《2018-2019版高中同步系列课堂讲义物理人教版（通用版）讲义：1.2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019版高中同步系列课堂讲义物理人教版（通用版）讲义：1.2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 （16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标核心提炼1.知道什么是匀变速直线运动。1个定义匀变速直线运动1个公式速度公式vv0at1个图象vt图象的特点及应用2.能用vt图象描述匀变速直线运动，理解图象的物理意义。3.理解匀变速直线运动的速度公式vv0at，会用其进行相关的计算。一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。2.vt图象：匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线。3.分类(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。思维拓展物体的vt图象如图所示，请问：(1)0t1、t1t2时间内，物体的运动情况；(2)两段时间内物体
2、的加速度相同吗？答案(1)0t1时间内，物体做匀减速直线运动。t1t2时间内，物体做匀加速直线运动。(2)两段时间内物体的加速度相同。二、速度与时间的关系1.速度公式：vv0at。2.含义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。思维拓展公式vv0at虽然可由a变形后得到，但二者的含义不同，你知道这是为什么吗？答案a是加速度的定义，适用于任何形式的变速运动，而vv0at只适用于匀变速直线运动。匀变速直线运动的速度公式要点归纳1.公式的理解：由于a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开
3、始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。2.公式的适用条件：公式vv0at只适用于匀变速直线运动。3.公式的矢量性(1)公式vv0at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。(2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a0，匀减速直线运动a0；对计算结果v0，说明v与v0方向相同；v0，说明v与v0方向相反。4.公式的特殊形式(1)当a0时，vv0(匀速直线运动)。(2)当v00时，vat(由静止开始的匀加速直线运动)。精典示例例1 汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是8 m/s2，(1)如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？(2)如果
4、汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？思路探究(1)汽车经过某过程“停下来”，隐含着什么条件？(2)汽车刹车时，它的加速度是否一定为负值？若取初速度方向为正，则加速度为_；若取初速度方向为负，则加速度为_。提示(1)经过某过程“停下来”，意味着汽车的末速度为零。(2)负值正值解析(1)以初速度方向为正方向汽车的加速度a8 m/s2，运动时间t2 s，末速度v0由公式vv0at代入数值得v016 m/s57.6 km/h(2)仍以初速度方向为正方向，汽车的初速度v016 m/s运动时间t1.5 s，末速度v0由公式vv0at，代入数值得a10.7 m
5、/s2答案(1)16 m/s(或57.6 km/h)(2)10.7 m/s2误区警示(1)画出物体运动过程的示意图，明确各种已知量和未知量。(2)减速运动时，a与v方向相反，注意正负。针对训练1 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成了54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?解析三个不同时刻的速度分别为v110.8 km/h3 m/s、v254 km/h15 m/s。v364.8 km/h18 m/s时间t11 min60 s所以加速度a m/s20.2 m/s2，由v3v2at2可得时间t2 s15 s。答案15 s
6、精典示例例2 汽车以45 km/h的速度匀速行驶。(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？思维导图解析(1)取初速度方向为正方向，则v0 m/s12.5 m/s，a10.6 m/s2，所以10 s末的速度v1v0a1t(12.50.610) m/s18.5 m/s。(2)a20.6 m/s2，减速到停止的时间t1 s20.83 s10 s，所以10 s末的速度v2v0a2t(12.50.610) m/s6.5 m/s。(
7、3)设刹车经t0时间就停止，末速度v0，a33 m/s2，由vv0a3t0，得t04.2 s10 s所以10 s末汽车的速度为零。答案(1)18.5 m/s(2)6.5 m/s(3)0误区警示处理刹车应注意的问题(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。通常可由t计算得出。并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间。(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间。(3)常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式vv0at，得出的速度出现负值。针对训练2 (2017广东惠州三中期中
8、)某汽车在某路面上紧急刹车时，如图1所示，刹车的加速度为6 m/s2，如果该汽车开始刹车时的速度为60 km/h，则该汽车刹车5 s时的速度为多少？图1解析设汽车开始刹车时的初速度方向为正方向，汽车开始刹车时的速度v060 km/h16.7 m/s由匀变速直线运动的速度公式vv0at得，汽车从刹车到静止所用的时间t s2.8 s由于2.8 s5 s，所以汽车刹车2.8 s后变为静止，汽车刹车5 s时的速度为0。答案0速度时间图象要点归纳1.匀速直线运动的vt图象如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而vt图象是一条平行于时间轴的直线。从图象中可以直接读出速度的大小和方向。2.匀变速
9、直线运动的vt图象如图乙所示，匀变速直线运动的vt 图象是一条倾斜的直线。(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象。(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象。(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。3.vt图象的应用图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示加速度改变两图线的交点表示速度相等精典示例例3 如图2所示为A、B两
10、个物体做匀变速直线运动的vt图象。图2(1)A、B各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1 s末A、B的速度；(4)求6 s末A、B的速度。思路探究解析(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度的大小a1 m/s21 m/s2，加速度的方向沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度的大小a2 m/s22 m/s2，加速度的方向与规定的正方向相反。(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同。(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，方向与规定
11、的正方向相同。(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，方向与规定的正方向相反。答案见解析方法总结应用vt图象的三点注意事项(1)把vt图象中两条直线的交点误认为相遇。(2)在vt图象中根据直线向上倾斜、向下倾斜可判断运动方向。(3)vt图象不是质点的运动轨迹。针对训练3 如图3所示是某物体做直线运动的vt图象，由图象可知()图3A.物体在02 s内做匀速直线运动B.物体在28 s内静止C.t1 s时物体的加速度为6 m/s2D.t5 s时物体的加速度为12 m/s2解析02 s物体做匀加速直线运动，A错误；28 s物体做匀速直线运动，B
12、错误；t1 s时，a6 m/s2，C正确；t5 s时，a0，D错误。答案C1.(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A.匀变速直线运动的加速度恒定不变B.相邻的相同时间间隔内的位移相等C.在任何相等的时间t内的速度变化v都相等D.速度与运动时间成正比解析匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，A正确；由于物体的速度不断变化，不同时间段的平均速度一般不同，所以相邻的相同时间间隔内的位移一般不相等，B错误；由于速度随时间均匀变化，所以任何相等时间t内的速度变化v都相等，C正确；根据速度公式，速度与运动时间为一次函数，但不是正比关系，D错误。答案AC2.一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电
13、线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s解析根据vv0at，得v0vat15 m/s25 m/s5 m/s，D正确。答案D3.一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。在如图所示的四个vt图象中，正确描述了火车运动情况的是()解析进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A、D错误；进站、出站火车的运动方向相同，故C错误。答案B4.(多选)物体做匀加速直线运动，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则
14、下面结论正确的是()A.物体在零时刻的速度是3 m/sB.物体的加速度是2 m/s2C.任何1 s内的速度变化都是2 m/sD.每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s解析物体的加速度a m/s22 m/s2，零时刻速度为v0，则由v1v0at1得v0v1at1(621) m/s4 m/s，因此选项A错误，B正确；由vat可得任何1 s内的速度变化均为2 m/s，故选项C正确；每1 s 初与前1 s末是同一个时刻，速度相同，因此选项D错误。答案BC5.(多选)如图4所示是质点做直线运动的vt图象，则有()图4A.在前6 s内物体做匀变速直线运动B.在24 s内质点做匀变速直线运动C.4 s末质点的速度大小是4 m/s，方向与规定的正方向相反D.34 s内与46 s内质点的速度方向相反解析质点在06 s内速度方向改变，加速度没有保持恒定不变，故整个6 s内质点不是做匀变速直线运动，A错误；质点在24 s内，速度图线的斜率不变，即加速度不变，质点做匀变速直线运
