《【期末复习】冀教版九年级数学上册第27章反比例函数单元检测试卷有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【期末复习】冀教版九年级数学上册第27章反比例函数单元检测试卷有答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【期末专题复习】冀教版九年级数学上册_第 27 章_反比例函数_单元检测 试卷 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 如图，点 是反比例函数是图象上一点，轴于点 ，则的面积是（ ） = 4 A.1B.2C.3D.4 2. 已知三角形的面积一定，则它底边 上的高 与底边 之间的函数关系的图象大致是（ ） A.B. C.D. 3. 如图是三个反比例函数，在 轴上方的图象，由此观察得到，的大 = 1 = 2 = 3 123 小关系为（ ） A.1 2 3 B.3 2 1 C.2 3 1 D.3 1 2 4. 已知
2、，是反比例函数的图象上的三点，且， 1(1, 1)2(2, 2)3(3, 3) = 2 1 0) 4 = 14. 如果反比例函数的图象过点，则这个反比例函数的图象在_象限 = (1, 2) 15. 如图，矩形的顶点 、 分别在 、 轴的正半轴上，点 为对角线的中点，反比例函 数在第一象限内的图象经过点 ，且与、分别交于 、 两点，若四边形的 = ( 0) 面积为 ，则 的值为_ 1 16. 已知点、在双曲线上，若，则_（用“”或“ 1(1, 1)2(2, 2) = 3 1 ”或“”号表示） 0) 17 则反比例函数的解析式为_ 20. 如图，反比例函数经过点，则_；若点为该曲线上的一点，过点作
3、 = (1, 3) = 轴、 轴的垂线，分别交直线于点 、 两点，若直线与 轴交于点 ，与 = + = + 轴相交于点 ，则的值为_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计 60 分 ， ） 21.(6 分) 一个游泳池内有水，现在打开排水管以每小时的排水量排水 300253 （1）写出游泳池内剩余水量与排水时间间的函数关系式及自变量的取值范围； 3 （2）排水多少小时？水池中还剩水 1503 22.(6 分) 如图，过反比例函数图象上一点 向 、 轴分别作垂线段，垂足分别为、 ，已知矩形 的面积为 ， 6 （1）直接写出反比例函数解析式； （2）已知在此图象上，求 ( 2, ) 23.(
4、8 分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 1= + ( 0) 的图象交于第一、三象限内的 、 两点，与 轴交于 点，点 的坐标为， 2= ( 0)(2, ) = 2 5 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式，并写出使成立的 的取值范围； 1 0 26.(8 分) 如图，直线 经过点，且与双曲线交于点 (0, 1) : = (2, 1) （1）求双曲线 及直线 的解析式； （2）已知在双曲线 上，求 点的坐标 ( 1, ) 27.(8 分) 如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于 、 两点，与反比例函数的图 = + = 象交点为 、 ，轴，垂足为 ，若，的面积为 = 2 =
5、 4 1 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接、，求的面积； （3）直接写出当时，的解集 0 28.(8 分) 如图，在等腰梯形中，对角线于 点，点 在 轴上，点 、 在 / 轴上 （1）若，求点 的坐标； = 10(0, 8) （2）若，求过 点的反比例函数的解析式； = 13 2 + = 34 （3）如图，在上有一点 ，连接，过 作交于 ，交于 ，在上取， = 过 作交于 ，交于 ，当 在上运动时， （不与 、 重合） ，的值是否发生变化？ 若变化，求出变化范围；若不变，求出其值 参考答案与试题解析 【期末专题复习】冀教版九年级数学上册_第 27 章_反比例函数_单元检测 试
6、卷 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ） 1. 【答案】 B 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【解析】 此题可从反比例函数系数 的几何意义入手，的面积为点 向两条坐标轴作垂线，与坐标轴 围成的矩形面积的一半即 = | 2 2. 【答案】 D 【考点】 反比例函数的图象 反比例函数的应用 【解析】 先写出三角形底边 上的高 与底边 之间的函数关系，再根据反比例函数的图象特点得出 3. 【答案】 B 【考点】 反比例函数的图象 【解析】 先根据函数图象所在的象限判断出、的符号，再用取特殊值的方法确定符号相同的反比 123 例函数的取值 4. 【答案】
7、 C 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】 先根据反比例函数的系数判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内， 随 的增大而 = 2 2 0 减小，再根据，判断出、的大小 1 0, 0) 9. 【答案】 D 【考点】 反比例函数与一次函数的综合 【解析】 两个函数建立起方程组，求出两个交点坐标，过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、 向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 是个定值，即，根据 = 1 2 | 即可求得 = + 10. 【答案】 B 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 反比例函数的性质 【解析】 根据反比例函数的增减性解答即可 二、 填空题 （本题共计 10 小
8、题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ） 11. 【答案】 4 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】 根据题意过点 作轴于点 ，得出，进而求出 点坐标即可得出答案 () 12. 【答案】 0 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到，然后利用判断与 1 1= 32 2= 31 0 7 （2）， 3 7 ， = 3 ， + 7 = 10 该反比例函数的解析式为 = 10 【考点】 反比例函数的性质 反比例函数系数 k 的几何意义 反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】 （1）根据反比例函数性质当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限得到，解
9、得 0 + 7 0 ； 7 （2）根据当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 随 的增大而减小求 0 解； （3）根据反比例函数系数 的几何意义得到，而，则，从 = 1 2| + 7| = 5 7 + 7 = 10 而确定反比例函数解析式 25. 【答案】 解：（1）由一次函数可知， 点坐标为，即 = + (0, ) = ， = 1 2 = 1 2 轴于点 ，轴于点 ， 四边形为矩形 = 0 = 1 2 在中， = 1 2 ， = ， = 1 ，即 点坐标为； = 2(0, 2) （2）在， = = 1 2 ， = 2 = 4 = 6 点的坐标为， (6, 1) 一次函数与反比例
10、函数的解析式分别为、； = 1 2 2 = 6 （3）由图象可知，一次函数与反比例函数图象的交点为， (6, 1) 当时一次函数的值小于反比例函数的值 0 0 0 28. 【答案】 解：（1）在等腰梯形中， = = 10 又(0, 8) = 8 = 102 82= 6 ( 6, 0) （2）作于 ，过 点作交 轴于点 ， / ， / / 是平行四边形， ， = = 又为等腰梯形， ， = ， = 而， / ， = = 90 ， 为的中点，即为直角三角形斜边上的中线， = 1 2 = 1 2( + ) = 1 2( + ) = 1 2 34 = 17 = 13 2 = 2 2= 7 = = = = 17 7 = 10 (10, 17) 过 点的反比例函数的解析式为： = 170 （3）过点 作交的延长线于点，交的延长线于点 ，过点作交于点 / / 易证四边形和四边形是平行四边形 ， = = = 又， = = = = ， / ， = = 90 = = 90 由（2）知：，而， = 45 = 90 = = =
