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1、第三章 效用论,第一节效用的概念,效用的概念 基数效用 序数效用,一、效用的概念,效用是消费者从消费的物品或劳务中所得到的满足。 一种物品是否有效用或效用大小, 不仅取决于物品或劳务是否具有满足消费者欲望的能力, 而且依存于消费者是否有对该物品或劳务的欲望以及消费者对其满足程度的自我感受。 围绕这一问题，经济家提出了两种不同的效用概念，一种是基数效用；另一种是序数效用。,二、基数效用,早期的经济学家普遍使用基数效用的概念，认为效用是可以用效用单位来衡量的，并且可以加总求和。 这种假定是以人们能够说出每件商品的效用为前提。但在现实生活中, 不同的人对同一商品的评价是不同的, 同一个人在不同的条件
2、下对同一件商品的评价也是不同的。事实上, 人们根本无法知晓商品的效用量的大小。因此,基数效用论的假定过于严格,很难合乎现实。,三、序数效用,序数效用论认为, 消费者在选择商品 时, 谁也不知道商品的准确效用是多少， 只需知道那件商品能使自己得到较大的 满足就可以了。或者说, 消费者只要能够 排出自己的偏好次序就可以了。这样既 可摆脱基数效用论的困境,又可对消费者的行 为作出解释。,与基数效用和序数效用的区别相适 用，理论界也形成了分析消费者行为的 两种方法，一种是基数效用论采用的边 际效用分析方法，另一种是序数效用论 采用的无差异曲线分析方法。,第二节 基数效用论 边际效用分析,总效用和边际效
3、用 边际效用递减规律 消费者均衡 个人需求曲线的推导,一、总效用和边际效用 （一）总效用 （二）边际效用,（一）总效用,1、效用函数 效用是随着消费者消费的物品或劳务量的变化而变化的。如果以消费者消费的物品或劳务的数量为自变量, 以效用作为自变量的函数,那么,可以用效用函数来表示效用量与物品或劳务消费量之间的关系。,令效用为U,消费者消费的物品分别为 q1,q2,q3qn, 则效用函数为: U=f(q1,q2,q3qn) 如果消费者仅消费一种物品,则效用函数为: U=f(q) 如果消费者消费两种物品,则效用函数为: U=f(q1,q2),2、总效用 在效用函数中，TU表示消费者在一定的时 间内
4、消费一定数量的物品或劳务所得到的总的 满足，称为总效用。,（二）边际效用,1、边际效用 2、边际效用与总效用的关系,1、边际效用 在一定的时间内消费者每增加一个单位的物品或劳务的消费所得到的效用的增加量,自然数为边际效用。它是最后消费的那个物品或劳务给消费者带来的效用。,2、边际效用与总效用的关系 边际效用与总效用之间存在这样的关系: 边际效用等于总效用的变化与物品或劳务消费量变化的比,即: MU=dTU/dq 式中, MU为边际效用, TU为总效用, q为物品或劳务消费的数量。 对于商品q的无穷小变化，即q0，则公式表明, 边际效用是每增加一个单位的物品或劳务的消费所得到的总效用的增量。,总
5、效用曲线和边际效用曲线,TU,TU,Q,MU,MQ,MU,边际效用与总效用存在这样的关系: 边际效用为正时,总效用增加;边际效 用为零时,总效用最大; 边际效用为负时总 效用减小。微观经济学只研究边际效用为 正的情况。,二、边际效用递减规律,随着消费者对某种物品的消费量的增 加, 其总效用在一定范围内虽然是增加的, 但边际效用最终将趋向下降。,设总效用函数为: TU=U(q) 则边际效用函数为: MU=dTU/dq 边际效用递减规律可表示为: MU=dTU/dq0 dMU/dq=d(dTU/dq)/dq =d2TU/dq20表示总效用TU随着q的消费量的增加 而增加,随着q的消费量的减小而减小
6、。dMU/dq0表示边际效用 MU随着q的消费量的增加而减小,随着q 的消费量的减小而增加。,边际效用递减规律可以用下面两种方法加以解释: （1）从心理的或生理角度 （2）从物品的用途角度,三、消费者均衡,效用论的核心问题是消费者均衡的问题, 即在边际效用不变的情况下, 消费怎样用既定的收入购买最大的效用。,假定条件： (1)消费者的偏好既定,即消费者对各种物品的效用和边际效用是给定的; (2)消费者的收入M既定; (3)消费者既定的收入M仅购买q1和q2两种物品; (4)q1和q2的P1和P2价格不变。,消费者均衡的制约条件 : M=P1q1+P2q2,从约束条件可以看到,在收入M既定,价格
7、P1和P2 不变的情况下,消费者购进的q1的数量越多,购进的q2的数量就越少。根据边际效用递减规律, 随着q1购买量的增加和 q2购买量的减少, q1的边际效用递减, q2的边际效用递增。为了使自己花费的收入M所得到的总效用最大, 消费者必须调整q1和q2的购买量, 以便使最后1美元收入购买的q1和q2的边际效用相等。换句话说, 就是消费者购买的q1 的最后一个单位的边际效用与其购买的q2的最后一个单位的边际效用之比应当与q1和q2的价格P1和P2之比相等,即: MU1/P1=MU2/P2,消费者均衡的条件： MU1/P1=MU2/P2,如果MU1/P1MU2/P2,那么,每1美元购 买的q1
8、的边际效用就大于1美元购买的q2的 边际效用,减少q2的购买量增加q1的购买量 对消费者是有利的。追求效用最大化的消 费者会维持这一过程,直到MU1/P1=MU2/P2。,如果MU1/P1MU2/P2, 那么, 每1美元购买的q1的边际效用就小于1美元购买的q2的边际效用, 减少q1的购买量增加q2的购买量对消费者是有利的。因此,追求效用最大化的消费者会采取与前述情况相反的行为, 直至MU1/P1=MU2/P2,取得最大化的效用, 处于均衡状态。,扩大前面的假定,消费者用既定的收入购买n种物品的均衡条件是: MU1/P1=MU2/P2=MU3/P3=MUn/Pn,消费者均衡的数学推导： 消费者
9、均衡问题, 用数学语言讲就是在消费者收入预算约束条件下求解效用函数的极大值的问题。 设效用函数和预算约束分别为: TU=U(q1,q2) P1q1+P2q2=M 构造拉格朗日函数: V=U(q1,q2)+(M-P1q1-P2q2) dV/dq1=f1-P1=0 dV/dq2=f2-P2=0 dV/d=M-P1q1-P2q2=0 f1=dU(q1,q2)/dq1=MU1， f2=dU(q1,q2)/dq2=MU2 由、得 f1/f2=P1/P2 即为了使效用最大化, 边际效用之比必须等于价格之比。或者 f1/P1=f2/P2 即为了使效用最大化, 所有物品的边际效用与价格之比必须相等。 这就是效
10、用函数极大值的必要条件。 由、还可得 f1/P1=f2/P2=，是货币的边际效用 上式表明,要使消费者获得最大的效用,处于均衡状态,必须使每1元所购买的物品的边际效用等于货币的边际效用。,货币的边际效用： 货币的边际效用是增加一个单位货币所增加的满足程度,即增加一个单位货币所引起的总效用的增量。货币的边际效用也是递减的, 但由于购买单位物品支出的货币只占消费者持有货币量的很小部分,所以,当消费者购买的物品数量发生少量变动时, 货币的边际效用变化的非常微小,以至于可以假定货币的边际效用不变是一个常数。,四、个人需求曲线的推导,需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线, 价格愈高需求量就愈少;价格愈低需求
11、量就愈多,需求量与价格呈反方向变动关系。可以用边际效用递规律加以解释。,边际效用曲线、个人需求曲线,P,Q,MU,Q,D,MU,第二节 序数效用论 无差异曲线分析,无差异曲线分析的基本假定 无差异表和无差异曲线 预算线 消费者均衡 收入-消费曲线和恩格尔曲线 价格-消费曲线与需求曲线 收入效应与替代效应,一、无差异曲线分析 的基本假定,序数效用论的分析工具是无差异曲线。 序数效用论对消费者的偏好作如下假定: 1、偏好的完备性 2、偏好的传递性 3、偏好的不饱和性,二、无差异表和无差异曲线,1、无差异曲线表 2、无差异曲线,1、无差异表 无差异表排列着两商品的各种组合, 这些商品组合具有相同的效
12、用指数,给消 费者带来的满足是相同的,无差异的。,关于商品q1和商品q2的无差异表。,2、无差异曲线 根据表3-1中的数字, 在关于商品q1和商品q2数量的直角坐标系中画出一条无差异曲线, 即表示给消费者带来同等效用指数或同等满足程度的两种商品的各种不同组合的曲线。,Q1,Q2,0,无差异曲线（图3-3）,U,无差异曲线代表着消费者偏好相同的各种商品组合。无差异曲线上任意一点对应的两种商品的组合给消费者带来的效用都相同,因此,无差异曲线上的点向上移动或向下移动对消费者来说都是一样。,在一个平面直角坐标系中,存在着无数条无差异曲线。这无数条无差异曲线构成的坐标图, 称为无差异曲线图。,无差异曲线
13、图,Q1,0,Q2,U3,U2,U1,无差异曲线图完整地描述了消费者对两种商品的偏好情况,是无差异曲线的一个完整体系。 无差异曲线图反映消费者的既定偏好, 有了无差异曲线图就可以对消费者的行为作出比较全面的解释。,无差异曲线和无差异曲线图具有以下几个特点: 1无差异曲线向右下方倾斜,并凸向原点。 2在无差异曲线图中,离原点远的无差异曲线代表的效用大,而离原点近的无差异曲线代表的效用小。 3.无差异曲线图中任何两条差异曲线不能相交。,边际替代率 1、概念 消费者用商品q1交换商品q2的比率叫做边际替代率。 它表示在保持消费者同等满足水平和效用水平下, 增加1个单位的商品q1所必须放弃的商品q2的
14、数量。 边际替代率用公式表示,即: MRS12=-q2q1 无差异曲线上一点的边际替代率是该点的斜率。,2、边际替代率递减规律 随着商品q1的每单位增加, 商品q2 以递增的速度减小。 序数效用论提出了边际替代率递减规律, 并试图用他来代替基数效用论的边际效用递减规律, 其实边际替代率递规律归根到底是由边际效用递规律决定的。,三、预算线,1、预算线的概念 2、预算线的特点 3、预算线的变动,1、预算线的概念 （1）预算约束 （2）预算线,(1) 预算约束 市场上商品的价格和消费者本人的收入相结合共同构成了消费者的预算约束。 假定某一消费者的固定收入为M,市场上商品q1和商品q2的既定不变的价格
15、分别为P1和P2。如果消费者的全部收入都用于购买q1和q2两种商品,其购买数量分别用q1和q2 表示之,则消费者的预算约束为:M=P1q1+P2q2。即消费者的全部收入等于购买商品q1 所支付的金额与购买商品q2所支付的金额之和。,(2)预算线 如果以商品q1的购买量q1作为横坐标,以商品q2 的购买量q2作为纵坐标,则上面的预算约束可以表示图3-9中的直线AB, 它表示在既定的价格水平下消费者用现有的全部收入能够买到的两种商品的各种可能的组合。这条线称为预算线,也叫预算约束线、消费可能线或价格线。,预算线,Q1,Q2,A,Q2,0,预算线将直角平面分为三个部分,预算线以内商品q1和商品q2的
16、任何组合都可以实现,但消费者不能在现有的收入下达到最大的满足。预算线以外的商品较大数量的各种组合, 尽管是消费者所向往的,但它们超出了消费者的实际支付能力，只有预算上的商品组合, 才是与消费者的既定收入相适应的商品组合。,2、预算线的特点 预算线是一条向右下方倾斜的曲线,斜率为负,斜率大小等于两种商品的价格之比,即-P1/P2。,3、预算线的变动 预算线的位置取决于它的斜率及其截距, 归根到底取决于消费者的收入和两种商品的价格。消费者的收入不变, 两种商品的价格不变,预算线的位置则不变。但从较长的时期看,消费者的收入是可变的,商品的价格也是不固定的。 而两者中的任何一者发生了变化,就会引起预算线的变化。,(1)假定两种商品的价格不变,消费者的收入可变。 这其实也就假定了预算线的斜率不变, 但截距可变。收入的改变将只会引起预算线的平行移动。如果是收入增加,则消
