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1、二轮复习圆锥曲线高考题汇编篇一：圆锥曲线高考题汇编第八章 圆锥曲线方程考点阐释圆锥曲线是解析几何的重点内容，这部分内容的特点是：（1）曲线与方程的基础知识要求很高，要求熟练掌握并能灵活应用.（2）综合性强在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容，体现了对各种能力的综合要求（3）计算量大要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力试题类编一、选择题1.（20XX京春文9，理5）在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（ab0）的曲线大致是（ ）2.（20XX京春理，7）椭圆?x?4?5cos?（?为参数）的焦点坐标为（ ）?y?3sinA.（0，0），（0，8）B
2、.（0，0），（8，0）C.（0，0），（0，8）D.（0，0），（8，0）3.（20XX京皖春，3）已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点如果延长F1P到Q，使得|PQ|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）A.圆 B.椭圆C.双曲线的一支 D.抛物线4.（20XX全国文，7）椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）A. C.5.（20XX全国文，11）设（0，5 D. 54），则二次曲线x2coty2tan1的离心率的取值范围为（ ）1A.（0，） 2C.（ 12 B.（,） 22 D.（2,2） 22，）x2y2x2y2?2和双曲线?21有公共的焦点，那么双曲线的
3、渐近线方6.（20XX北京文，10）已知椭圆223m5n2m3n程是（ ）y 2 x 23y 4 x 4?x?cos?7.（20XX天津理，1）曲线?（为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ） y?sin? 2?x?t28.（20XX全国理，6）点P（1，0）到曲线?（其中参数tR）上的点的最短距离为（ ）?y?2t9.（20XX全国，7）若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（，0），则其离心率为（ ） 410.（20XX广东、河南，10）对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|a|，则a的取值范围是（ ）A.（，0）B.（，2C.0，2 D.（0，2）
4、11.（20XX京皖春，9）椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是（ ） 5 312.（20XX全国，11）过抛物线y=ax2（a0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则11?等于（ ） pq 2a ax2y213.（20XX京皖春，3）双曲线2?21的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ） ba 214.（20XX上海春，13）抛物线y=x2的焦点坐标为（ ）A.（0，1） 4B.（0，1）4C.（1，0） 4 D.（1，0） 415.（20XX上海春，14）x=?3y2表示的曲线是（ ）A.双曲线 B.椭圆C.双曲线的一部
5、分D.椭圆的一部分16.（1999上海理，14）下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy=1所表示的曲线完全一致的是（ ） 1?x?t2A.?1?y?t2?x?|t|?B.?1 y?|t|?x?tantD.?y?cott?x?costC. ?y?sectx2y2?17.（1998全国理，2）椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那123么|PF1|是|PF2|的（ ）倍倍 倍 倍x2y2?18.（1998全国文，12）椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，123那么点M的纵坐标是（ ）A.33 B. 42 C.2 2 D
6、.3 422?19.（1997全国，11）椭圆C与椭圆，关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是（ ） 9422?122?1 22?1 22?1 1?x?1?t（t是参数，t0）20.（1997全国理，9）曲线的参数方程是?，它的普通方程是（ ）?y?1?t2A.（x1）2（y1）1 x 21?1 2 x1 21?x21.（1997上海）设（3，），则关于x、y的方程x2cscy2sec=1所表示的曲线是（ ） 4A.实轴在y轴上的双曲线B.实轴在x轴上的双曲线C.长轴在y轴上的椭圆 D.长轴在x轴上的椭圆22.（1997上海）设k1，则关于x、y的方程（1k）x2+y2=k21所表示的曲线是（
7、 ）A.长轴在y轴上的椭圆 B.长轴在x轴上的椭圆C.实轴在y轴上的双曲线D.实轴在x轴上的双曲线23.（1996全国文，9）中心在原点，准线方程为x=4，离心率为1的椭圆方程是（ ） 2x2y2?A.1 43x2C.y21 4 x2y2?B.1 34y21 42x2y2?24.（1996上海，5）将椭圆1绕其左焦点按逆时针方向旋转90，所得椭圆方程是（ ） 25922?122?1 22?1 22?1 25.（1996上海理，6）若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都为R，则f（x）g（x）（xR）成立的充要条件是（ ）A.有一个xR，使f（x）g（x）B.有无穷多个xR，使得f（x）g（x
8、）C.对R中任意的x，都有f（x）g（x）+1中不存在x，使得f（x）g（x）26.（1996全国理，7）椭圆?x?3?3cos?的两个焦点坐标是（ ）?y?1?5sinA.（3，5），（3，3） B.（3，3），（3，5）C.（1，1），（7，1） D.（7，1），（1，1）27.（1996全国文，11）椭圆25x2150x+9y2+18y+9=0的两个焦点坐标是（ ）A.（3，5），（3，3）B.（3，3），（3，5）C.（1，1），（7，1） D.（7，1），（1，1）x2y228.（1996全国）设双曲线2?2=1（0ab）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到a
9、b直线l的距离为3c，则双曲线的离心率为（ ） 4 329.（1996上海理，7）若0。2，则椭圆x2+2y222xcos+4ysin=0的中心的轨迹是（ ）30.（1995全国文6，理8）双曲线3x2y23的渐近线方程是（ ）=1x 33x 31.（1994全国，2）如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）A.（0，） B.（0，2）C.（1，） D.（0，1）x22?y1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290，32.（1994全国，8）设F1和F2为双曲线4则F1PF2的面积是（ ） 233.（1994上海，17）设a、b是平面外任意两条线段，则“
10、a、b的长相等”是a、b在平面内的射影长相等的（ ）A.非充分也非必要条件 B.充要条件C.必要非充分条件 D.充分非必要条件34.（1994上海，19）在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是y=cosx，现在平移坐标系，把原点移到O（2，?），则在坐标系xOy中，曲线C的方程是（ ） 2=sinx+?22 =sinx+?2 =sinx二、填空题 =sinx?2x2y235.（20XX京春，16）如图81，F1、F2分别为椭圆2?2=1的左、右焦点，点P在ab椭圆上，POF2是面积为3的正三角形，则b2的值是_.36.（20XX上海春，4）直线y=x1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是_.3
11、7.（20XX上海春，2）若椭圆的两个焦点坐标为F1（1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为篇二：20XX年高考数学理真题分类汇编：圆锥曲线20XX年高考数学理试题分类汇编圆锥曲线一、选择题1、（20XX年四川高考）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2?2px 上任意一点，M是线段PF上的点，且PM=2MF,则直线OM的斜率的最大值为（A2（B） （C（D）13【答案】Cx2y2?=1（b0）2、（20XX年天津高考）已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为4b2半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（
12、 ）x23y2x24y2x2y2x2y2?=1（B）?=1（C）?2=1（D）?=1（A）444b412 43【答案】Dx2y23、（20XX年全国I高考）已知方程m+n3mn=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（A） （B） （C） （D）【答案】A4、（20XX年全国I高考）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D。E两点.已知|AB|=|DE|=C的焦点到准线的距离为 （A）2 （B）4（C）6 （D）8 【答案】B5、（20XX年全国II高考）圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a=（ ）（A）43（B
13、） （C（D）2 34【答案】Ax2y26、（20XX年全国II高考）圆已知F1,F2是双曲线E:2?2?1的左，右焦点，点M在abE上，MF1与x轴垂直，sin?MF2F11,则E的离心率为（ ） 3（A（B）3（C（D）22【答案】Ax2y27、（20XX年全国III高考）已知O为坐标原点，F是椭圆C：2?2?1的左焦点。abA，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF?x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中 点，则C的离心率为（A）13（B）12（C）23（D）3 4【答案】Ax22x228、（20XX年浙江高考） 已知椭圆C1：2+y=1与双曲线C2：2y=1的焦点重合。mne1，e2分别为C1，C2的离心率，则Amn且e1e21Bmn且e1e21Dm篇三：圆锥曲线历年高考题附答案数学圆锥曲线测试
