《（福建专用）2019高考数学一轮复习课时规范练59古典概型与几何概型理新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（福建专用）2019高考数学一轮复习课时规范练59古典概型与几何概型理新人教A版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练课时规范练 5959 古典概型与几何概型古典概型与几何概型 一、基础巩固组 1 1.(2017 山西晋中模拟)5 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5,从这 5 张卡片中随机抽取 2 张,则取出 2 张卡片上数字之和为奇数的概率为( ) A.B. 3 5 2 5 C.D. 3 4 2 3 2 2.10 张奖券中只有 3 张有奖,5 人购买,每人 1 张,至少有 1 人中奖的概率是( ) A.B. 3 10 1 12 C.D. 1 2 11 12 3 3.向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)内任意投一点M,则AM小于AC的概率为( ) A.B.1- 2 2 2 2 C.D. 8
2、 4 4 4.如图,阴影部分由曲线f(x)=sin x(0x2)与以点(1,0)为圆心,1 为半径的半圆围成,现向半 2 圆内随机投掷一点,恰好落在阴影部分内的概率为( ) A.-1B. 4 8 2 C.1-D.1-导学号 21500592 4 8 2 5 5.某同学有 6 本工具书,其中语文 1 本、英语 2 本、数学 3 本,现在他把这 6 本书放到书架上排成 一排,则同学科工具书都排在一起的概率是( ) A.B. 1 30 1 15 C.D. 1 10 1 5 6 6.(2017 河南洛阳统考)安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动,每天只需一人参加, 其中甲参加三天活动,乙、丙
3、、丁每人参加一天,那么甲连续三天参加活动的概率为( ) A.B. 1 15 1 5 C.D. 1 4 1 2 7 7.(2017 福建龙岩一模)在区间0,上随机取一个x,则y=sin x的值在 0 到 之间的概率为( ) 1 2 A.B. 1 6 1 3 C.D. 1 2 2 8 8.(2017 河南郑州模拟)某校有包括甲、乙两人在内的 5 名大学生自愿参加该校举行的 A,B 两场国 际学术交流会的服务工作,这 5 名大学生中有 2 名被分配到 A 场交流会,另外 3 名被分配到 B 场交 流会,如果分配方式是随机的,那么甲、乙两人被分配到同一场交流会的概率为 . 9 9.(2017 江苏,7
4、)记函数f(x)=的定义域为D.在区间-4,5上随机取一个数x,则xD 6 + - 2 的概率是 . 1010.锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个,花生馅汤圆 5 个,豆沙馅汤圆 4 个,这三种汤圆的外部特征完全相同, 从中任意舀取 4 个汤圆,则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为 . 二、综合提升组 1111.(2017 甘肃兰州质检)将 5 本不同的书全发给 4 名同学,每名同学至少有一本书的概率是( ) A.B. 15 64 15 128 C.D. 24 125 48 125 1212.设复数z=(x-1)+yi(x,yR R),若|z|1,则yx的概率为( ) A.B. 3 4 + 1 2 1
5、 2 + 1 C.D. 1 4 1 2 1 2 1 1313.某酒厂制作了 3 种不同的精美卡片,每瓶酒盒随机装入一张卡片,集齐 3 种卡片可获奖,现购买 该种酒 5 瓶,能获奖的概率为( ) A.B. 31 81 33 81 C.D.导学号 21500593 48 81 50 81 1414.(2017 福建福州调研)在边长为 2 的正方形ABCD内部任取一点M,则满足AMB90的概率为 . 1515.(2017 辽宁鞍山一模,理 14)现在要安排 6 名大学生到工厂去做 3 项不同的实习工作,每项工作 需要 2 人,则甲、乙二人必须做同一项工作,而丙、丁二人不能做同一项工作的概率为 . 1
6、616.张先生订了一份报纸,送报人在早上 6:307:30 之间把报纸送到他家,张先生离开家去上班的时 间在早上 7:008:00 之间,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是 .导学号 21500594 三、创新应用组 1717.(2017 河南郑州、平顶山、濮阳二模,理 6)在区间1,e上任取实数a,在区间0,2上任取实数 b,使函数f(x)=ax2+x+ b有两个相异零点的概率是( ) 1 4 A.B. 1 2( - 1) 1 4( - 1) C.D.导学号 21500595 1 8( - 1) 1 16( - 1) 1818.(2017 宁夏银川一中二模)已知实数a,b满足 090,否
7、则,点M位于半圆上及空白部分,则 AMB90,所以AMB90的概率P= 1 2 12 22 = 8. 1515 把 6 个人分成 3 组,每组两人,共有=15 种分法,将 3 组分配给 3 项工作,有=6 种情况,所 . 2 15 2 6 2 4 3 3 3 3 有基本事件总数为 156=90.把 6 个人分成 3 组,每组两人,由条件可知,与丙结组的方法有两种,剩 下那人只能与丁结组,将 3 组分配给 3 项工作,有=6 种情况,所以不同的安排方案有 26=12 种, 3 3 则所求概率为,故答案为 12 90 = 2 15 2 15. 1616 以横坐标x表示报纸送到时间,以纵坐标y表示张
8、先生离家时间,建立平面直角坐标系,因为 .7 8 随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.根据题意只要点落到阴 影部分,就表示张先生在离开家前能得到报纸,即所求事件A发生, 所以P(A)= 1 1 - 1 2 1 2 1 2 1 1 = 7 8. 1717.A 设事件A=使函数f(x)=ax2+x+ b有两个相异零点, ? 1 4 ? 方程ax2+x+ b=0 有两个相异实根,即=1-ab0,即ab 0, (0) 0, 0. ? 画出可行域如图,满足函数y= ax3+ax2+b有三个零点,如图深色区域,实数a,b满足 0a1,- 1 3 1b1,为长方形区域,所以长方形的面积为 2,深色区域的面积为,所求概率为P= 1 2 (1 + 1 4) = 5 8 ,故答案为 5 8 2 = 5 16 5 16.
