《山东省泰安市新泰市2018学年八年级下期中数学试卷（五四制）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市新泰市2018学年八年级下期中数学试卷（五四制）及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年山东省泰安市新泰市八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 4的值是（）A. 4B. 2C. -2D. 22. 若代数式x-1x-2有意义，则x的取值范围是（）A. x1且x2B. x1C. x2D. x1且x23. 若最简二次根式7a+b与b+36a-b是同类二次根式，则a+b的值为（）A. 2B. -2C. -1D. 14. 实数a在数轴上的位置如图所示，则(a-3)2+(a-10)2化简后为（）A. 7B. -7C. 2a-15D. 无法确定5. 已知8n是整数，则正整数n的最小值为（）A. 1B. 2C. 4D. 86.
2、 已知b0，化简-a3b的结果是（）A. aabB. -aabC. -a-abD. a-ab7. 已知：a=12-3，b=12+3，则a与b的关系是（）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 平方相等8. 用配方法解一元二次方程4x2-4x=1，变形正确的是（）A. (x-12)2=0B. (x-12)2=12C. (x-1)2=12D. (x-1)2=09. 方程（x-1）2-x+1=0的根为（）A. x=2B. x=3C. x=0或x=1D. x=1或x=210. 若关于x的方程kx2-3x-94=0有实数根，则实数k的取值范围是（）A. k=0B. k-1且k0C. k-1D. k
3、-111. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A. (32-2x)(20-x)=570B. 32x+220x=3220-570C. (32-x)(20-x)=3220-570D. 32x+220x-2x2=57012. 如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过（）小时，甲、乙两人相距6千米？A. 25B. 35C. 1.5D. 13二、填空题（本大题共
4、6小题，共18.0分）13. 计算：（2+3）2018（2-3）2017=_14. 若|a-2|+b-3+（c-4）2=0，则a-b+c=_15. 已知y=x-3+3-x-2，则xy的值为_16. 若(m-2)xm2-2+x-3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_17. 关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根的值为3，则另一个根的值是_18. 三个连续整数两两相乘，再求和，其结果为242，则这三个整数分别为_三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）19. 计算（1）（-3）0-（2+1）（2-1）+12+|3-2|（2）27-48+1212+75（3）9453153222320.
5、 计算：（1）2x21x+9y-y+y1y-x3；（2）已知x=2-3，y=2+3，求x2+xy+y2的值21. 新泰特产专卖店销售樱桃，其进价为每千克30元，按每千克50元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃想要平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克樱桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）22. （1）用配方法解方程：4x2+4x-3=0（2）用公式法解方程：3x2-9x+4=023. 观
6、察下列各式：1+13=213；2+14=314；3+15=415，请你猜想：（1）4+16=_，5+17=_（2）计算（请写出推导过程）：13+115（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n1）的代数式表达出来_24. 已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）0（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长25. 如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止、已知在相同
7、时间内，若BQ=xcm（x0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm，（1）当x为何值时，点P、N重合；（2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形答案和解析1.【答案】B【解析】解：22=4，=2故选：B根据算术平方根的定义解答本题考查了算术平方根的定义，是基础题，比较简单2.【答案】D【解析】解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x-10，x-20， 解得：x1，x2， 故选：D根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数3.【答案】D【解析】解：最简二次根
8、式与是同类二次根式，b+3=2，7a+b=6a-b，a=2，b=-1，a+b=2-1=1，故选：D根据同类二次根式的定义得到b+3=2，7a+b=6a-b，求出a、b然后代入a+b中计算即可本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后若被开方数相同，那么这样的二次根式叫同类二次根式4.【答案】A【解析】解：由数轴上点的位置，得4a8+=a-3+10-a=7，故选：A根据二次根式的性质，可得答案本题考查了二次根式的性质与化简，利用二次根式的性质化简是解题关键5.【答案】B【解析】解：=2，当n=2时，=2=4，是整数，故选：B因为=2，根据题意，是整数，所以正整数n的最小值必须使能开的
9、尽方注意运用二次根式的性质：=|a|对二次根式先化简，再求正整数n的最小值6.【答案】C【解析】解：b0，-a3b0，a0原式=-a故选：C首先根据二次根式有意义的条件，判断a0，再根据二次根式的性质进行化简此题考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质7.【答案】C【解析】解：ab=1，a与b互为倒数故选：C求出ab的乘积是多少，即可判断出a与b的关系此题主要考查了分母有理化的方法，以及实数的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是18.【答案】B【解析】解：把二次项系数化为1，得到x2-x=，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-x+=+，配方得
10、（x-）2=故选：B在本题中，把二次项系数化为1后，应该在左右两边同时加上一次项系数-1的一半的平方配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数9.【答案】D【解析】解：（x-1）2-x+1=0 （x-1）2-（x-1）=0 （x-1）（x-1）-1=0， 则（x-1）（x-2）=0， 解得：x=1或x=2 故选：D直接利用提取公因式法分解因式进而解方程即可此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键10.【答案】C【解析】解：当
11、k=0时，方程化为-3x-=0，解得x=-；当k0时，=（-3）2-4k（-）0，解得k-1，所以k的范围为k-1故选：C讨论：当k=0时，方程化为-3x-=0，方程有一个实数解；当k0时，=（-3）2-4k（-）0，然后求出两个中情况下的k的公共部分即可本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根11.【答案】A【解析】解：设道路的宽为xm，根据题意得：（32-2x）（20-x）=570， 故选：A六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪
12、的面积是570m2，即可列出方程此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程12.【答案】A【解析】解：设最快经过x小时，甲、乙两人相距6km，根据题意可得： BC=（10-16x）km，DC=12xkm， 故BC2+DC2=BD2， 则（10-16x）2+（12x）2=62， 解得：x1=x2=0.4 答：最快经过0.4小时，甲、乙两人相距6km 故选：A根据题意表示出BC，DC的长，进而利用勾股定理求出答案此题主要考查了勾股定理以及一元二次方程的应用，正确利用勾股定理求出是解题关键13.【答案】-2-3【解
13、析】解：（）2018（）2017=（）（）2017（）=（-1）2017（）=-，故答案为：-根据平方差公式和二次根式的乘法可以解答本题本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法14.【答案】3【解析】解：|a-2|+（c-4）2=0，a-2=0，b-3=0，c-4=0，a=2，b=3，c=4a-b+c=2-3+4=3故答案为：3先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再代入所求代数式计算即可本题考查的知识点是：某个数的绝对值与一个数的算术平方根以及另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为015.【答案】19【解析】根据题意得：，解得：x=3，则y=
14、-2，故xy=3-2=故答案是：根据二次根是有意义的条件：被开方数是非负数即可求得x的值，进而求得y的值，然后代入求解即可考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个非负数都为016.【答案】-2【解析】解：+x-3=0是关于x的一元二次方程，m-20，m2-2=2，解得：m=-2，故答案为：-2根据一元二次方程的定义得出m-20，m2-2=2，求出即可本题考查了对一元二次方程的定义的理解和运用，注意：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a0）17.【答案】-2【解析】解：设方程的另一根为x，关于x的一元
