《土木工程测量教学作者曹晓岩等第六章节测量误差的基本知识课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《土木工程测量教学作者曹晓岩等第六章节测量误差的基本知识课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第六章 测量误差的基本知识,6-1 测量误差概述 6-2 衡量精度的指标 6-3 误差传播定律及其应用,6-1 测量误差概述,一、何谓测量误差,在测量工作中，对某量进行多次观测，所得各次结果之间的差异现象称为测量误差。可用真误差形式表示如下：,iXLi （i=1、2、3、）,式中： i 真误差； Li 观测值； X 观测量的真值。,二、产生原因,测量仪器：仪器、工具制造及校正上的不完善。,观测者：人的感官鉴别能力及技术水平的限制。,外界环境条件：如温度、风力、大气折光等的影响。,上述三个方面合称为观测条件。,三、测量误差的分类及处理方法,粗差：是一种大级量的观测误差，或称错误。,剔除方法：
2、进行多余观测； 制定作业限差。,一旦发现粗差，则观测结果必须舍弃。,系统误差：在相同观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小及正负符号固定不变或按一定规律变化的误差。,系统误差具有累积性，对观测成果影响显著。,消减方法： 检校仪器； 求改正数； 对称观测。,偶然误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，单个误差的出现没有一定的规律，其数值大小和符号都不固定，表现出偶然性。,偶然误差的特性：,有界性：在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度。,单峰性：绝多值小的误差比绝对值大的误差出现的机会大。,对称性：绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。,补偿性：偶然误差的算术平均
3、值随着观测次数的无限增加而趋向于零。,消弱方法： 提升仪器精度等级； 提高观测者的技术水平； 进行多余观测和测量平差，求最可靠值。,总之：,6-2 衡量精度的指标,精度：又称精密度，指在相同的观测条件下对某量进行多次观测中，各观测值之间离散或密集的程度。,一、中误差,1.由真误差计算中误差,2.由改正数计算中误差,式中： 观测值改正数。 观测值的算术 平均值， 。,3.算术平均值中误差,增加观测次数可以提高观测成果的精度，但应适度。,当 时， 。,例1：设有甲、乙两个小组，对三角形的内角和进行了9次观测，分别求得其真误差为：,甲组：-5，-6，+8，+6，+7，-4，+3，-8，-7； 乙组：
4、-6，+5，+4，-4，-7，+4，-7，-5，+3。,试比较这两组观测值的精度。,解：,m甲m乙，说明乙组观测精度高于甲组。,例2：在相同观测条件下,某距离连续测量五次,结果分别为：123.457、123.450、123.453、123.449、123.451m。试求该距离的最或是值并对其精度进行评定。,解：,二、相对误差,三、容许误差,判定测量成果精度是否合格的依据。,6-3 误差传播定律及其应用,何谓误差传播定律：阐明观测值与其函数值之间误差关系的定律。,一、任意函数的误差传播定律,例3：设函数 ，观测值及其中误差分别为 。试求 及其中误差 。,解：,二、线性函数的误差传播定律,例4：对一个三角形观测了其中、两个角，测角中误差分别为3和4，试求第三个角的中误差及容许误差。,解：,例5：证明算术平均值中误差,证：,
