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1、2-3 通过平壁的导热,我们要学习内容,第一类边界条件下的平壁导热,第三类边界条件下的平壁导热,单层平壁,多层平壁,知识回顾,稳态导热,导热热阻,无限大平壁,边界条件,知识回顾,所有换热设备在正常运行时，各部分的温度、压力等参数基本上是不随时间而变的，称为稳定状态。在稳定运行时的导热称为稳态导热。 长度和宽度比厚度大得多的平面，称为无限大平壁。经验表明，当平壁的长度和宽度为厚度的810倍以上时，即可当无限大平壁处理。,给出导热物体边界面上的温度分布及其随时间的变化规律，称为第一类边界条件。对于稳态导热过程，tw为常数，所以也称为恒温边界条件。 给出导热物体边界面上的热流密度q分布及其随时间的变
2、化规律称为第二类边界条件。对于稳态导热，q为常量，又称为恒热流边界条件。 给出导热物体边界面与周围流体进行对流换热的流体温度tf及表面换热系数h，称为第三类边界条件，又称对流换热边界条件。,知识回顾,导热热阻,以上两式与直流电路的欧姆定律I=U/R相比，形式完全对应。热流量或热流密度q对应电流强度I，传热温差t对应电压U。R为平壁总导热面积的导热热阻， r为平壁单位面积的导热热阻。,知识回顾,第一类边界条件下的平壁导热：单层平壁,a 几何条件：单层平板；,c 时间条件：,d 边界条件：第一类,b 物理条件：、c、 已知；无内热源,x,根据上面的条件可得：,第一类边条：,控制 方程,边界条件,第
3、一类边界条件下的平壁导热：单层平壁,直接积分，得：,带入边界条件：,第一类边界条件下的平壁导热：单层平壁,带入Fourier 定律,热阻分析法适用于一维、稳态、无内热源的情况,线性分布,第一类边界条件下的平壁导热：单层平壁,思考：,1、金属板上放置一个小型加热炉，为了减少炉底对板面的热损失，其间放置一块导热系数为0.058W/(mK)的绝热平板，绝热平板两表面温度分别保持为90和25。为使每平方米绝热板的热损失小于200W/m2，试计算绝热平板所需的厚度。,根据傅利叶公式,2、已知钢板、水垢及灰垢的导热系数分别为46.4 W/(mK)、1.16 W/(mK) 、0.116 W/(mK) ，试比
4、较1mm厚钢板、水垢、灰垢的导热热阻。,解 平壁单位面积的导热热阻,讨论：由此可见，1mm厚水垢相当于40mm厚钢板的热阻，而1mm厚灰垢的热阻相当于400mm厚钢板的热阻，因此保持换热设备表面清洁是非常重要的，应经常清洗和吹灰，尽量减小污垢热阻的影响。,思考：,3、小李家的窗玻璃厚度为5mm，其内外表面温度分别为t1=15和t2=5。窗子的尺寸为1m3m，玻璃的导热系数为1.4W/(mK)，试求穿过玻璃窗的热流损失。,根据傅利叶公式,思考：,小李听说安装双层玻璃窗有节能的效果，于是安装了由两层厚为5mm的玻璃及其间空气夹层所组成的玻璃窗，空气夹层厚度为6mm。其内外表面温度分别为t1=15和
5、t2=5。窗子的尺寸为1m3m，试求穿过玻璃窗的热流损失。玻璃的导热系数为1.4W/(mK)，空气的导热系数为0.025W/(mK)，不考虑空气夹层中的自然对流。,任务布置,多层平壁是指几层不同材料叠在一起组成的平壁。如炉墙是由耐火砖层、保温层、普通砖层及金属护板叠合而成的四层平壁。 下图是一个三层平壁。各层的厚度分别为1、2、3，相应的各层材料的导热系数分别为1、2 、3，且均为常数。,第一类边界条件下的平壁导热：多层平壁,小李听说安装双层玻璃窗有节能的效果，于是安装了由两层厚为5mm的玻璃及其间空气夹层所组成的玻璃窗，空气夹层厚度为6mm。其内外表面温度分别为t1=15和t2=5。窗子的尺
6、寸为1m3m，试求穿过玻璃窗的热流损失。玻璃的导热系数为1.4W/(mK)，空气的导热系数为0.025W/(mK)，不考虑空气夹层中的自然对流。,第一类边界条件下的平壁导热：多层平壁,由以上计算可知，安装空气夹层玻璃比安装普通玻璃更能减小热量散失，也就更加节能。,第一类边界条件下的平壁导热：多层平壁,某工厂的炉墙为三层平壁，在稳态工况下测得各层的壁面温度依次为tw1=600、tw2=400、tw3=150、 tw4=50 。（1）试求各层壁的导热热阻在总热阻中所占的比例。（2）若各层壁厚度均为50mm，热流密度为20W/m2，试求各层壁的导热系数。,（1）在稳态工况下各层壁的热阻与温差成正比：
7、,第一类边界条件下的平壁导热：多层平壁,（2）,同理，求得2 为0.004W/(mK)、3为0.01 W/(mK)。,第一类边界条件下的平壁导热：多层平壁,第三类边界条件下的平壁导热,一厚度为的无限大平壁。无内热源、常物性、导热系数为 。平壁两侧分别于温度为tf1、tf2的流体接触进行对流换热，相应的对流换热表面换热系数分别为h1、h2。,方程：,边界条件：,第三类边界条件下的平壁导热,一烘箱的炉门由两种保温材料A和B做成，且A=2B。已知A=0.1 w/mK，B=0.06 w/mK。烘箱内空气温度tf1=400，内壁面的总表面传热系数h1=50 w/m2K。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度tf2=25，外表面总表面传热系数h2=9.5 w/m2K。,解：按热平衡关系，有：,思考：,由此得，B=0.0396m A=2B=0.0792 m,
