《人教版五年级下册数学第四单元《分数的意义 和性 质》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版五年级下册数学第四单元《分数的意义 和性 质》（214页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四 分数的意义和性质,1. 分数的意义,分数的产生,把桌上的东西平均分给两个同学。,每人平均分到 _ 块 ，_包 。,在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。,分数的意义,一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位 “1”。,一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 。,1 2,一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 。,1 2,2 3,一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 。,1 2,2 3,3 4,一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这
2、堆糖的 。,1 2,2 3,3 4,5 6,把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如 的分数单位 。,你能说出上面其他几个分数的分数单位吗?,3 000 多年前，古埃及就有了分数记号。,2 000 多年前，中国用算筹表示分数。,后来，印度用阿拉伯数字表示分数。,2 3,这种方法和我国的类似。,没有分数线,公元 12 世纪，阿拉伯人发明了分数线。,分数线,这种方法一直沿用至今。,1. 用分数表示下面各图中涂色的部分。,2.,1 8,1 3,3.,每袋粽子是这些粽子的 。,每种颜色的跳棋是这盒跳棋的 。,1 4,1 6,4. 按要求涂色。,2 3,1 2,5.,这包饼干有 1
3、2 块，我们把它平均分了吧。,1 3,包是 _块。,1 3,4,6. 和同学们说说在生活中见过的分数。,7. 读出下面的分数，说说他们的具体含义。,爱护环境，人人有责！,8. 读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。,9. 任选一个分数，在图中涂色表示出来。,想: 求每人分得多少个，要算 13 得多少。,把 1 个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个?,分数与除法,1,把 3 块月饼平均分给 4 人，每人分得多少块?,34 =,想: 求每人分得多少块，要算 34 得多少。,2,被除数除数 =,你发现分数与除法有什么关系?,你能用字母表示出分数与除法的关系吗?,a b =,想: 为什么 b0
4、?,1. 售货员阿姨要把 5 kg 油分装在 6 个瓶子里，平均 每个瓶子装多少千克?,56 =,(kg),2. 在下面的( )里填上适当的数。,713 =,= ( )( ),7 13,5,8,( )7 =,4,1. 这些葡萄干平均装在 2 个 袋子里,每袋重多少千克? 平均装在 3 个袋子中呢?,12 = (kg),13 = (kg),正好 1 kg。,2. 一个 3 m2 的花坛，种 4 种花，每种花平均占地 多少平方米? 5 种呢? (用分数表示。),34 = (m2),35 = (m2),3.,9 cm = dm,9 10,79 dm = m,79 10,30 cm = m,30 10
5、0,56 cm2 = dm2,56 100,133 dm3 = m3,133 1000,53 ml = L,53 1 000,4.,181 =,月球的质量是地球质量的几分之几?,5. 小明用 15 分钟走了 1 km 路，平均每分钟走几分 之几千米?,6.,每袋橙子是这盒橙子的 。,每对电池是这板 电池的 。,1 5,1 4,7. 用分数表示下面图形中的阴影部分。,8.,我给大家买了 5 m 的红绸带。,9. 这叫纺锤树，生长在南美洲的巴西高原上。它的根 系发达，可以贮存很多水分。,好像一个花瓶。,一张课桌的长度是它最粗直径的几分之几?,15 =,1 m,5 m,2. 真分数和假分数,用分数表
6、示出各图的涂色部分，再比较每个分数中分子和分母的大小。,分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。,1,这些分数比 1 大，还是比 1 小?,真分数和假分数,比较下面每个分数中分子和分母的大小。,分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。,2,这些分数比 1 大，还是比 1 小?,1. 下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数?,真分数,假分数,2. 把上题中的分数用直线上的点表示出来。,看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。,“一个半” 怎样用分数表示?,读作: 一又二分之一,3,我吃了一个半。,有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。
7、,用分数表示出其他学生吃的橙子?,= 1,= 44 = 1,4,= 84 = 2,= 73,73 = 2 1,(2)把 、 化成带分数。,假分数是怎样化成 整数或带分数的?,把下面的假分数化成带分数或整数。,1. 读出下面的分数，再把它们分别写在下面的圈中。,真分数,假分数,2. 用分数表示出各图的涂色部分。,3. 下面的说法对吗? 为什么? (1)昨天妈妈买了 1 个西瓜，我一口气吃了 个。 (2)爷爷把菜地的 种了西红柿， 种了茄子， 种了辣椒。 (3)这块 我吃了 ，表哥吃了 。,4. 用带分数表示下图中的涂色部分。,3 个人分，平均每人分 杯，也就是( )杯。 2 个人分，平均每人分(
8、 )杯。,5.,3 3,1,103 =_(天),这板药能吃多少天? (用带分数表示出来。),7.,每天早、中、晚各 1 片。,8.,(1) 睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几? (2) 熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几?,熊冬眠约 5 个月,睡鼠冬眠约 7 个月,9. 百货商店今天卖出 15 台电视机，7 台洗衣机。卖 出的电视机是洗衣机的几分之几?,10. 用分数表示下面各图中的涂色部分。,或_,或_,7 2,7 3,11.,猎豹的速度是小汽车速度的几分之几?,12. 指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数。把 等于 1 的假分数涂上颜色。,(1)写出分母是 8 的所有真分数。,13.,(2)写出分母都
9、是 8 的真分数、假分数、带分数各一 个，而它们的大小只相差一个分数单位。你知道 这三个分数分别是什么吗?,3. 分数的基本性质,拿出三张同样大小的正方形纸，照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分。,1 2,1,2 4,4 8,你发现了什么?,可以用对折的 方法来分。,=,=,2,2,2,2,你还能举出几个这样的例子吗? 根据上面的例子，可以得出什么规律?,它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?,2,2,2,2,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。,根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的 变化规律，你能说明分数的基本性质吗
10、?,你能把一个分数化成分母不 同而大小相同的分数吗?,把 和 化成分母是 12 而大小不变的分数。,2,8,2,2,5,4,1.,2,2,20,手洗: 一盆(5 L)30 左右的温水， 加入 1 瓶盖(20 mL)本品调匀。,中国队进入四 分之一决赛！,1. 按要求涂色，再比较它们的大小。,2. 我们班 的同学参加了舞蹈小组， 的同学参 加了书法小组，哪个小组的人数多?,答: 两个小组的人数一样多。,3. 说出相等的分数。,4. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这 些分数在直线上表示出来。,0,1,2,5.,如果一堂课 40 分钟，哪个班用的时间长?,1040 =,答: 两个班用的时
11、间一样长。,这堂课，我们五(1)班 做了 10 分钟的练习。,6. 把下面的分数化成分母是 10 而大小不变的分数。,7. 涂色表示出相等的分数。,2 6,2 8,8. 在下面的括号里填上适当的数。,=,=,6,12,=,20,=,21,=,=,27,=,6,=,10,1,“知识城堡” 占 版，“活动乐园” 占 版。“生活园地” 占 版，“历史足迹” 占 版，其余的 版为 “开心一刻”。 哪些栏目的版面 一样大?,9.,“知识城堡” 占 版，“活动乐园” 占 版。“生活园地” 占 版，“历史足迹” 占 版，其余的 版为 “开心一刻”。哪些栏目的版面一样大?,9.,答: “知识城堡”、“活动乐园
12、” 和 “生活园地” 这三个栏目的版面一样大。“历史足迹” 和 “开心一刻” 这两个栏目的版面一样大。,10. 我国由 56 个民族组成,其中汉族占全国人口的 。,也可以说汉族占全国 人口的 或 。,他的说法正确吗? 为什么?,4. 约 分,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?,1,最大公因数,我们家贮藏室 长 16 dm，宽 12 dm。,可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。,可以用正方形 纸片摆一摆。,用边长是 3 dm 的地砖不行啊。,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,所
13、以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最 大是 4 dm。,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。,16 的因数,12 的因数,8，16,3，6，12,1，2，4,还可以这样表示。,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。,怎样求 1
14、8 和 27 的最大公因数。,2,它们的公因 数 1，3，9 中，9 最大。,我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 ,我是这样 表示的。,你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9,4 和 8 的最大公因数是 4。 16 和 32 的最大公因数是 16。 1 和 7 的最大公因数是 1。 8 和 9 的最大公因数是 1。,做完后你发现了什么?,我发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最 大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公
15、因数就是 1。,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和 36 的最大公因数 = 223 = 12。,1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _。 (2) 14 和 49 的公因数有 _。,1，5,1，7,2. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_
