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1、北大博雅计划笔试真题篇一：16年北京大学博雅计划数学试题20XX年北京大学博雅计划数学试题选择题共20小题，在每小题的选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错扣1分，不选得0分.1.直线y?x?2与曲线y?ex?a相切，则a的值为： ；A.?3B.?2C.?1 D.前三个答案都不对2.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，则下面4个结论中正确的个数为：；（1（2）以a2,b2,c2为边长的三角形一定存在；（3）以a?bb?cc?a,为边长的三角形一定存在；（4）以|a?b|?1,|b?c|?1,|c?a|?1为边长的三222角形一定存在； D.前三个答案都不对3.设AB,CD是?O的
2、两条垂直直径，弦DF交AB于点E，DE?24,EF?18，则OE等于： ；ABCD.前三个答案都不对q?1,若x为有理数，p与q互素1?p4.函数f?x?p，则满足x?0,1?且f?x?的x的个数有： ； 7?0,若x为无理数 前三个答案都不对5.若方程x?3x?1?0的根也是方程x?ax?bx?c?0的根，则a?b?2c的值为：； 242A.?13B.?9 C.?5D.前三个答案都不对6.已知k?1，则等比数列a?log2k,a?log4k,a?log8k的公比为：；111A. B. C. D.前三个答案都不对 234?2?10?的值为：； 111111111A.B.C.?D.前三个答案都不
3、对 16326420XX?z?z1228.设a,b,c为实数a,c?0，方程ax?bx?c?0的两个虚数根为z1,z2，且满足为实数，则?1?z2k?0?z2?k等于： ；.0 C D.前三个答案都不对9.将12个不同物体分成3堆，每堆4个，则不同的分法种类为： ； D.前三个答案都不对10.设A是以BC为直径的圆上的一点，D,E是线段BC上的点，F是CB延长线上的点。已知BF?4,BD?2,BE?5,?BAD?ACD，?BAF?CAE，则BC的长为：； D.前三个答案都不对11.两个圆内切于K，大圆的弦AB与小圆切于L，已知AK:BK?2:5,AL?10，则BL的长为： ； D.前三个答案都
4、不对?x?是一个定义在实数R上的函数，满足2f?x?fx?1?1,?x?R。则f； ? 前三个答案都不对 2313.从一个正9边形的9个顶点中选3个使得它们是一个等腰三角形的三个顶点的方法数有：； D.前三个答案都不对14.已知正整数a,b,c,d满足ab?cd，则a?b?c?d有可能等于： ； D.前三个答案都不对15.三个不同的实数x,y,z满足x3?3x2?y3?3y2?z3?3z2，则x?y?z等于：；A.?1 D.前三个答案都不对16.已知a?b?c1的最大值与最小值的乘积属于区间： ；A.10,11)B.11,12) C.12,13) D.前三个答案都不对17.在圆内接四边形ABC
5、D中，BD?6,?ABD?CBD?30?，则四边形ABCD的面积等于： ；ABCD.前三个答案都不对!?2!?+20XX!除以100所得余数为：； D.前三个答案都不对19.方程组x?y2?z3，x2?y3?z4，x3?y4?z5的实数解组数为： ； D.前三个答案都不对x3?x3x3?x)?3x的所有实根的平方和等于： 20.方程20XX年北京大学博雅计划数学试题选择题共20小题；在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确选项的代号填在表格中，选对得5分，选错扣1分，不选得0分。1.直线y?x?2与曲线y?ex?a相切，则a的值为（ ）A.?3B.?2 C.?1D.前三个答案都不对
6、2.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，有以下4个命题：定存在；以a2,b2,c2为边长的三角形一定存在；以a?bb?cc?a,为边长的三角形一定222存在；以a?b?1,b?c?1,c?a?1为边长的三角形一定存在，其中正确命题的个数为（） 前三个答案都不对3.设AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径，弦DF交AB于点E，DE?24,EF?18，则OE等于（ ）A.B.C. D.前三个答案都不对q?1,x?,?1,p,q?N*,1?p4.函数f?p，则满足x?且f?的x的个数为（） 7?0,x?Q, D.前三个答案都不对2425.若方程x?3x?1?0的根也是方程x?ax?bx?c?0的
7、根，则a?b?2c的值为 （ ）A.?13 B.?9C.?5 D.前三个答案都不对6.已知k?1，则等比数列a?log2k,a?log4k,a?log8k的公比是（ ） 111B. C. D.前三个答案都不对 324?2?10?cos7.计算coscos的值为（ ） 111111111A.?B. C. D.前三个答案都不对 641632A.20XXxkx128.设a,b,c为实数，a,c?0，方程ax?bx?c?0的两个虚根x1,x2满足为实数，则?x2k?0x2 2等于（ ）D.前三个答案都不对9.将12个不同的物体分成3堆，每堆4个，则不同的分法种类为 （ ） D.前三个答案都不对10.设
8、A是以BC为直径的圆上的一点，D,E是线段BC上的点，F是CB延长线上的点，已知BF?4,BD?2,BE?5,?BAD?ACD,?BAF?CAE，则BC的长为（ ） D.前三个答案都不对11.两个圆内切于点K,大圆的弦AB与小圆切于点L，已知AK:BK?2:5，AL?10，则BL的长为（ ） D.前三个答案都不对是定义在R上的函数，且对任意实数x均有2f?f?1。则f B.11,12) C.12,13) D.前三个答案都不对17.在圆内接四边形ABCD中，则四边形ABCD的面积等于（ ）BD?6,?ABD?CBD?300。A.B.前三个答案都不对!?2!?3!?20XX!除以100所得的余数为 （ ） D.前三个答案都不对?x?y2?z3,?23419.方程组?x?y?z,的实数解的组数为（ ） ?x3?y4?z5 前三个答案都不对x3?x3x3?x)?3x的所有实根的平方和等于 （ ）20.方程( 33 前三个答案都不对
