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1、初中数学教案九年级篇一：初中数学教学设计大全1、不等式及其解集教学设计（湖北省咸宁市咸安区实验中学 章福枝）一、内容和内容解析（一）内容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集（二）内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念前面学过方程、方程的解、解方程的概念通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解但是对于初学者而言，不
2、等式的解集的理解就有一定的难度因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上二、目标和目标解析（一）教学目标1理解不等式的概念2理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3了解解不等式的概念4用数轴来表示简单不等式的解集（二）目标解析1达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式2达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合3达成目标3的标志是：理解解不等式是求
3、不等式解集的一个过程4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣五、教学过程
4、设计（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣（二）立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在1120距离A地50km，要在1200之前驶过A地，车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1从时间方面虑：2从行程方面: 503从速度方面考虑：x50设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问
5、题的讨论，并敢于发表自己的见解老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力（三）紧扣问题概念辨析1不等式设问1：什么是不等式？设问2：能否举例说明？ 由学生自学，老师可作适当补充比如：是不等式2不等式的解设问1：什么是不等式的解？设问2：不等式的解是唯一的吗？由学生自学再讨论老师点拨：由x50得x75说明x任意取一个大于75的数都是不等式3不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？ ，50的解 ，50， x50都设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组
6、成的一个集合4解不等式设问1：什么是解不等式？由学生回答老师强调：解不等式是一个过程设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识老师再适当点拨，加深理解（四）数形结合，深化认识问题1：由上可知，x75既是不等式的解集那么在数轴上如何表示x75呢？问题2：如果在数轴上表示 x 75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性老师适当补充：“” 与“”的意义，并强调用“”或“”连接的式子也是不等式比如x 75 就是不等式设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步
7、加深理解，渗透数形结合思想（五）归纳小结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是不等式？的解集，也是不等式502、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验（六）布置作业，课外反馈教科书第119页第1题，第120页第2，3题设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整六、目标检测设计1填空下列式子中属于不等式的有_x +7x y + 2 = 0 5x + 7设计意图：让学生
8、正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念2用不等式表示 a与5的和小于7 a的与b的3倍 的和是非负数 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义篇二：浙教版下锐角三角函数（1）教学目标：1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。 2.掌握三角函数定义式：sinA=重点和难点重点：三角函数定义的理解。难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函?A的邻边?A的对边 cos
9、A=。斜边斜边tanA=?A的对边?A的邻边AA数值。 【教学过程】3米4米12米B一、情境导入如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼。C2B谁先到达楼顶?如果AB和AB相等而和大小不同，那么它们的高度AC 和AC相等吗？AB、AC、BC与，AB、AC、BC与之间有什么关系呢？ -导出新课 二、新课教学 1、合作探究 （1）作2、三角函数的定义在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.A的对边与邻边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA?A的对边斜边A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=?A的邻边斜边tanA=A
10、的对边与A的邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即?A的对边?A的邻边锐角A的正弦、余弦和正切统称A的三角函数.注意：sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中A前面的“”一般省略不写。师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？ 师：（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边 生：独立思考，尝试回答，交流结果 明确：0sina1，0cosa1.巩固练习：课本第6页课内练习T1、作业题T1、2 3、例题教学：课本第5页中例1. 例1如图,在RtABC中,C=90，AB=5,BC=3, 求A, B的正弦,余弦和正切.AC分析：由勾股定理求出
11、AC的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。师：观察以上计算结果,你发现了什么明确：sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=14、课堂练习：课本第6页课内练习T2、3，作业题T3、4、5、6 三、课堂小结：谈谈今天的收获 1、内容总结（1）在RtABC中,设C=90，为RtABC的一个锐角，则的正弦sin?的对边 斜边?的对边的正切tan?的邻边的余弦 cos?的邻边斜边（2）一般地，在RtABC中, 当C=90时，sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=1 2、方法归纳在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解 四、布
12、置作业：练习卷锐角三角函数（2）教学目标教学知识点1.经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2.能够进行30、45、60角的三角函数值的计算.3.能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小. 思维训练要求1.经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力. 2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 情感与价值观要求1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯. 2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 教学重点1.探索30、45、60角的三角函数值
13、.2.能够进行含30、45、60角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小. 教学难点进一步体会三角函数的意义. 教学过程.创设问题情境，引入新课问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.生我们组设计的方案如下：让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在RtCDA中求出CD的长度即可.生在RtACD中，CAD30，ADBE，BE是已知的，设BE=a米，则ADa米，如何求CD呢生含30角的直角三角形有一个非常重要的性质：30的角所对的边等于斜边的一 半，即AC2CD，根据勾股定理，CD+a. CD2223a.则树的高度即可求出.师我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30的正切值，在上图中，tan30=atan30，岂不简单.你能求出30角的三个三角函数值吗 .讲授新
