《人教版八年级数学下册勾股定理复习题17含详细分析过 程及 答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册勾股定理复习题17含详细分析过 程及 答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.两人从同一地点同时出发，一人以20 m/min 的速度向北 直行，一人以30 m/min 的速度向东直行。10 min后他们相 距多远（结果取整数）。,解：(如图)OB=2010=200,OA=3010=300,在RtOAB中，,10 min后他们相距约361 m.,2.如图，过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得 截面SAB，其中SA=SB，AB是圆锥底面圆O的直径。已 知SA=7 cm, AB=4 cm，求截面SAB的面积。,解：(如图)SA=SB，OA=OB=AB/2=2 cm,OSAB, 在RtOAS中，,3.如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是 134 mm，两
2、孔中心的水平距离是77 mm。计算两孔中心 的垂直距离（结果保留小数点后一位）。,解：(如图)设两孔中心的垂直距离为x mm,在RtABC中，,在两孔中心的垂直距离约为109.7 mm.,4.如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形， 棚宽a=3 m，高b=1.5 m，长d=10 m。求覆盖在顶上的 塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）。,解：(如图)育苗棚顶上的长方形长为：d=10 m,覆盖在顶上的塑料薄膜约需要33.5平方米.,103.35=33.5,(2) 如果两个实数都是正数，那么他们的积是正数;,(3) 等边三角形是锐角三角形；,解：(1) 同位角相等，两直线平行。 成立
3、,(3)锐角三角形是等边三角形。 不成立,6. 下列各命题都成立，写出它们的逆命题。这些逆命题成立吗？,(1) 两条直线平行，同位角相等;,(2) 积为正数的两个实数都是正数。 不成立,(4) 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,(4)到线段两个端点距离相等的点在它的垂直平分线上。 成立,8.如图，在ABC中，AB=AC=BC，高AD=h，求AB。,解：(如图)设AB=AC=BC=2x,根据等边三角线“三线合一”,BD=BC/2=x,在RtABD中，根据勾股定理，得,AB2-BD2=AD2,即：(2x)2-x2=h2,3x2=h2,9.如图，每个小正方形的边长都为 1 .,(1
4、) 求四边形ABCD的面积与周长；,(2) BCD是直角吗？,A,C,D,B,解：(如图)连接BD，并定义E，F，G，H，I点,E,F,G,H,I,在RtABE中，,RtBCF中，,RtCDG中，,RtADH中，,RtBDI中，,(1)S=52-15/2-24/2-12/2-14/2-12=25-2.5-4-1-2-1=14.5,(2)在BCD中，BC2+CD2=20+5=25=52=BD2,BCD是直角三角形，BCD是直角。,10.一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺 处，折断处离地面的高度是多少？（1丈=10尺）,解：(如图)竹子高：1丈=10尺,3尺,?尺,设折断处离地面的高
5、度为x尺,则折断部分的长度为(10-x)尺.,根据勾股定理，得：,(10-x)2-x2=32,100-20x+x2-x2=9,20x=91,x=4.55,折断处离地面的高度是4.55尺。,11.古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数， a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b，c为勾股数。 你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？,解：如果m表示大于1的整数，,a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b，c都是正整数。,a2+b2=(2m)2+(m2-1)2=4m2+m4-2m2+1=m4+2m2+1=(m2+1)2=c2,a，b，c是勾股数。,当m=2
6、时，a=4, b=3, c=5;,当m=3时，a=6, b=8, c=10;,当m=4时，a=8, b=15, c=17;,当m=5时，a=10, b=24, c=26;,12.如图，圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm，蚂蚁在圆柱 表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少厘米（结果保留 小数点后一位）？,解：圆柱侧面展开图(如图),圆柱的高AC=10 cm,BC=AA/2=6 cm,在RtABC中，,底面周长AA=26 cm,AB2=AC2+BC2=100+362454.95,蚂蚁从点A爬到点B的最短路程约为21.3厘米。,13.一根70 cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50 cm， 40 cm，30cm的长方体大箱中，能放进去吗？ (提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线。),解：(如图)在RtEGH中，,EH=40，GH=50,EG2=EH2+GH2=1600+2500=4100,在RtAEG中，AE=30,AG2=AE2+EG2=900+4100=5000,702=4900,AG70,木棒可以放进大箱里去。,14.设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为,a, b及h，求证：,解：设直角三角形的斜边为c, 面积为S, 则有：,c2=a2+b2;,ab=ch,
