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1、填空题满分练(6)1.已知全集UR,Nx|x(x3)0,Mx|x1,则图中阴影部分表示的集合是_.答案x|1xb0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,PF1F2是以F2P为底边的等腰三角形,且60PF1F2120,则该椭圆的离心率的取值范围是_.答案解析由题意可得PF1F1F22c,再由椭圆的定义可得PF22aPF12a2c.设PF1F2,又60PF1F2120,2,程序继续运行x3,32382,程序继续运行x1,12,不满足x2,执行ylog2x2log210.10.若函数f(x)asinxbcosx(05,ab0)的图象的一条对称轴方程是x,函数f(x)的图象的一个对称中心是,
2、则f(x)的最小正周期是_.答案解析由f(x)sin(x)图象的对称轴方程为x可知,k,kZ,解得k,kZ,即tan 1,所以ab.又f(x)acos xbsin x的对称中心为,则f0,即a0,所以k,kZ,解得28k,kZ,又因为01时,(x)0;当x1时,(x)0.(x)min(1)0,所以ex1x0,ex1x,故a1,使f(x)ax在R上恒成立,中函数f(x)具有性质P;易知f(x)2cos21sin 2x(x0).令(x)f(x)2xsin 2x2x(x0),则(x)2cos 2x2.(x)0,(x)在(,0上是减函数,(x)min(0)0,故f(x)2x恒成立.a2,使得f(x)ax在(,0上恒成立,中函数f(x)具有性质P;作函数yf(x)与直线yax的图象,显然当yax过点O(0,0),A(1,1),B(2,2)时,斜率a1.根据图象知,不存在a1,2,使f(x)ax恒成立.因此中函数f(x)不具有性质P.综上可知,具有性质P的函数为.