《2020高考数学刷题首选第二章函数导数及其应用考点测试5函数的定义域和值域文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学刷题首选第二章函数导数及其应用考点测试5函数的定义域和值域文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点测试考点测试5 5 函数的定义域和值域函数的定义域和值域 高考概览 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值5分，中等难度 考纲研读 会求一些简单函数的定义域和值域 一、基础小题 1函数y的定义域为( ) 1 log2x2 A(0，4) B(4，) C(0，4)(4，) D(0，) 答案 C 解析 由条件可得log2x20且x0，解得x(0，4)(4，)故选C 2函数y的定义域为( ) x3x x1 A0，3 B1，3 C1，) D3，) 答案 B 解析 由题意得Error!解得1x3故选B 3函数f(x)2x23x(00，a1)的定义域和值域都是1，0，则a b_ 答案 3 2 解析
2、 当a1时，f(x)在1，0上单调递增，则Error!无解 当00，且a1)的值域是4，)，则实数a的取 值范围是_ 答案 (1，2 解析 当x2时，f(x)x6，f(x)在(，2上为减函数，f(x)4，)当x2时，若a( 0，1)，则f(x)3logax在(2，)上为减函数，f(x)(，3loga2)，显然不满足题意 ，a1，此时f(x)在(2，)上为增函数，f(x)(3loga2，)，由题意可知(3loga2， )4，)，则3loga24，即loga21，1a2 三、模拟小题 19(2018广东珠海一中等六校第三次联考)函数f(x)ln (x1)的定义域为( 1 2x ) A(2，) B(
3、1，2)(2，) C(1，2) D(1，2 答案 C 解析 函数的定义域应满足Error!10)的最小值为2，则实数 a( ) 2xa A2 B4 C8 D16 答案 B 解析 由2xa0得xlog2a，故函数的定义域为log2a，)，易知函数f(x)在log2a，)上单调 递增，所以f(x)minf(log2a)log2a2，解得a4故选B 21(2018江西南昌三模)已知函数f(x)Error!那么函数f(x)的值域为( ) A(，1)0，) B(，1(0，) C1，0) DR R 答案 B 解析 函数yx2(x1)的值域为(，1，函数yln x(x1)的值域为(0，)，故函数f(x)的值
4、域为(，1(0，)故选B 22(2018邵阳石齐中学月考)已知函数f(x)1的定义域是a，b(a，bZ Z)，值 4 |x|2 域是0，1，那么满足条件的整数数对(a，b)共有( ) A2个 B3个 C5个 D无数个 答案 C 解析 函数f(x)1的值域是0，1， 4 |x|2 12，0|x|2，2x2， 4 |x|2 a，b2，2又由于仅当x0时，f(x)1，当x2时，f(x)0，故在定义域中 一定有0，且2，2中必有其一，故满足条件的整数数对(a，b)有(2，0)，(2，1)，(2，2) ，(1，2)，(0，2)共5个故选C 23(2019汕头模拟)函数y3|x|1的定义域为1，2，则函数
5、的值域为_ 答案 0，8 解析 当x0时，ymin3010，当x2时，ymax3218，故值域为0，8 24(2018江苏常州期中)若函数f(x1)的定义域是1，1，则函数f(logx)的定义域为 1 2 _ 答案 ，1 1 4 解析 f(x1)的定义域是1，1，f(x)的定义域是0，2，则f(logx)的定义域为0logx2 1 2 1 2 ， x1 1 4 一、高考大题 1(2016浙江高考)已知a3，函数F(x)min2|x1|，x22ax4a2，其中minp，q Error! (1)求使得等式F(x)x22ax4a2成立的x的取值范围； (2)求F(x)的最小值m(a)； 求F(x)在
6、区间0，6上的最大值M(a) 解 (1)由于a3，故 当x1时，(x22ax4a2)2|x1|x22(a1)(2x)0， 当x1时，(x22ax4a2)2|x1|(x2)(x2a) 所以，使得等式F(x)x22ax4a2成立的x的取值范围为2，2a (2)设函数f(x)2|x1|，g(x)x22ax4a2 f(x)minf(1)0，g(x)ming(a)a24a2， 所以，由F(x)的定义知m(a)minf(1)，g(a)，即 m(a)Error! 当0x2时，F(x)f(x)maxf(0)，f(2)2F(2)， 当2x6时，F(x)g(x)maxg(2)，g(6)max2，348amaxF(
7、2)，F(6) 所以，M(a)Error! 二、模拟大题 2(2018山东青岛月考)已知f(x)2log3x，x1，9，试求函数yf(x)2f(x2)的 值域 解 f(x)2log3x的定义域为1，9，要使f(x)2f(x2)有意义，必有1x9且1x29，1 x3， yf(x)2f(x2)的定义域为1，3 又y(2log3x)22log3x2(log3x3)23 x1，3，log3x0，1， ymax(13)2313，ymin(03)236 函数yf(x)2f(x2)的值域为6，13 3(2019山西太原一中月考)已知函数f(x)ax (1x)(a0)，且f(x)在0，1上的最小 1 a 值为
8、g(a)，求g(a)的最大值 解 f(x)x ， (a 1 a) 1 a 当a1时，a 0，此时f(x)在0，1上为增函数， 1 a g(a)f(0) ； 1 a 当0a1时，a 0，此时f(x)在0，1上为减函数， 1 a g(a)f(1)a； 当a1时，f(x)1，此时g(a)1 g(a)Error! g(a)在(0，1)上为增函数，在1，)上为减函数， 又a1时，有a 1， 1 a 当a1时，g(a)取得最大值1 4(2018陕西渭南尚德中学一模)已知函数f(x)x2(2a1)x3 (1)当a2，x2，3时，求函数f(x)的值域； (2)若函数f(x)在1，3上的最大值为1，求实数a的值
9、 解 (1)当a2时，f(x)x23x3x 2 ， 3 2 21 4 又x2，3，所以f(x)minf ， 3 2 21 4 f(x)maxf(3)15，所以所求函数的值域为，15 21 4 (2)对称轴为x 2a1 2 当1，即a 时， 2a1 2 1 2 f(x)maxf(3)6a3， 所以6a31，即a ，满足题意； 1 3 当3，即a 时，f(x)maxf(1)2a3， 2a1 2 5 2 所以2a31，即a2，不满足题意； 当13，即 a 时， 2a1 2 5 2 1 2 此时，f(x)max在端点处取得， 令f(1)12a131，得a2(舍去)， 令f(3)93(2a1)31，得a (舍去) 1 3 综上，可知a 1 3
