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1、第12章 博弈论,2019/6/20,1,12.1 博弈中的竞争,两个博弈参与人的情形 假定以下信息是共同知识 参与人的行动空间 参与人的收益,2019/6/20,2,12.1.1 零和博弈,常和博弈 在每一种可能的博弈结果下，所有参与人的收益之和都是常数 只改变财富分配 零和博弈：常数为零的情形 变和博弈 在不同的博弈结果下，所有参与人的收益之和不同 存在着社会福利最大化问题,2019/6/20,3,12.1.1 零和博弈,例子： 上面收益矩阵的相关要素 （1）博弈的参与人 ：甲，乙 （2）参与人的行动空间 ：石头，剪子，布 （3）参与人的收益 ：每个方格左、右的数字分别为甲、乙的收益,20
2、19/6/20,4,12.1.1 零和博弈,静态博弈 假定一方在做出选择之前，并不知道对方的选择是什么。 纳什均衡 给定甲的选择，乙的选择是最优的，同时给定乙的选择，甲的选择也是最优的。即双方都不会单方面改变自己的策略。 混合策略纳什均衡 参与人不是以百分之百的概率来选择某种行动 纯策略纳什均衡 在纳什均衡中双方都选择某一种行动并坚持该行动,2019/6/20,5,12.1.2 智猪博弈与承诺,智猪博弈故事 这是一个动物心理学实验：在猪圈中有一个很长的食槽，食槽的一头有一个控制杆，一按控制杆，食槽的另一头就会有食物出来，动物心理学家们把大猪和小猪放到猪圈里，然后观察哪只猪会按控制杆，哪只猪会吃
3、到食物。 实验的结果有点让人吃惊。因为大猪会去按控制杆，而小猪则在另一头等着吃。结果等大猪一按控制杆再跑到食槽的另一头时，小猪已经吃掉了大部分的食物，最终大猪只能吃到一小部分的食物。 于是我们很自然就产生这样的疑问：大猪不是占支配地位吗？但是为什么最终的结果反而对大猪不利呢？其实答案恰恰在于大猪是占支配地位的，因而如果反过来小猪去按控制杆的话，大猪会吃光所有的食物。于是，小猪的最佳策略就是不按控制杆而在食槽的另一头等吃的。,2019/6/20,6,12.1.2 智猪博弈与承诺,智猪博弈分析 弱占优策略：不管大猪选择什么，小猪选择“不按”都不会比选择“按”差。,2019/6/20,7,12.1.
4、2 智猪博弈与承诺,智猪博弈结论和启示 为什么博弈的结果反而对占支配地位的大猪不利呢？答案是因为大猪的贪婪。 智猪博弈能够用于解释为什么通常搭便车的总是利益较不相干的一方。 E.g. 现实中花成本做新产品推广广告的总是大企业。,2019/6/20,8,12.2 博弈中的效率 12.2.1 囚犯困境,囚犯困境 囚犯困境反映了基于个人理性的选择违反集体理性的情况。 其它例子：公地悲剧、军备竞赛,2019/6/20,9,12.2.2 如何走出囚犯困境,改变收益矩阵 重复博弈 有限次重复博弈：无法走出囚犯困境 无限次重复博弈：始终存在将来进一步合作的可能 冷酷策略,2019/6/20,10,12.2.
5、2 如何走出囚犯困境,冷酷策略 即每个行为人的策略都是首先选择合作（抵赖），直到对方不合作（坦白），并且永远不再合作。 只要1/8，这个不等式就成立，既在此战略下没有谁会独自背叛对方。 只要参与人耐心程度（ ）足够高，这个冷酷战略就可以成为一个纳什均衡。 专栏12-1德报解读：伊朗为什么一定要搞核计划？,2019/6/20,11,12.2.3 协调博弈,电话博弈 聚点均衡 在非正式制度或其他现实因素的影响下，协调博弈中的某个纳什均衡可能比别的均衡显得更为自然，于是大家都会不约而同地选择这个均衡。,2019/6/20,12,12.2.4 信任博弈,双方都坦白或都抵赖是这个博弈的两个纯策略纳什均衡
6、。 在信任博弈中，社会最优结果的实现要求甲是值得相信的，乙也是值得相信的，并且乙知道甲是值得相信的，甲知道乙知道甲是值得相信的如此循环下去。,2019/6/20,13,12.3 博弈中的效率与竞争,在上一节的囚犯困境问题、协调博弈或信任博弈中，每一个纳什均衡结果中双方的收益是相同的。这样的设定使我们把关注的重点集中于社会最优的结果在博弈中能否实现，需要怎样的条件。 在接下来的几类经典博弈里，双方对不同的纳什均衡结果的偏好程度是不同的。因此，这类博弈还体现了参与人之间的竞争。,2019/6/20,14,12.3.1 性别战,性别战 纯策略纳什均衡是双方都选择足球或歌剧， 双方对这两个纳什均衡的偏
7、好是不一样的，甲更偏好前者，而乙更偏向后者。 混合策略纳什均衡：甲以2/3的概率选择足球，以1/3的概率选择歌剧，而乙正好相反。,2019/6/20,15,12.3.2 斗鸡博弈,斗鸡博弈 在性别战里双方仍以共同利益为主，而在斗鸡博弈中，双方的利益冲突是第一位的。,2019/6/20,16,12.3.3 共存博弈,共存博弈 存在不同类型的参与人，但不同类型的参与人只会选择其中的某一种行动。 譬如在斗鸡博弈里，存在莽撞的参与人与保守的参与人。前者只会选择“前进”，而后者只会选择“后退”。 在这样的设定下，原来博弈中参与人不知道对方会采取什么行动就变成了现在的博弈中参与人不知道自己碰到哪种类型的另
8、一方。,2019/6/20,17,12.3.3 共存博弈,蟋蟀的例子 雄蟋蟀为了求偶有两种策略可以选择：“鸣叫”和“抢亲”。基因差别决定了选择。,2019/6/20,18,12.3.3 共存博弈,纳什均衡 原先的定义：均衡状态时参与人都不会单方面偏离自己的策略。 重新表述为：均衡状态时参与人类型的比例不会发生变化。这被称为“进化稳定策略”。 进化稳定策略 假设鸣叫种群的比例是P，抢亲种群的比例就是1-P。 鸣叫蟋蟀的期望收益是1*P+(1-P)*0P，抢亲蟋蟀的期望收益是2*P+(1-P)*(-1)=3P-1 进化稳定策略会使得这两个物种的得益相等，即P=3P-1，即P=0.5,2019/6/
9、20,19,12.4 威胁、承诺和序贯博弈,静态博弈 博弈的参与人同时行动。 序贯博弈 参与人的行动有先有后，后行动者可以观察到先行动者的选择，于是承诺或威胁就成为可能。,2019/6/20,20,12.4.1 动态中的斗鸡博弈,博弈的扩展形式 逆推法，均衡路径：甲首先选择“前进”，然后乙选择“后退” 静态博弈里，如果甲选择“前进”，乙也可能选择“前进”。在动态博弈中，乙对甲表示你“前进”我也“前进”的威胁是不可置信的。,2019/6/20,21,12.4.2 让威胁变得可置信,增加威胁的可信性 证明自己是不理性的 增加自己妥协的损失 “破釜沉舟”式的自断后路,2019/6/20,22,12.4.3 动态中的承诺,承诺 由于乙无法对甲作出可信的承诺让甲相信自己在第二阶段会选择“合作”，于是这个博弈就无法实现合作的结果。最终博弈的均衡是甲选择不交易，博弈结束。 “敲竹杠”问题,2019/6/20,23,12.4.3 动态中的承诺,解决方法 双方事先签订合约，对乙未来可能的不合作行为加以制裁。 前提条件：合约是完备的，仲裁成本不高。 博弈需要重复进行 e.g.广告行为，增加企业不合作的成本 纵向一体化 甲公司可以收购乙公司，避免事后的敲竹杠行为 专栏12-2：多个卫星定位系统挑战美GPS 全球“定位”群雄抢滩,2019/6/20,24,
