《2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课时分层作业7新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课时分层作业7新人教A版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业课时分层作业( (七七) ) 函数的表示法函数的表示法 (建议用时：40 分钟) 学业达标练 一、选择题 1购买某种饮料x听，所需钱数为y元若每听 2 元，用解析法将y表示成x(x1,2,3,4) 的函数为( ) Ay2x By2x(xR R) Cy2x(x1,2,3，) Dy2x(x1,2,3,4) D D 题中已给出自变量的取值范围，x1,2,3,4，故选 D. 2已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图象是如图 123 的曲线ABC，其中 A(1,3)，B(2，1)，C(3,2)，则f(g(2)的值为( ) 【导学号：37102104】 x123 f(x)230
2、 图 123 A3 B2 C1 D0 B B 由函数g(x)的图象知，g(2)1，则f(g(2)f(1)2. 3小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度 行驶与以上事件吻合得最好的图象是( ) C C 距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不 变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选 C. 4如果f，则当x0,1 时，f(x)等于( ) ( 1 x) x 1x 【导学号：37102105】 A. B. 1 x 1 x1 C. D. 1 1 1x 1 x B B 令 t，则x ，代入f，则有f(t)，故选 B. 1
3、x 1 t ( 1 x) x 1x 1 t 11 t 1 t1 5若f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x)( ) A3x2 B3x2 C2x3 D2x3 B B 设f(x)axb，由题设有 Error! 解得Error!所以选 B. 二、填空题 6已知f(2x1)x22x，则f(3)_. 1 1 由 2x13 得x1，f(3)121. 7如图 124，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)， (6,4)，则ff(0)_. 【导学号：37102106】 图 124 2 2 由题意可知f(0)4，f(4)2，故ff(
4、0)f(4)2. 8某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg)与其运费y(元)由如图 125 的一次函数图 象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为_(kg) 图 125 1919 设一次函数解析式为yaxb(a0)，代入点(30,330)与点(40,630)得Error!解得Error!即 y30x570，若要免费，则y0，x19. 三、解答题 9画出二次函数f(x)x22x3 的图象，并根据图象回答下列问题： (1)比较f(0)，f(1)，f(3)的大小 (2)求函数f(x)的值域. 【导学号：37102107】 解 f(x)(x1)24 的图象如图所示： (1)f(0)3，f(1)
5、4，f(3)0， 所以f(1)f(0)f(3) (2)由图象可知二次函数f(x)的最大值为f(1)4， 则函数f(x)的值域为(，4 10(1)已知f(x)是一次函数，且满足 2f(x3)f(x2)2x21，求f(x)的解析式； (2)已知f(x)为二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)4x，求f(x)的解析式 (3)已知fx21，求f(x)的解析式； (x 1 x) 1 x2 解 (1)设f(x)axb(a0)， 则 2f(x3)f(x2)2a(x3)ba(x2)b 2ax6a2bax2abax8ab2x21， 所以a2，b5，所以f(x)2x5. (2)因为f(x)为二次函数， 设
6、f(x)ax2bxc(a0) 由f(0)1，得c1. 又因为f(x1)f(x)4x， 所以a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)4x，整理，得2axab4x，求得 a2，b2， 所以f(x)2x22x1. (3)f 22123.f(x)x23. (x 1 x) (x 1 x) (x 1 x) 冲 A 挑战练 1已知函数f(2x1)3x2，且f(a)2，则a的值为( ) 【导学号：37102108】 A1 B5 C1 D8 C C 由 3x22 得x0， 所以a2011.故选 C. 2一等腰三角形的周长是 20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为( ) Ay202x By202x(0y
7、，即 2x202x，即x5， 由y0 即 202x0 得x10， 所以 5x10.故选 D. 3已知f(x)2f(x)x22x，则f(x)的解析式为_. 【导学号：37102109】 f(x)x22x 以x代替x得：f(x)2f(x)x22x. 1 3 与f(x)2f(x)x22x联立得：f(x)x22x. 1 3 4定义在 R R 上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当 0x1 时，f(x)x(1x)，则当 1x0 时，f(x)_. 当1x0 时，0x11，又 0x1 时，f(x)x(1x) x1x 2 f(x)f(x1). 1 2 x1x 2 5如图 126，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为 2 m，渠深为 1.8 m，斜坡的倾斜角是 45.(临界状态不考虑) 图 126 (1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数； (2)确定函数的定义域和值域. 【导学号：37102110】 解 (1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为 2 m，上底为(22h)m，高为h m，水的面积 A 222hh 2 h22h(m2) (2)定义域为h|0h1.8值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得 由函数Ah22h(h1)21 的图象可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大， 0A6.84. 故值域为A|0A6.84
