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1、生产者行为理论 第18章 技术,一、生产集与生产函数 技术反映的是投入和产出的关系。 技术约束：只有某些投入组合才有可能生产出既定的产量。或者说在一定的投入条件下，产出有一个最大的产量。 技术上可行的生产方法的所有投入和产出组合的集合称为生产集。,生产集,y=f(x)=生产函数,x=投入,y=产出,生产集,生产函数：在一个既定的时期内，一组投入的数量与所生产产品的最大产量之间的关系。 在经济分析里，通常把这些投入归结为劳动、资本和土地。在生产函数里，又把资本和土地归结为资本。 这样，我们经常假定有两种投入品：劳动L和资本K，产出为Q，则生产函数可以表达为： Q = F （K，L）,二、等产量线
2、 指恰好足够生产某一既定产量的情况下，两种投入的所有不同的投入组合的轨迹。,Q0f（x1，x2）,x1,x2,0,Q0,等产量线的特征 （1）等产量曲线上的任意一点所代表的投入组合不同，但产量相等； （2）等产量曲线的斜率为负，即dx2/dx10。 （3）等产量曲线凸向原点。 （4）离原点愈远的等产量曲线所代表的产量愈大。 （5）等产量曲线互不相交。,x2,x1,0,A,A,B,Q2,Q1,三、具体的生产函数（技术的例子） 1、固定比例生产函数 Q（Minimum）（x1，x2） 表示产量Q取决于x1和x2这两个比值中较小的那一个。,固定比例,x1,等产量曲线,x2,2.完全替代生产函数 Qx
3、1+x2,完全替代,x1,等产量曲线,x2,3齐次生产函数 对于生产函数Q f（x1，x2），若将K，L都扩大倍，若满足f（x1，x2 ）rf（x1,x2），称Q是r次齐次生产函数。 例如：Q a x12x23 则称Q是5次齐次生产函数。,4.柯布道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas） QAx1x2；0、1, A、为参数（常数） 我们通常假设A=1;1 此时，为劳动所得在总产量中所占的份额，为资本所得在总产量中所占的份额。表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性。,x1,x2,四、技术的特征 1.技术的单调性 如果增加至少一种投入的数量，那么，就能生产出至少与原先数量相同的产量。 2. 技
4、术是凸的,凸性,x1,x2,等产量曲线,(a1+ b1， a2+ b2),a1,a2,b2,b1,五、边际产品与边际产品递减 1.边际产品（边际产量） dy/dx1=f(x1+x1,x2)-f(x1,x2) /x1,2.边际产品递减规律 也称为边际报酬递减规律：如果其他投入不变的情况下，当变动要素投入量增加到某一定数量后，继续增加这种变动要素的投入会引起该要素边际产量递减。,六、边际技术替代率（简称为技术替代率） 1什么是技术替代率？,TRSx2/x1 由于x1x2 所以，在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入量。,TRSlimx2/x1dx2/dx
5、1 x10,x1,x2,2.特点 （1）等产量曲线上某一点的技术替代率就是等产量曲线该点的斜率 （2）TRS-MP1/MP2 （技术替代率等于两要素的边际产量之比） 设Q0f（x1，x2）两边取导数 0=x1 f/x1 +x2 f/x2,3边际技术替代率递减规律,x1,x2,在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。,原因：这是边际报酬递减规律作用的结果。我们知道，当用劳动替代资本时，劳动增加，劳动的边际产量MP1递减；资本减少，资本的边际产量MP2递增，所以MP1/MP2递减。,边际技术替代率递减规律图示,请同学们
6、理解： 技术替代率递减与技术的凸性假设是一致的,七、短期和长期,短期是指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素是固定不变的时间周期。 长期是指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。,一种可能的短期生产函数,y=f(x1,x20) x20表示x2要素固定不变,x1,y,八、规模报酬 涉及企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系 规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。,1关于规模报酬（收益）变化的三种情况 规模报酬（收益）递增 规模报酬（收益）不变 规模报酬（收益）递减,2数学公式表示方法 对于所有的1，若f（L，K）f（L，K）称为生产函数具有规模报酬递增的性质；若f（L，K）f（L，K）称为生产函数具有规模报酬不变的性质；若f（L，K）f（L，K）称为生产函数具有规模报酬递减的性质。,例题：判定柯布道格拉斯生产函数规模报酬的性质。 QALK Q新A （ L） （ K） A LK ALK 1 Q原 （ 1） 所以 当1，为规模报酬递增； 当1，为规模报酬不变；当1，则为规模报酬递减。,3、一种生产技术在不同的生产水平上会显示不同的规模报酬。在产量较低是，它很可能显示规模报酬递增；产量较高时显示规模报酬不变；而产量进一步增加会出现规模报酬递减。,
