《四川省成都市新都一中必修一同步练习：第一章 集合与函数 第5课时 集合综合应用 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市新都一中必修一同步练习：第一章 集合与函数 第5课时 集合综合应用 （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省成都市新都一中高一同步练习 第一章集合与函数的概念 第 5 课时 集合的综合应用 基础达标(水平一) 1.已知集合A=x|x 2, 3, 4 ? 综上所述,m4. 【答案】A 4.已知集合A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,则AB=( ). A.1,3B.1C.2,3D.1,2,3 【解析】xA,把x的值 1,2,3 分别代入y=2x-1 得y的值为 1,3,5,B=1,3,5. 又A=1,2,3,AB=1,3.故选 A. 【答案】A 5.定义集合运算:A*B=z|z=xy,xA,yB.设A=1,2,B=0,2,则集合A*B中所有元素之和为 . 【解析】根据A*B的定义,让x在A
2、中逐一取值,让y在B中逐一取值,xy的值就是A*B的元素,注意集合中元素的互异 性.根据题中集合的定义进行运算知A*B=0,2,4,故应填 6. 【答案】6 6.集合M=x|x2-5x+6=0,N=x|ax+3=0,其中NM,则a的值为 . 【解析】M=x|x2-5x+6=0=2,3,NM, 当a=0,即N=时,有NM成立; 当N=2,即a=-时,有NM成立; 3 2 当N=3,即a=-1 时,有NM成立. 综上所述,a=0 或a=-或a=-1. 3 2 【答案】0 或-1 或- 3 2 7.已知集合A=x|20). (1)若AB,求a的取值范围; (2)若AB=,求a的取值范围; (3)若A
3、B=x|30 时,AB,应满足解得 a2,当 a2 时,AB. 2, 3 4, ? 4 3 4 3 (2)要满足AB=,A=x|20,0a 或a4. 2 3 (3)要满足AB=x|3x4,显然当a=3 时成立,此时B=x|3x9,而AB=x|3x4, 故所求a的值为 3. 拓展提升(水平二) 8.设集合A=x|1x5,则集合AZ 中元素的个数是( ). A.6B.5C.4 D.3 【解析】AZ=1,2,3,4,5,元素的个数为 5,故选 B. 【答案】B 9.已知集合A=0,1,则下列式子错误的是( ). A.0AB.1AC.A D.0,1A 【解析】1与A均为集合,而“”用于表示元素与集合的
4、关系,所以 B 错误,其正确的表示应是“1A”. 【答案】B 10.已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1且B,若AB=A,则实数m的取值范围为 . 【解析】B,m+12m-1,又AB=A,BA,解得 2m4. + 1 2 1, + 1 2, 2 1 7, ? 【答案】m|2m4 11.设集合A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2+2x-8=0. (1)若AB=AB,求实数a的值; (2)若AB,且AC=,求实数a的值; (3)若AB=AC,求实数a的值. 【解析】(1)AB=AB,A=B=,即 2 和 3 是方程x2-ax+a2-19=0 的两个根,则a=5. 2,3 (2)由于B=,C=,则由题意可知 3A,此时a2-3a-10=0,则a=5 或a=-2.验证可得a=-2. 2,3 4,2 (3)AB=AC,2A,则有a2-2a-15=0,即a=5 或a=-3.验证可得a=-3.
