堆积的原子空间利用率。（5）计算正八面体和正四面体空隙半径（可填充小球的最大半径，设等径小球的半径为 r） 。（6）已知金属 Ni 晶体结构为 Ax 堆积形式，Ni 原子半径为 124.6pm，计算金属 Ni的密度。 （Ni 的相对原子质量为 58.70）（7）如果 CuH 晶体中 Cu 的堆积形式为 Ax 型，H 填充在空隙中，且配位数是 4。中学综合学科网 第 5 页 共 21 页 http:/则 H 填充的是哪一类空隙，占有率是多少？（8）当该同学将这种 Ax 堆积形式告诉老师时，老师说 Ax 就是 A1 或 A3 的某一种。你认为是哪一种，为什么？C 组23解释为什么底心晶胞不可能是立方体？这种晶胞的最高对称形式是怎样的？24画出层型石墨分子的点阵素单位及石墨晶体的空间点阵素单位，分别说明它们的结构基元。25
