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1、20XX高考数学分类汇编平面向量篇一：20XX全国高考数学试题分类汇编 平面向量数 学F单元 平面向量F1 平面向量的概念及其线性运算5、20XX辽宁卷 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0。命题q：若ab，bc，则ac，则下列命题中真命题是Apq BpqC Dp5A11520XX新课标全国卷 已知A，B，C为圆O上的三点，若AOABAC)，则AB与2AC的夹角为_1590720XX四川卷 平面向量a，b，cmab，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则mA2 B1C1 D272F2 平面向量基本定理及向量坐标运算420XX重庆卷 已知向量a，b，c，且c，则实数k9A
2、B0 215C3 D. 24C820XX福建卷 在下列向量组中，可以把向量a表示出来的是Ae1，e2Be1，e2Ce1，e2De1，e28B16，20XX山东卷 已知向量a，b，函数fab，且yf的图像过点?23?和点?，2?. ?12?3求m，n的值；将yf的图像向左平移个单位后得到函数yg的图像，若yg图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求yg的单调递增区间16解：由题意知，fmsin 2xncos 2x.2因为yf的图像过点?3?和点?2?， ?12?3?所以44?2m3ncos33mn，?3122即312n，?22解得m3，n1.由知f3sin 2xcos 2x2sin?2x?. 6
3、?由题意知，gf2sin?2x2. 6设yg的图像上符合题意的最高点为2由题意知，x011，所以x00。即到点的距离为1的最高点为将其代入yg得，sin?21. 6因为0篇二：20XX年高考数学真题汇编：平面向量20XX年全国高考理科数学试题分类汇编 五、平面向量（逐题详解）第I部分1.【20XX年重庆卷（理04）】已知向量a?,b?,c?，且?c，则实数k=（）159A.22【答案】C【解析】由已知?c?0?2a?c?3b?c?0，即2?3?0?k2.【20XX年福建卷（理08）】在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）?3，选择C【答案】B 【解析】 根据选项A：（3，2）
4、=（0，0）+（1，2），则 3=，2=2，无解，故选项A不能； 选项B：（3，2）=（1，2）+（5，2），则3=+5，2=22，解得，=2， =1，故选项B能 选项C：（3，2）=（3，5）+（6，10），则3=3+6，2=5+10，无解，故选项C 不能 选项D：（3，2）=（2，3）+（2，3），则3=22，2=3+3，无解，故选 项D不能故选：B3.【20XX年全国新课标（理03）】设向量a,b满足|a+b|a-b则a?b = A. 1【答案】A 【解析】B. 2C. 3D. 5?|a+b|=,|a-b|=6,，a+b+2ab=10，a+b-2ab=6,联立方程解得=1,故选A.222
5、2b?c?0，4.【20XX年辽宁卷（理05）】设a,b,c是非零向量，学科 网已知命题P：若a?b?0。则a?c?0；命题q：若a/b,b/c，则a/c，则下列命题中真命题是（ ）Ap?qBp?q C Dp【答案】A【解析】若?=0，?=0，则?=?，即（）?=0。则?=0不一定成立，故命题p为假命题。若，则平行，故命题q为真命题。则pq，为真命题，pq，（p）（q），p（q）都为假命题，故选：A5.【20XX年全国大纲卷（04）】若向量a,b满足：|a|?1，?a，?b，则|b|?（ ）A2 B1 D2【答案】B【解析】由题意可得，（+）?=（2+）?=2+=1+2=0，=1； ，故选：B
6、=2+=0，b=2，则|=6.【20XX年广东卷（理05）】已知向量a?1,0,?1?,则下列向量中与a成60?夹角的是A（-1,1,0）B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1）【答案】B【解析】a?，设所求向量为b?，由题意得：a?b?|a|b|cos60。7.【20XX年上海卷（理16）】 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，Pi.故选B.,8) 是上底面上其余的八个点，则AB?AP, 2, i的不同值的个数为 （ ） 1.【答案】A 2. 4. 8.AB乘以APi在AB方向上的投影，【解析】：根据向量数量积的几何意义，AB?APi等于1而A
7、Pi在AB方向上的投影是定值，AB也是定值，AB?APi为定值，选A?x?y8.【20XX年浙江卷（理08）】记maxx，y?，minx，y?，设yx?a、b为平面向量，则|a?b|，|a?b|?min|a|，|b| |a?b|，|a?b|?min|a|，|b|a?b|，|a?b|?|a|?|b| |a?b|，|a?b|?|a|?|b|【答案】D【解析】对于选项A，取，则由图形可知，根据勾股定理，结论不成立；对于选项B，取，是非零的相等向量，则不等式左边min|+|，|=。22222222显然，不等式不成立；对于选项C，取，是非零的相等向量，则不等式左边max|+|，|9.【20XX年四川卷（
8、理07）】平面向量a?，b?，c?ma?b（m?R），且c与a的夹角等于c与b的夹角，则mA?2B?1 C1 D2【答案】D【解析1】c因为cosc,a?|=|+|=4222而不等 式右边=|+|=222显然不成立由排除法可知，D选项正确故选：Dc?ac?bc?ac?bcosc,b?，所以。|c|?|a|c|?|b|c|?|a|c|?|b|又|b|?2|a|所以2c?a?c?b即2?2?4?2?m?2【解析2】由几何意义知c为以ma，b为邻边的菱形的对角线向量。又|b|?2|a|故m?210.【20XX年天津卷（理08）】已知菱形ABCD的边长为2，?BAD?120?，点E、F分别在边BC、D
9、C上，BE?BC，DF?DC.若AE?AF?1，CE?CF?2则3?A.1257 B. 23612【答案】C【解析】 建立如图所示的坐标系，则A，B，C，D设?x1。E，F由BEBC得，解得?y13（1）。?x2。即点E)由得，解得?y23（1）。即点F)又AEAF)1，25).得36第II部分11.【20XX年陕西卷（理13）】设0?2cos?，b?cos?，1?，向量a?sin2?。?若a/b，则tan?_. 1【答案】 2【解析】1?=,=./sin2=cos2即2sincos=cos2,解得tan=.212.【20XX年湖南卷（理16）】在平面直角坐标系中，O为原点，A，B。C. 动点
10、D满足|?1，则|?|的最大值是_.【答案】1?7【解析】动点D的轨迹为以C为圆心的单位圆，则设为?3?cos?,sin?0,2?。则OA?OB?22?8?27sin。所以OA?OB?OD的最大值为8?27?1，故填1?.或由题求得点D的轨迹方程为?y?1，数形结合求出OA?OB?OD的最大值即为点到轨迹上的点最远距离 .篇三：20XX高考数学分类汇编平面向量20XX高考数学理科分类汇编平面向量520XX辽宁卷 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0，命题q：若ab，bc，则ac，则下列命题中真命题是Apq BpqC Dp11520XX新课标全国卷 已知A，B，C为圆O
11、上的三点，若AOABAC)，则AB与AC的夹角为_ 2720XX四川卷 平面向量a，b，cmab，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则mA2 B1C1 D2420XX重庆卷 已知向量a，b，c，且c，则实数k915A B0 C3820XX福建卷 在下列向量组中，可以把向量a表示出来的是Ae1，e2 Be1，e2Ce1，e2 De1，e21020XX北京卷 已知向量a，b满足|a|1，b，且ab0，则|_1120XX湖北卷 设向量a，b若，则实数_11420XX江西卷 已知单位向量e1与e2的夹角为，且cos ，向量a3e12e2与b3e1e2的夹角为3，则cos _420XX全国卷 若向量a，b满足：1，a，b，则|A12 2320XX新课标全国卷 设向量a，b满足|ab|10，|ab|6，则A1 B2 C3 D51220XX山东卷 在ABC中，已知ABACtan A，当A时，ABC的面积为_ 61320XX陕西卷 设0a，b，若ab，则tan _ 2820XX天津卷 已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BEBC，DF2DC.若AEAF1，CECF 31257A. B. C. D. 236121520XX安徽卷 已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量，和，
