《【易错题】冀教版九年级数学上册第26章解直角三角形单元检测试卷学生用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【易错题】冀教版九年级数学上册第26章解直角三角形单元检测试卷学生用（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【易错题解析易错题解析】冀教版九年级数学上册冀教版九年级数学上册 第第 26 章章 解直角三角形解直角三角形 单元检单元检 测试卷测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.在 RtABC 中，C=90，AC=4，cosA 的值等于 ,则 AB 的长度是（ ） 3 5 A. 3 B. 4 C. 5 D. 20 3 2.如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=5，AC=6，则 tanDCB 的值是（ ） A. B. C. D. 4 5 3 5 4 3 3 4 3.在 RtABC 中，C=90，B=35，AB=7，则 BC 的长为（ ）
2、 A. 7sin35 B. 7cos35 C. 7tan35 D. 7 cos35 4.若 的余角是 30，则 cos 的值是（ ） A. B. C. D. 1 2 3 2 2 2 3 3 5.关于 x 的一元二次方程 x24sinx+2=0 有两个等根，则锐角 的度数是（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 6.若一个三角形三个内角度数的比为 1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（ ） A. B. C. D. 1 3 1 2 3 3 3 2 7.某舰艇以 28 海里/小时向东航行在 A 处测得灯塔 M 在北偏东 60方向，半小时后到 B 处又 测得灯塔 M 在北偏东 4
3、5方向，此时灯塔与舰艇的距离 MB 是（ ）海里 A. 7(+1) B. 14 C. 7(+) D. 14 3226 8.如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根 A 到刮断点 P 的长度是 4m，折断部分 PB 与地面成 40的 夹角，那么原来树的长度是 （ ） A. 米 B. 米 C. 44sin40 米 D. 4cos40 米 4 + 4 cos40 4 + 4 sin40 9.如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为 i=3：2，顶宽是 7 米，路基高是 6 米， 则路基的下底宽是（ ） A. 7 米 B. 11 米 C. 15 米 D. 17 米 10.如图，在正方形 ABCD 中
4、，连接 AC，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，交 AB，AC 于点 M，N，分别以 M，N 为圆心，大于 MN 长的一半为半径画弧，两弧交于点 H，连结 AH 并延长交 BC 于点 E，再分别以 A，E 为圆心，以大于 AE 长的一半为半径画弧，两弧交于点 P，Q，作直线 PQ，分别交 CD，AC，AB 于点 F，G，L，交 CB 的延长线于点 K，连接 GE，下列结论： LKB=22.5，GEAB，tanCGF= ，SCGE：SCAB=1：4其中正确的是（ ） KB LB A. B. C. D. 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 33 分）分） 11.计算： =_ ( -
5、 3.14)0- 2 3cos30 + (1 2) - 2 - | - 3| 12.已知在ABC 中，BC=6，AC=6 ，A=30，则 AB 的长是_ 3 13.如图，在ABC 中，C=90，AB=8，sinA= ，则 BC 的长是_ 3 4 14.已知在 RtABC 中，C90，BC1，AC=2，则 tanA 的值为_ 15.如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若 EF=2,BC=5,CD=3，则 tanC 等于 _ 16.如图，在 RtABC 中，ACB=90，tanB= ， 点 D，E 分别在边 AB，AC 上， 4 3 DEAC，DE=6，DB=20，则
6、 tanBCD 的值是_ 17.如图，测量河宽 AB（假设河的两岸平行），在 C 点测得ACB=30，D 点测得ADB=60，又 CD=60m，则河宽 AB 为_m（结果保留根号） 18.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立 1 米长的标杆测得其影长为 1.2 米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为 9.6 米 和 2 米，则学校旗杆的高度为_米 19.如图，A120，在边 AN 上取 B，C，使 ABBC点 P 为边 AM 上一点，将APB 沿 PB 折叠， 使点 A 落在角内点 E 处，连接 CE，则 sin(BPEBCE)_ 2
7、0.如图 1，点 D 为直角三角形 ABC 的斜边 AB 上的中点，DEAB 交 AC 于 E, 连 EB、CD，线段 CD 与 BF 交于点 F。若 tanA= ,则 =_。如图 2，点 D 为直角三角形 ABC 的斜边 AB 上的一 1 2 CF DF 点，DEAB 交 AC 于 E, 连 EB、CD；线段 CD 与 BF 交于点 F。若 = ，tanA= ，则 AD DB 1 3 1 2 CF DF =_。 三、解答题（共三、解答题（共 9 题；共题；共 57 分）分） 21.（2016丹东）计算：4sin60+|3 |（ ）1+（2016）0 12 1 2 22.如图，锐角ABC 中，
8、AB=10cm，BC=9cm，ABC 的面积为 27cm2 求 tanB 的值 23.一轮船在 P 处测得灯塔 A 在正北方向，灯塔 B 在南偏东 30方向，轮船向正东航行了 900m，到 达 Q 处，测得 A 位于北偏西 60方向，B 位于南偏西 30方向. （1）线段 BQ 与 PQ 是否相等？请说明理由； （2）求 A、B 间的距离（结果保留根号）. 24.中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音如图，点 A 是某市一中考考点，在位于考 点南偏西 15方向距离 500 米的 C 点处有一消防队在听力考试期间，消防队突然接到报警电话， 消防车需沿北偏东 75方向的公路 CF 前往救援已
9、知消防车的警报声传播半径为 400 米，若消防 车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶试问：消防车是否需要改道行驶？ 说明理由（ 1.732） 3 25.某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱 均垂直于地面，点 在线段 上.在 点 AB,CDEBDC 测得点 的仰角为 ，点 的俯角也为 ，测得 间的距离为 10 米，立柱 高 30 A300E300B,EAB 米.求立柱 的高（结果保留根号）. CD 26.某海船以 海里/小时的速度向北偏东 70方向行驶，在 A 处看见灯塔 B 在海船的北 (2 3 + 2) 偏东 40方向，5 小时后船行驶到 C 处，发现此时灯塔 B 在海船的北偏
10、西 65方向，求此时灯塔 B 到 C 处的距离。 27.如图，小华在 A 处利用高为 1.5 米的测角仪 AB 测得楼 EF 顶部 E 的仰角为 30，然后前进 30 米 到达 C 处，又测得顶部 E 的仰角为 60，求大楼 EF 的高度（结果精确到 0.1 米，参考数据 3 =1.732） 28.小丽为了测旗杆 AB 的高度，小丽眼睛距地图 1.5 米，小丽站在 C 点，测出旗杆 A 的仰角为 30， 小丽向前走了 10 米到达点 E ， 此时的仰角为 60，求旗杆的高度 29.如图，河流的两岸 PQ、MN 互相平行，河岸 PQ 上有一排小树，已知相邻两树之间的距离 CD=40m，某人在河岸
11、 MN 的 A 处测得DAN=35，然后沿河岸走了 100m 到达 B 处，测得 CBN=70求河流的宽度 CE(精确到 1m) （参考数据：sin350.57,cos350.82,tan350.70；sin 700.94,cos700.34,tan702.75）. 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】A 二、填空题 11.【答案】1 12.【答案】12 或 6 13.【答案】6 14.【答案】 1 2 15.【答案】 4 3 16.【
12、答案】 8 3 17.【答案】30 3 18.【答案】10 19.【答案】 3 2 20.【答案】 ； 6 5 44 15 三、解答题 21.【答案】解：4sin60+|3 |（ ）1+（2016）0 12 1 2 =4 +2 32+1 3 23 =2 +2 4 33 =4 4 3 22.【答案】解：过点 A 作 AHBC 于 H， SABC=27， ， 1 2 9 AH = 27 AH=6， AB=10， BH= = =8， AB2- AH2102- 62 tanB= = = AH BH 6 8 3 4 23.【答案】（1）相等，理由如下：由图易知，QPB60，PQB60 BPQ 是等边三角
13、形， BQPQ. （2）由（1）得 PQBQ900m 在 RtAPQ 中，AQ （m）， PQ cosAQP = 900 3 2 = 600 3 又AQB180（60+30）90， 在 RtAQB 中， AB 300 （m）. AQ2+ BQ2(600 3)2+ 900221 答：A、B 间的距离是 300 m. 21 24.【答案】解：过 A 作 ADCF 于 D， 由题意得CAG=15，ACE=15， ECF=75，ACD=60，在 RtACD 中，sinACD= ， AD AC 则 AD=ACsinACD=250 433 米，433 米400 米，不需要改道 3 答：消防车不需要改道行驶 25.【答案】解：作 CFAB 于 F，则四边形 HBDC 为矩形， BD=CF，BF=CD. 由题意得，ACF=30，CED=30， 设 CD=x 米，则 AF=（30x）米， 在 RtAFC 中，FC= ， AB tanACF =3(30 - x) 则 BD=CF= ， 3(30 - x) ED= -10， 3(30 - x) 在 RtCDE 中，ED= ，则 -1
