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1、1,第五章 图形变换与裁剪,计算机学院 苏小红,2,基本内容,1 三维图形的基本问题 平面几何投影 平行投影 透视投影,3,三维图形的基本问题（1/5）,显示器屏幕、绘图纸等是二维的 显示对象是三维的 解决方法-投影,1. 在二维屏幕上如何显示三维物体？,4,三维图形的基本问题（2/5）,2. 如何表示三维物体？,三维形体的表示-空间直线段、曲线段、多边形、曲面片 三维形体的输入、运算、有效性保证-困难 解决方法-各种用于形体表示的理论、模型、方法,5,三维图形的基本问题（3/5）,3. 如何反映遮挡关系？,物体之间或物体的不同部分之间存在相互遮挡关系 解决方法-消除隐藏面与隐藏线,6,三维图
2、形的基本问题（4/5）,何谓真实感图形？ 真实感来源于 透视关系和遮挡关系 光线传播引起的物体表面颜色的自然分布 解决方法 建立光照明模型 真实感图形绘制,4. 如何产生真实感图形,7,三维图形的基本问题（5/5）,三维图形的基本研究内容 投影 三维形体的表示 消除隐藏面与隐藏线 建立光照明模型、研究真实感图形绘制方法,8,如何投影? 生活中的类比-如何拍摄景物？ 拍摄过程 选景 取景-裁剪 对焦参考点 按快门-成像 移动方式 移动景物 移动照相机,平面几何投影（1/16）,9,投影照相机模型 选定投影类型 设置投影参数 拍摄方向、距离等 三维裁剪 取景 投影和显示 成像,平面几何投影（2/1
3、6）,10,平面几何投影及其分类 投影 将n维的点变换成小于n维的点 将3维的点变换成小于3维的点 投影中心 观察点、视点 投影面 不经过投影中心,平面几何投影（3/16）,11,平面几何投影（4/16）,投影线 从投影中心向物体上各点发出的射线 平面几何投影 投影面是平面 投影线为直线 投影变换 投影过程 投影的数学表示,12,平面几何投影（5/16）,投影分类,13,平面几何投影（6/16）,透视投影,平行投影,14,平面几何投影（7/16）,平行投影 投影中心与投影平面之间的距离为无限,15,平面几何投影（8/16）,正投影与斜投影,正平行投影,斜平行投影,16,平面几何投影（9/16）
4、,三视图：正视图、侧视图和俯视图,z,17,从三视图很难想象出实际物体的空间形状 解决： 投影平面不垂直于任何一个坐标轴正轴测投影,投影方程：,平面几何投影（10/16）,18,三个单位向量将投影成三个长度相等的平面向量，即三根坐标轴有相同的变形系数,正方体的正等轴测投影,平面几何投影（11/16）,19,正方体的正轴测投影,平面几何投影（12/16）,20,透视投影 投影中心与投影平面之间的距离为有限 参数：投影方向，距离 例子：室内白炽灯的投影，视觉系统,特点： 产生近大远小的视觉效果，由它产生的图形深度感强，看起来更加真实。,平面几何投影（13/16）,21,透视投影投影方程,平面几何投影（14/16）,22,灭点的个数?,灭点： 不平行于投影平面的平行线，经过透视投影之后相交于一点，称为灭点.,空间平行线可认为是相交于无穷远点， 灭点可以看成是无穷远点经透视投影后得到的点,灭点的位置?,平面几何投影（15/16）,23,一点透视,两点透视,三点透视,主灭点:平行于坐标轴的平行线产生的灭点。 一点透视 两点透视 三点透视,主灭点的个数由什么决定?,平面几何投影（16/16）,
