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1、【期末专题复习】青岛版九年级数学上册 第一章 图形的相似 单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（ ） A.12mB.11mC.10mD.9m2.下列命题中，正确的是（） A.所有的矩形都相似；B.所有的直角三角形都相似；C.有一个角是100的所有等腰三角形都相似；D.有一个角是50的所有等腰三角形都相似3.如图，RtABCRtDEF ， A=35，则E的度数为（）.A.35B.45C.55D.654.已知ABC和ABC是位似图形ABC的面积为6cm2 ， ABC
2、的周长是ABC的周长一半则ABC的面积等于（ ） A.24cm2B.12cm2C.6cm2D.3cm25. 下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（） A.都含有一个30的内角B.都含有一个45的内角C.都含有一个60的内角D.都含有一个80的内角6.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） A.10米B.9.6米C.6.4米D.4.8米7.如图，在四边形ABCD中，BD平分ABC，BAD=BDC=90，E为BC的中点，AE与BD相交于点F若BC=4，CBD=30，则DF的长为（ ）A.23 3 B.23 3 C.34 3 D.45
3、 38.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（） A.10mB.12mC.15mD.40m9.如图，已知ACB=90，CDAB，垂足是D下列结论中正确的是（）A.1=A B.1+B=90 C.2=A D.A=B10.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， AD=32 ， E 为 OC 上一点， OE=1 ，连接 BE ，过点 A 作 AFBE 于点 F ，与 BD 交于点 G ，则 BF 的长为（ ）A.3105B.22C.354D.322二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形周长
4、的比是 2:3 ，那么它们面积的比是_ 12.如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm， OA =50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是_。13.如图，ABCB于点B ， ACCD于点C ， AB=6，AC=10，当CD=_时，ABCACD 14.某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为_米 15.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B若AB=8，AD=6 3 ，AF=4 3 ，则AE的长为_16.如图，在
5、ABC中，B=90，AB=3，BC=2，点O在AC边上，O与AB、BC分别切于点D、E，则O的半径长为_ 17.升国旗时，某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45，若该同学双眼离地面1.6米，则旗杆高度为_米18.如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且cos=45 ， 则线段CE的最大值为_19. .ABCD中，点P在对角线BD上（不与点B ， D重合），添加一个条件，使得BCD与ADP相似，这个条件可以是_ 20.如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上
6、的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则SAFC=_cm2.三、解答题（共10题；共60分）21.如图,在RtABC中,A=90,AB=6,BC=10,D是AC上一点,CD=5,DEBC于E.求线段DE的长.22.如图， ABC 中， D 为 BC 上一点， BAD=C ， AB=6 ， BD=4 ，求 CD 的长23.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P ， 在近岸取点Q和S ， 使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T ， 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R 如果测得QS=45m ， ST=90m ，
7、QR=60m ， 求河的宽度PQ 24.如图，ABC中，DEBC，EFAB.证明：ADEEFC25.如图，已知在四边形ABCD中，ADB=ACB，延长AD、BC相交于点E求证：ACDE=BDCE 26.如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q（1）求证：DQPCBP；（2）当DQPCBP，且AB=8时，求DP的长 27.小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出
8、大楼AB的高度（注：入射角=反射角）28.已知：如图，矩形DEFG的一边DE在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EFGF=12，求矩形DEFG的周长29为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】D
9、 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】A 二、填空题11.【答案】4:9 12.【答案】4：25 13.【答案】14.【答案】4.2 15.【答案】6 16.【答案】65 17.【答案】19.6 18.【答案】6.419.【答案】AB=2BC 20.【答案】9 三、解答题21.【答案】解：C=C ， A=DEC ， DECBAC ， DEAB=DCBC， 则 DE6=510， 解得：DE=3. 22.【答案】解： BAD=BCA ， ABD=CBA ， ABDCBA ， AB=6 ， BD=4 ， BDAB=ABBC BC2=36 ，则 BC=9 ， CD=BC-BD ， CD=5
10、23.【答案】解答：根据题意得出：QRST ， 则PQRPST ， 故 = ，QS=45m，ST=90m，QR=60m， = ，解得：PQ=90（m），河的宽度为90米 24.【答案】解;DEBC，EFAB，AED=ECF，CEF=EADADEEFC 25.【答案】证明：ADB=ACB， EDB=ECA又E=E，ECAEDB， ，即ACDE=BDCE 26.【答案】解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AQBC，QDP=BCP，又QPD=CPB，DQPCBP；（2）解：DQPCBP，DP=CP=12CD，AB=CD=8，DP=4 27.【答案】解：如图，根据反射定律知：FEB=FED，BEA=DECBAE=DCE=90BAEDCEABDC=AEEC；CE=2.5米，DC=1.6米，AB1.6=202.5；AB=12.8大楼AB的高为12.8米 28.【答案】解：设EF=x，则GF=2xGFBC，AHBC，AKGFGFBC，AGFABC， AKAH=GFEC AH=6，BC=12， 6-x6=2x12 解得x=3矩形DEFG的周长为1829.【答案】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90， ABDECD， ， ，解得= （米）答：两岸间的大致距离为100米
