《2019届高考数学二轮复习高考大题专项练二数列A理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习高考大题专项练二数列A理（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二二 数列数列(A)(A) 1.(2018烟台模拟)已知an为等差数列,且 a3=-6,a6=0. (1)求an的通项公式; (2)若等比数列bn满足 b1=-8,b2=a1+a2+a3,求bn的前 n 项和公式. 2.(2018蚌埠二模)已知等差数列an满足 a2=2,a1+a4=5. (1)求数列an的通项公式; (2)若数列bn满足:b1=3,b2=6,bn-an为等比数列,求数列bn的前 n 项和 Tn. 3.(2018南宁模拟)观察下列三角形数表: 假设第 n 行的第二个数为 an(n2,nN*). (1)归纳出 an+1与 an的关系式,并求出 an的通项公式; (2)设 anbn
2、=1(n2),求证:b2+b3+bn2. 4.(2018成都模拟)已知公差不为零的等差数列an中,a3=7,且 a1,a4,a13成等比数列. (1)求数列an的通项公式; (2)记数列an2n的前 n 项和为 Sn,求 Sn. 1.解:(1)在等差数列an中,由 a3=-6,a6=0,得 d=2, 所以 an=a6+(n-6)d=2n-12. (2)在等比数列bn中,b1=-8,b2=a1+a2+a3=-10+(-8)+(-6)=-24, 所以 q=3, 2 1 所以bn的前 n 项和 Sn=4(1-3n). 2.解:(1)等差数列an满足 a2=2,a1+a4=5, 则 2 = 1+ ,
3、5 = 21+ 3, ? 解得 a1=d=1, 所以 an=1+(n-1)=n. (2)因为 b1=3,b2=6,bn-an为等比数列,设公比为 q, 所以 b1-a1=3-1=2,b2-a2=6-2=4, 所以 q=2, 所以 bn-an=22n-1=2n, 所以 bn=n+2n, 所以数列bn的前 n 项和 Tn=(1+2+3+n)+(2+22+2n) =+=+2n+1-2. 2(1 2) 1 2 3.(1)解:依题意 an+1=an+n(n2), a2=2, an=a2+(a3-a2)+(a4-a3)+(an-an-1) =2+2+3+(n-1) =2+, 所以 an= n2- n+1(
4、n2). 1 2 1 2 (2)证明:因为 anbn=1, 所以 bn=2(- ), b2+b3+b4+bn2( - )+( - )+(- )=2(1- )2. 1 1 1 2 1 2 1 3 4.解:(1)设等差数列an的公差为 d(d0), 由 a3=7,且 a1,a4,a13成等比数列,得 解得 a1=3,d=2. 所以 an=3+2(n-1)=2n+1. (2)因为 an2n=(2n+1)2n, 所以数列an2n的前 n 项和 Sn=321+522+(2n+1)2n, 2Sn=322+523+(2n-1)2n+(2n+1)2n+1, 所以-Sn=6+23+24+2n+1-(2n+1)2n+1=6+-(2n+1)2n+1=-2+(1-2n)2n+1, 8(1 2 1) 1 2 所以 Sn=2-(1-2n)2n+1.
