《2018-2019版高中同步系列课堂讲义物理人教版（通用版）讲义：主题二 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019版高中同步系列课堂讲义物理人教版（通用版）讲义：主题二 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 （11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 一、实验目的 1.探究弹力与弹簧伸长的关系。 2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。 3.验证胡克定律。 二、实验原理 1.如图 1 所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与 所挂钩码的重力大小相等。 图 1 2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来 的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 3.求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力 F 与其伸长量 x 成正比，比例系数 k ，即 F x 为弹簧的劲度系数；另外，在 Fx 图象中，直线的斜率也等于弹
2、簧的劲度系数。 三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 四、实验步骤 1.按图 2 安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0。 图 2 2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以 F 表示弹力，l 表 示弹簧的总长度，xll0表示弹簧的伸长量。 1234567 F/N0 l/cm x/cm0 五、数据处理 1.以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标， 用描点法作图。连接各点，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线，如图 3 所 示。 图
3、3 2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达 式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据 Fx 图线的斜率求解， k。 F x 六、误差分析 由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于 弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有 一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。 七、注意事项 1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这 样作出的图线精确。 3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保 持竖直并
4、靠近弹簧，以免增大误差。 4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均 匀分布在直线的两侧。 5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 要点一 实验原理及实验操作 例 1 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应 在_方向(填“水平”或“竖直”)。 (2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为 L0；弹簧下端挂上砝码盘时， 长度记为 Lx；在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为 L1至 L6。数 据如下表： 代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6 数值(cm)25.3527.
5、3529.3531.3033.435.3537.4039.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为_。由表可知所用刻度尺的最 小分度为_。 (3)图 4 是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 _的差值(填“L0”或“Lx”)。 图 4 (4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 _g。(结果保留两位有效数字，重力加速度取 9.8 m/s2) 解析 (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻 度尺均应在竖直方向。 (2)弹簧静止时，记录原长 L0；表中的数据 L3与其他数据有效数字位数不同， 所以数据 L3不规范，标准
6、数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值， 精确至 mm 位，所以刻度尺的最小分度为 1 mm。 (3)由题图知所挂砝码质量为 0 时，x 为 0， 所以 xLLx。 (4)由胡克定律 Fkx 知，mgk(LLx)，即 mgkx，所以图线斜率即为 k g 则弹簧的劲度系数 k N/m4.9 N/m。 m x mg x （6010） 103 9.8 （122） 102 同理砝码盘质量 m kg k（LxL0） g 4.9 （27.3525.35） 102 9.8 0.01 kg10 g。 答案 (1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10 要点二 实验数据处理 例
7、2 一位同学做“探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系”所测的几组数据 见下表，请你根据表中数据作出分析。 弹力 F/N0.51.01.52.0 弹簧原来长度 L0/cm15.015.015.015.0 弹簧后来长度 L/cm16.017.117.919.0 弹簧伸长量 x/cm (1)算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在表中的空格内。 (2)在坐标图上作出 Fx 图线。 图 5 (3)写出图线的函数表达式(x 用 cm 作单位)： _。 (4)函数表达式中常数的物理意义：_。 解析 (1) 弹力 F/N0.51.01.52.0 弹簧伸长量 x/cm1.02.12.94.0 (2)根据表格数据在
8、Fx 坐标图上描点，根据描的点作直线，使所描各点拟合 在直线上(不在直线上的点均匀分布在直线两侧)。 (3)根据(2)中的 Fx 图线知，F 与 x 是正比例函数，设表达式为 Fkx，将 F0.5 N、x1.0 cm 代入得 k0.5 N/cm 故函数表达式为 F0.5x(N)。 (4)函数表达式中常数就是弹簧的劲度系数。 答案 见解析 要点三 创新实验 例 3 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中， 实验装置如图 6 所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的 拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在绳子 的下端，每次测出相应
9、的弹簧总长度。 图 6 (1)有一个同学通过以上实验测量后把 6 组数据描点在坐标系图 7 中，请作出 FL 图线。 图 7 (2)由此图线可得出该弹簧的原长 L0_cm，劲度系数 k_ N/m。 (3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填 写其实验测得的具体数据)。 (4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于： _， 缺点在于：_ _。 解析 (1)FL 图线如图所示： (2)弹簧的原长 L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L05102 m5 cm。 劲度系数为图象直线部分的斜率，k20 N/m。 (3)记录数据的表格如下表 次数12
10、3456 弹力 F/N 弹簧的长度 L/(102 m) (4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响。 缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。 答案 (1)见解析图 (2)5 20 (3)、(4)见解析 1.下列关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验的说法中正确的是( ) A.实验中 k 的具体数值必须计算出来 B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度 L 代替 x，FL 图线也是过原点的一条 直线 C.利用 Fx 图线可求出 k 值 D.实验时要把所有点连到线上，才能探究得到真实规律 解析 “探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中利用 Fx 图线可求出 k 值，但 不一定要求解
11、出 k 值，实验中用弹簧长度 L 代替 x，FL 图线不是过原点的一 条直线，作图时绝大多数点通过直线，偏离较大的点应舍去。C 项正确。 答案 C 2.某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面 上使其自然增长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩 码后测出弹簧伸长后的长度 L，把 LL0作为弹簧的伸长量 x。这样操作，由于 弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是( ) 解析 由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x0，所 以选项 C 正确。 答案 C 3.某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零 刻度与
12、弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为 l1，如图 8 甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是 1 毫米)上 位置的放大图，示数 l1_cm。在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是 50 g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力 F2_N(当地重力加速度 g9.8 m/s2)。要 得到弹簧伸长量 x，还需要测量的是_，作出 Fx 曲线，得到弹力与 弹簧伸长量的关系。 图 8 解析 由图乙可估读为 25.85 cm。挂 2 个钩码时，弹簧弹力等于钩码的重力， 即 F22mg0.98
13、N。由于弹簧伸长量等于弹簧现在的长度减去弹簧原长，因 此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长。 答案 25.85 0.98 弹簧原长 4.在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分 别挂在竖直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩 码的重力 G 与弹簧总长 L 的关系图象，根据图象回答以下问题。 图 9 (1)弹簧的原长为_cm。 (2)弹簧的劲度系数为_N/m。 (3)分析图象，总结出弹力 F 跟弹簧长度 L 之间的关系式为 _。(L 用 m 为单位) 解析 (1)当所挂钩码的重力为零时，弹簧的长度即为原长，由题图可知，弹簧 的原长为 10 cm。 (
14、2)弹簧的劲度系数 k N/m1 000 N/m。 F x F x 400 （1410） 102 (3)Fkxk(LL0)1 000(L0.10) N 答案 (1)10 (2)1 000 (3)F1 000(L0.10) N 5.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。 图 10 (1)图 10 甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 7.73 cm；图 乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量 l 为 _cm。 (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下 列选项中规范的做法是_。(填选项前的字母) A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总 重 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 l 与弹力 F 的关系图线，图线的 AB 段明 显偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因是_ _。 解析 (1)由题图乙标尺刻度可知示数 l214.66 cm，ll2l16.93 cm。(2)为 防止弹簧超出弹性限度，应逐渐增加钩码的重量，故选 A。(3)由图知 AB 段伸 长量与弹力不成
