《（京津专用）2019高考数学总复习优编增分练：86分项练10直线与圆文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（京津专用）2019高考数学总复习优编增分练：86分项练10直线与圆文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8 86 6 分项练分项练 1010 直线与圆直线与圆 1(2018襄阳调研)已知点P(1,2)和圆C：x2y2kx2yk20，过点P作圆C的切线 有两条，则k的取值范围是( ) AR R B.(， 2 3 3 ) C. D. ( 2 3 3 ，2 3 3 )( 2 3 3 ，0) 答案 C 解析 圆C： 221 k2， (x k 2)(y1) 3 4 因为过P 有两条切线， 所以P在圆外，从而Error! 解得1，则圆上一点P到直线l：x2y50 的距离的最 |225| 12225 小值是1. 5 10(2018湖南师大附中月考)与圆x2(y2)22 相切，且在两坐标轴上截距相等的直 线共有
2、_条 答案 3 解析 直线过原点时，设方程为ykx，利用点到直线的距离等于半径可求得k1，即直 线方程为yx；直线不过原点时，设其方程为 1(a0)，同理可求得a4，直线方 x a y a 程为xy4，所以符合题意的直线共 3 条 11设直线l1：(a1)x3y2a0，直线l2：2x(a2)y10.若l1l2，则实 数a的值为_，若l1l2，则实数a的值为_ 答案 4 8 5 解析 若l1l2，则 2(a1)30， (a2) 整理可得 5a80， 求解关于实数a的方程可得a . 8 5 若l1l2，则， a1 2 3 a2 2a 1 据此可得a4. 12(2018赣州适应性考试)以抛物线y28
3、x的焦点为圆心且与直线kxy20 相切的 圆中，最大面积的圆的方程为_ 答案 (x2)2y28 解析 由题意可知，圆的圆心为F(2,0)， 直线是过定点M(0,2)的动直线， 当满足直线和FM垂直时，其圆心到直线的距离最大，即圆的半径最大， 此时满足圆的面积最大， 且半径为r2， 202022 2 所以面积最大的圆的方程是(x2)2y28. 13在平面直角坐标系xOy中，圆M：x2y26x4y80 与x轴的两个交点分别为 A，B，其中A在B的右侧，以AB为直径的圆记为圆N，过点A作直线l与圆M，圆N分别交 于C，D两点若D为线段AC的中点，则直线l的方程为_ 答案 x2y40 解析 由题意得圆
4、M的方程为(x3)2(y2)25， 令y0，得x2 或x4，所以A(4,0)，B(2,0) 则圆N的方程为(x3)2y21， 由题意得直线l的斜率存在，所以设直线l：yk(x4) 联立直线l的方程和圆M的方程消去y， 得(1k2)x2(8k24k6)x16k216k80， 所以 4xC， 8k24k6 1k2 联立Error! 得(1k2)x2(8k26)x16k280， 所以 4xD， 8k26 1k2 依题意得xC42xD， 解得k . 1 2 所以直线l的方程为x2y40. 14已知圆C1：(x2cos )2(y2sin )21 与圆C2：x2y21，下列说法中： 对于任意的，圆C1与圆
5、C2始终外切； 对于任意的，圆C1与圆C2始终有四条公切线； 当时，圆C1被直线l：xy10 截得的弦长为； 633 若点P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为 4. 正确命题的序号为_ 答案 解析 对于，我们知道两个圆外切等价于两个圆的圆心距刚好等于两个圆的半径之和， 由题意，得圆C1的半径为 1，圆心坐标为(2cos ，2sin )，圆C2的半径为 1，圆心坐标 为(0,0)， 所以两个圆的圆心距为 2. 2cos 022sin 02 4cos24sin2 又因为两圆的半径之和为 112， 所以对于任意，圆C1和圆C2始终外切，所以正确； 对于，由得，两圆外切，所以两圆只有三条公切线，所以错误； 对于，此时圆C1的方程为：(x)2(y1)21， 3 故圆C1的圆心坐标为(，1)， 3 所以圆心到直线l的距离为 . | 3211| 3212 1 2 又因为圆C1的半径为 1， 所以其所截的弦长为 2，所以正确； 12(1 2)23 对于，由得，两圆外切，所以两圆上的点的最大距离就是两圆的直径之和， 因为C1的直径为 2，C2的直径也为 2， 故|PQ|的最大值为 224.所以正确 故正确命题的序号为.
