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1、截一个几何体教学设计与教学反思教学设计应用创新点为了提高课堂效率，利用QQ群课前征集学生找出的“生活中的截面”，并通过“教学云平台”发布课前习任务单及效果检测的数据分析报告(见附录1、附录2)来充分掌握学情调整备课；课上利用多媒体向学生分类展示，形成“截面”的概念及简单几何体截面形状的初步认识，还开展了“截一个正方体”主题活动，引导学生进行实际操作，并应用“几何画板”进行直观演示验证。这节课中，努力践行变“以教为本注重内容呈现的传统模式”为“本 关注个体成长的创新模式”。 运用了设疑激趣、实际操作、直观演示等教学方法，让学生全面参与到每一个教学环节中，充分调动学生的积极性，从而培养了学生的观察
2、猜想、操作验证、合作交流的能力，发展了学生的空间观念和从感性认知到理性验证的数学思维。教材分析“截一个几何体”探究几何体在切截过程中的变化，是义务教育阶段数学课程标准中“丰富的图形世界”的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些实际截面出发，从具体到抽象，从实践到理论，循序渐进地指导学生认识自然界生活中截面的产生过程，进而探索其性质，是培养学生思维能力，树立物体间存在普遍联系的良好素材。同时“截一个几何体”是一个重要的基础知识，隐含着重要的“猜想归纳”思想，不仅探究了物体内部结构与外在特征的联系，也为“从三个方向看物体”、“投影与视图”的学习做了铺垫。学情分析七年级是形象思维向抽象
3、思维逐步过渡的阶段，学生具备了一定的认知基础和生活经验基础，对动手操作有着浓厚的兴趣。在学习本节课前，学生已经初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠，感受了平面图形与立体图形联系的一方面。本届课设计了用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，相信能让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念，并配有观察、操作、推理、交流的能力。学生在QQ互动平台共享学习成果、在教学云平台上完成检测以及用Pad拍照上传的操作以及在课前做了相应的培训。 教学目标1、知识与技能目标：理解截面的概念,掌握简单几何体的截面形状有哪些,并能从截面形
4、状猜测几何体的形状；2、过程与方法目标：经历实践操作和猜想验证，学生在互动平台上共享学习成果，感受切截方向、切截对象对截面形状的影响，培养学生的空间观念、合作意识、实践能力以及从感性认知到理性思考的数学思维。3、情感态度与价值观目标：利用生活中的模型探索截面的性质，体味数学学习的趣味性；感受截面在生活中的广泛应用，体会数学的价值。4、教学重点难点教学重点：理解截面的含义，探索常见几何体的截面形状特征和性质。教学难点：探索常见几何体截面的特征和性质，并能猜想、归纳以及验证出一般规律。 教学环境与准备 教学准备：“理想学堂”交互软件、教学云资源（网页PPT及配套的效果检测题、软件生成的数据分析）、
5、三星平板、与传统PPT（断网时备用），几何画板（呈现直观的截面生产过程），实验素材（萝卜正方体模型），QQ聊天室（共享学习成果）。教学环境：使用多媒体功能室，配备有电子白板和“理想云课堂”，学生按照6人作为小组落座，每人配备学生手持的平板电脑，并安装了电子教材，教师使用的平板电脑能征集学生的现场拍照，还能与电子白板实行互通，可以随时投影在大屏上，也可随时对学生的电脑进行控制和监控。教学过程环节1.分享展示，概念形成展示课前习 “水果切切乐”环节的照片,认可并鼓励学生在课前习的认真操作,拿出实物模型,引导学生准确理解感知截面的概念：师：“昨晚大家在群里分享了许多水果截面图，那我们请分享照片最多的
6、同学起立，请你用一句话说说怎么得到水果的截面？”师：“嗯，一刀切下去就可以得到水果的截面。其实，这些水果近似于我们之前学过的几何体。苹果球，萝卜圆柱用好比一把刀的平面去截几何体，就得到几何体的截面。”截面：用一个_去截一个几何体所得到的面叫做截面。师：“仔细观察，为什么这些几何体的截面形状不一样呢？”归纳1：（截的几何体不同，切的方向不同，截面形状不同。）环节2.错题分析，问题导入用一个平面截一个圆锥，可以得到哪种形状的截面（ ） A.圆，长方形 B.椭圆，长方形 C. 圆，三角形 师：“从这个方向去截，圆柱的截面形状并不是三角形。平面与侧面相交的地方是弯曲的，与底面相交的地方是平直的，这是为
7、什么？”归纳2：环节3.分类探讨，实践交流（1）、有曲面几何体的截面形状有曲面的几何体圆柱圆锥球截面形状拿出圣诞帽（不考虑底面，类似于圆锥），请演示一下从哪个方向去截可以得到对应的形状。归纳3：（2）无曲面几何体的截面形状从特殊的正方体开始探究棱柱的截面猜想：正方体截面可能是什么形状？小组内讨论,从哪个方向截正方体可以得到猜想的截面。主题活动探索正方体的截面（注意安全！）要求：4人一组，分工合作。A同学用小刀截正方体(一刀),得到一个截面,用粉笔沿着边界画一周；B同学详细记录截面的形状及整个过程；C同学拍下截正方体的过程；D同学观察整个过程，准备分享小组成果。思考:正方体截面的边界是怎样产生的
8、？正方体的截面最多可能是几边形?主题活动记录单：（请记录下本组得到的截面形状）_环节4.归纳猜想，验证结论（1）打开几何画板,演示正方体的截面如何得到，用自己的话描述。归纳4：（2）.思考更一般的n棱柱的截面形状、n棱锥的截面形状归纳5：环节5.独立思考，表达规律（1）从几何体到截面几何体圆柱圆锥球n棱柱n棱锥截面形状（2）从截面到几何体如果一个几何体的截面是圆,那么这个几何体可能是什么?如果一个几何体的截面是四边形,那这个几何体可能是什么?环节6.课堂小结,能力提升球 (连线)(n+1)边形(n+2)边形截面无曲线有曲线n棱柱正方体六边形五边形四边形三角形长方形椭圆棱柱n棱锥圆柱圆锥无曲面有
9、曲面几何体环节7.当堂检测，小试牛刀（试题见附录3）截一个几何体教案（表格版）松泉中学 黎慧教学目标1、 理解截面的概念,感受截面在生活中的广泛应用;2、 会判断简单几何体的截面,能从截面形状猜测几何体的形状；3、 培养实践操作和猜想验证的数学能力，培养从感性认知到理性思考的数学思维。教学设计习得方式：阅读材料，平板，PPT，几何画板，实践活动，QQ聊天室习得步骤：课中习环节教师活动学生习得活动习得目标第1步:课前展示播放课前习“水果切切乐”的图片。1. 学生欣赏其他同学的作品；2. 思考为什么会得到不同的截面。1. 学会观察和比较不同的实践成果；2.习得截面形状是由几何体特征和截的方向决定的
10、。第2步：错题分析1. 肯定学生课前动手切水果的积极行为；2. 播放PPT，展示错题，引导学生自我纠错；3. 拿出圆锥模型，引导学生说出圆柱的截面可能有哪些。1.学生仔细观察截面的边界；2.总结截面边界产生的原因。1.准确感知、理解截面的概念；2.习得截面的边界是平面与几何体表面的交线；3.习得全面思考问题的习惯及透过现象看本质的能力。第3步：圆锥截面1. 组织学生分组讨论圆锥的截面；2. 播放圆锥截面的几何画板动画。1. 学生讨论圆锥的所有可能截面；2. 小组代表拿着模型描述分别怎样得到这些截面；3. 观看几何画板。通过讨论、表达与观察习得圆锥的截面有哪些。环节教师活动学生习得活动习得目标第
11、4步:活动探究用平板推送主题活动给学生：主题活动探索正方体的截面（注意安全！）要求：4人一组，分工合作。A同学用小刀截正方体(一刀),得到一个截面,用粉笔沿着边界画一周；B同学详细记录截面的形状及整个过程；C同学拍下截正方体的过程；D同学观察整个过程，准备分享小组成果。思考:正方体截面的边界是怎样产生的？正方体的截面最多可能是几边形?1. 学生以小组为单位，自主安排本小组各成员的角色和任务；2. 带着问题边思考边进行实践活动； 3.每一组的C同学将小组的探究成果拍照上传；1. 通过自己动手实践，学会分工合作；2. 习得正方体的截面会是一个多边形，并且多边形的边数是有上限的。第4步:活动探究1.
12、 组织小组上台展示小组探究成果和相互评价；2. 播放正方体各种截面的动图。3.引导学生总结其他棱柱的截面是哪些。 1.小组派代表上台展示探究成果，评价探究成果；2.观看正方体各种截面的动图。3.学生总结棱柱的截面是哪些。1.学会用自己的语言表达研究成果及自己的看法；2.习得任意一个n棱柱截面的边数最多为n+2；3.习得从感性认识到理性思考的数学思维。第5步:课堂小结、 当堂检测1. 引导学生思考截面与几何体之间的辩证关系；2. 用平板发送本节课的当堂检测给学生，完成数据统计与课堂反馈。1. 学生总结出截面形状和几何体形状是可以相互反映的；2.学生完成本节课的当堂检测并提交给老师。1.发展辩证思
13、维，学会总结；2.习得自我测评、自我反思的学习习惯。教学反思总体来说，我认为有以下几点值得改进：1、在课堂活动中及时发现不同学生在知识、能力方面的差异，在缩短差异上培养预见性和洞察力；2、发掘平板的更多功能，尤其是 用好教学云资源进行“个性化教学”、“分层推进”；3、积极探索如何用好平板来统计数据、分析数据，老师要在日常教学中培养自己及时发现学生问题、及时纠正学生问题的能力。下面我从教学设计、教学过程以及评课陈述上详细谈谈我关于这节课的反思及思考。首先谈谈教学设计，通过信息技术收集学生做题准确率的数据和展示学生课堂活动作品。在深入解读教材的基础上，我不仅布置了3个有效活动：“读材料”、“水果切
14、切乐”、“准备上课实践用具”，以此让学生积累一定的数学经验，还广泛搜集各处教学资源的练习题，从中认真筛选了6道自我评价题，预备通过这些题目既能系统性地体现“截一个几何体”的内在知识体系，又能逐个设置知识考察点，全面精确地诊断出学生在哪块知识比较薄弱，哪些能力需要重点培养。有了“课前习自我评价”的设计，和具有强大统计功能的平板软件，我细致分析了各道题目的答题情况，谨慎地设计出了课堂上相应的教学环节。这节课在设计上的一些创新之处是：努力践行变“以教为本注重内容呈现的传统模式”为“本 关注个体成长的创新模式”。一方面为了丰富课堂内容，提高课堂效率，利用QQ互动平台在课前征集学生找出的“生活中的截面”，学生在家切各种瓜果糕点，并拍照上传到Q群，课堂上，还开展了“截一个正方体”主题活动，引导学生进行实际操作，学生小组合作切萝卜正方体，增强学生的动手能力和生活经验。另一方面通过“教学云平台”发布课前习检测来充分掌握学情调整备课，课上利用多媒体向学生分类展示，形成“截面”的概念及简单几何体截面形状的初步认识，并应用“几何画板”进行直观演示验证。研究用一个平面截正方体
