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1、北京市西城区2019年九年级模拟测试 数学试卷答案及评分参考 2019.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DBBCADCD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9 1012 11 12答案不唯一，如：13100 14 150.1，10 16 三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17解：原式= 4分= 5分18解：两边同乘，得 2分 整理得 解得 4分经检验，是原方程的解 5分19解：（1）补全的图形如图所示； 2分（2）CD，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分
2、5分20（1）证明：依题意，得 1分， 此方程总有两个实数根 2分（2）解：解方程得 ，方程的两个根为， 4分由题意可知，即k为整数， 5分21（1）证明：AB=DC，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形 1分ADCD，ADC=90四边形ABCD是矩形 AC=BD 2分（2）解：过点E作EFCB交CB的延长线于点F，如图，则EFB=90四边形ABCD是矩形，ABC=90ABC=EFBEFABABE=FEB 3分tanFEB=tanABE=设FB=2x（x 0），则EF=3x，BE=， ，解得x=1FB=2，EF=3 4分BC=2，FC=FB+BC=4 5分22解：（1）点B（，）在双曲线上
3、， 1分点A（1，m）在双曲线上，点A关于x轴的对称点为点C，点C的坐标为（1，） 2分 直线l：经过点A（1，2）和B（，）， 解得 直线l的表达式为 3分 （2）或 5分23（1）证明：AB是O的直径，ADB=90 1分ADOC于点E， AEC=90AEC=ADB CA与O相切于点A， CABA 2分 CAB=90 即CAE+DAB=90 CAE+ACE=90， DAB=ACE CA=BA，ACEBAD 3分 （2）解：连接AM，如图 ADOC于点E，AD=4， AE=ED=AD=2 ACEBAD， BD=AE=2，CE=AD=4 在RtABD中， 4分 在RtABC中， CEN=BDN=
4、90，CNE=BND， CENBDN 5分 AB是O的直径，AMB=90，即AMCB CA=BA，CAB=90， BM=BC= 6分24解：本题答案不唯一，如： （1）图象如图所示； 2分 （2）1.41，7.75； 5分4.25 6分25解：（1）9； 1分45； 2分 （2）（人） 4分答：估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数约为65人 同意，理由答案不唯一，如：如果女生E的仰卧起坐成绩未达到优秀，那么只有A，D，F有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4人两项测试成绩都达到优秀矛盾，因此女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀 6分26解：（1）， 1分抛物线为当时，抛物线的顶点为（1，）
5、 2分（2）若，抛物线与线段AB没有公共点；若，当抛物线经过点B（2，）时，它与线段AB恰有一个公共点，此时，解得 抛物线与线段AB没有公共点， 结合函数图象可知，或 4分（3） 或 6分27（1）证明：四边形ABCD是正方形，AD=CD，EAD=BCD=ADC=90EAD=FCD=90CF=AE，AEDCFD 1分ADE=CDFEDF=EDC+CDF=EDC+ADE=ADC=90 DEDF 2分（2）证明：AEDCFD，DE=DFEDF=90， DEF=DFE=45 ABC=90，BD平分ABC， DBF=45 FH平分EFB， EFH=BFH DHF=DBF+BFH=45+BFH， DFH
6、=DFE+EFH=45+EFH， DHF=DFH DH=DF 4分（3） 5分证明：过点H作HNBC于点N，如图正方形ABCD中，AB=AD，BAD=90，FH平分EFB，HMEF，HNBC，HM=HN HBN=45，HNB=90，BH=DH=BDBH=EF=， 7分28解：（1）5； 1分a=b； 2分（2）点A（4，0），B（2，）， OA=4，OB=，AB= OA=OB=AB OAB是等边三角形OAB=OBA=60过点C作CDOA于点D，CHOB于点H，如图，则CDA=CHB=90ACDBCH 点C关于AOB的“偏率”为2，或当时，则，点C的坐标为（，）同理可求，当时，点C的坐标为（，）点C的坐标为（，）或（，） 5分（3）或7分 九年级模拟测试 数学试卷答案及评分参考 第6页（共6页）
