《2018-2019学年北师大版初三数学上册菱形习题巩固含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年北师大版初三数学上册菱形习题巩固含答案解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菱形 【巩固练习巩固练习】 一一.选择题选择题 1.下列命题中，正确的是( ) A两邻边相等的四边形是菱形 B一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 C对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 D对角线垂直的四边形是菱形 2. 菱形的周长为高的 8 倍，则它的一组邻角是（ ） A30和 150 B45和 135 C60和 120 D80和 100 3.已知菱形的周长为 40cm，两条对角线的长度比为 3：4，那么两条对角线的长分别为（ ） A6 cm，8 cm B3 cm，4 cm C12 cm，16 cm D24 cm，32 cm 4.如图，在菱形 ABCD 中，ADC=72，AD 的垂直平
2、分线交对角线 BD 于点 P，垂足为 E，连接 CP，则CPB 的度数是（ ） A108 B72 C90 D100 5.如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DHAB 于 H，则 DH 等于（ ） ABC5D4 6. 如图，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3，A120，则图中阴影部分的面积是 （ ） A B2 C3 D 二二.填空题填空题 7.将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB=3，则 BC 的长为 8.如图，已知菱形 ABCD，其顶点 A、B 在数轴上对应的数分别为4 和 1，则 BC_. 9.如图，菱形 ABCD 的
3、边长是 2cm，E 是 AB 中点， 且 DEAB，则菱形 ABCD 的面积为 _cm2. 10已知菱形 ABCD 的周长为 20cm，且相邻两内角之比是 12，则菱形的两条对角线的长和面 积分别是 11. 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AC8，BD6，过点 O 作 OHAB， 垂足为 H，则点 O 到边 AB 的距离 OH 12.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC12，BD16，E 为 AD 中点，点 P 在 x 轴上移动，小明同学写出了两个使POE 为等腰三角形的 P 点坐标（5，0）和 （5，0）请你写出其余所有符合这个条件
4、的 P 点坐标_. 三三.解答题解答题 13.如图，ABC 中，ACB=60，分别以ABC 的两边向形外作等边BCE、等边ACF，过 A 作 AMFC 交 BC 于点 M，连接 EM 求证：（1）四边形 AMCF 是菱形； （2）ACBMCE 14.如图，在平行四边形 ABCD 中，BC=2AB=4，点 E、F 分别是 BC、AD 的中点 （1）求证：ABECDF； （2）当四边形 AECF 为菱形时，求出该菱形的面积 15如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点（不与端点 重合） ，且满足 AECF2 (1)求证：BDEBCF； (2)判断BEF
5、 的形状，并说明理由； (3)设BEF 的面积为 S，求 S 的取值范围 【答案与解析答案与解析】 一一.选择题选择题 1.【答案】B； 2.【答案】A； 【解析】由题意可知边长是高的 2 倍，所以一个内角为 30，另一个内角为 150. 3.【答案】C； 【解析】设两条对角线的长为 6k，8k.所以有(3k)2+(4k)2=102，k=2，所以两条对角线的长为 12 ，16. 4.【答案】B； 【解析】连接 PA 四边形 ABCD 是菱形， ADP=CDP= ADC=36，BD 所在直线是菱形的对称轴， PA=PC， AD 的垂直平分线交对角线 BD 于点 P， PA=PD， PD=PC，
6、PCD=CDP=36， CPB=PCD+CDP=72； 故选：B 5.【答案】A. 【解析】四边形 ABCD 是菱形， AO=OC，BO=OD，ACBD， AC=8，DB=6， AO=4，OB=3，AOB=90， 由勾股定理得：AB=5， S菱形 ABCD=， ， DH=， 故选 A 6.【答案】A； 【解析】菱形的高分别是和，阴影部分面积两个菱形面积ABD 面积DEF 面积BGF 面积. 二二.填空题填空题 7.【答案】 ； 【解析】AECF 为菱形，FCO=ECO， 由折叠的性质可知，ECO=BCE，又FCO+ECO+BCE=90， FCO=ECO=BCE=30， 在 RtEBC 中，EC
7、=2EB，又 EC=AE， AB=AE+EB=3，EB=1，EC=2，BC=. 8.【答案】5； 【解析】菱形四条边相等. 9.【答案】； 【解析】由题意A60，DE. 10.【答案】5； 【解析】菱形一个内角为 60，边长为 5，所以两条对角线长为 5 和，面积为. 11.【答案】； 【解析】. 12.【答案】； 【解析】由在菱形 ABCD 中，AC12，BD16，E 为 AD 中点，根据菱形的性质与直角三角 形的性质，易求得 OE 的长，然后分别从当 OPOE 时，当 OEPE 时，当 OPEP 时去分析求解即可求得答案 三三.解答题解答题 13.【解析】 证明：（1）ACF 是等边三角形
8、， FAC=ACF=60，AC=CF=AF， ACB=60， ACB=FAC， AFBC， AMFC， 四边形 AMCF 是平行四边形， AMFC，ACB=ACF=60， AMC=60， 又ACB=60， AMC 是等边三角形， AM=MC， 四边形 AMCF 是菱形； （2）BCE 是等边三角形， BC=EC， 在ABC 和MEC 中 ， ABCMEC（SAS） 14.【解析】 （1）证明：在平行四边形 ABCD 中，AB=CD， BC=AD，ABC=CDA 又BE=EC=BC，AF=DF=AD， BE=DF ABECDF （2）解：四边形 AECF 为菱形时， AE=EC 又点 E 是边 BC 的中点， BE=EC，即 BE=AE 又 BC=2AB=4， AB=BC=BE， AB=BE=AE，即ABE 为等边三角形， ABCD 的 BC 边上的高可由勾股定理算得为， 菱形 AECF 的面积为 2 15 【解析】 解：（1）AECF2CDDFCF AEDF，DECF， ABBD AADB60 在BDE 与BCF 中 BDEBCF （2）由（1）得 BEBF，EBDCBF EBFEBDDBFDBFCBFCBD60 BEF 是等边三角形 (3)BEF 的边长2
