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1、辽 宁 工 业 大 学 时间序列分析 课程设计题目：中国银行一年期储蓄利率的分析与预测 院（系）： 经 济 学 院 专业班级： 统 计 学 101 学 号： 100707019 学生姓名： 郭 婷 指导教师： 姜 健 教师职称： 教 授 起止时间： 2012.12.2412.29 课程设计任务及评语院（系）：经济学院 教研室：统计教研室学 号100707019学生姓名郭婷专业班级统计学课程设计（论 文）题 目中国银行一年期储蓄利率课程设计（论文）任务1、画出时间序列的时序图，根据所画的时序图粗略判别序列是否平稳；2、根据序列的自相关图判别序列是否平稳；3、利用单位根检验方法，判别序列的平稳性；
2、4、模型识别。根据自相关系数和偏自相关系数的性质和特点，判别模型属于哪种类型；5、参数估计。根据选定的模型类别进行模型的参数估计；6、进行相应的检验。包括模型的稳定性、可逆性的判定；参数的显著性检验；残差的白噪声检验等；7、模型优化。对所建立的多个模型，根据AIC准则等进行优化选择；9、预测。应用所建立的模型，进行未来5期的预测；10、模型的评价。应用相关的评价准则，对所选择的模型进行评价。11、撰写设计报告。报告一律要求用Word文档纂写，3000字左右，内容及要求见指导书。辽 宁 工 学 院 课 程 设 计 说 明 书（论 文）摘要时间序列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据。对时间序列进
3、行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势。时间序列分析在日常生活中随处可见，有着非常广泛的应用领域。本文用时间序列分析方法，对中国银行一年期储蓄利率数列进行拟合。通过对1952年至2012年期间中国银行一年期储蓄利率进行观察观察分析，建立合适的ARIMA模型，对未来五年的银行一年期储蓄利率进行预测。然后对预测值和真实值进行比较，得出结论，所建立的模型有较好的拟合效果，从而提供了一个经济预测和结构分析的有效方法。关键词：时间序列；银行一年期储蓄利率；平稳性；白噪声；单位根目录1.引言22模型的判别32.1原始序列分析32.2模型判别53中国银行一年期储蓄利率模型的建立74模型优化11
4、5中国银行一年期储蓄利率模型的预测12参考文献141.引言利率（interest rate），就表现形式来说，是指一定时期内利息额同借贷资本总额的比率。利率是单位货币在单位时间内的利息水平，表明利息的多少.经济学家一直在致力于寻找一套能够完全解释利率结构和变化的理论.利率通常由国家的中央银行控制，在美国由联邦储备委员会管理。现在，所有国家都把利率作为宏观经济调控的重要工具之一。当经济过热、通货膨胀上升时，便提高利率、收紧信贷；当过热的经济和通货膨胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因此，利率是重要的基本经济因素之一。利率是经济学中一个重要的金融变量，几乎所有的金融现象、金融资产均与利率有着或多
5、或少的联系。当前，世界各国频繁运用利率杠杆实施宏观调控，利率政策已成为各国中央银行调控货币供求，进而调控经济的主要手段，利率政策在中央银行货币政策中的地位越来越重要。合理的利率，对发挥社会信用和利率的经济杠杆作用有着重要的意义，而合理利率的计算方法是我们关心的问题。本文应用时间序列方法对中国银行一年期储蓄利率进行建模分析和经济预测，结果可以反映一定时期居存款及商品价格变动趋势和程度,为各级政府掌握居民消费状况,研究和制定居民消费价格政策、工资政策以及为新国民经济核算体系中消除价格变动因素的核算提供科学依据。 2模型的判别2.1原始序列分析对1952-2012年中国城市居民消费价格指数(上年=1
6、00)序列建模（单位：%）。数据见表2-1。 表2-1 中国城市居民消费价格指数年份指数（%）年份指数（%）年份指数（%）年份指数（%）年份指数（%）195214.419653.9619783.2419917.5620042.25195314.419663.9619793.9619927.5620052.25195414.419673.9619805.4199310.9820062.5219557.9219683.9619815.4199410.9820072.7919567.9219693.9619825.76199510.9820083.8719577.9219703.9619835.76
7、19967.4720093.8719587.9219713.2419845.7619975.6720102.519594.819723.2419856.8419985.2220114.1519604.819733.2419866.8419992.2520123.519614.819743.2419876.8420002.2519624.819753.2419887.220012.2519634.819763.24198911.3420021.9819644.819773.24199010.820031.98 数据来源：百度http:/ 中国银行一年期储蓄利率时序图由图2-1可以看出，时间序列有
8、明显的趋势效应，没有季节变动效应，曲线波动较大，可以认为原时间序列不是平稳时间序列。图2-2 中国银行一年期储蓄利率二阶差分时序图储蓄率的平稳性判定图2-4 二阶差分序列单位根检验由图2-4可以看出，检验t统计量的值为-2.293623，显著性水平5%、10%的临界值分别为-1.946348、-1.613293，可见t统计量的值大于各显著性水平的临界值，显著性水平1%的临界值为-2.604073，小于t统计量值，故接受原假设，认为序列不平稳，但可以对原始序列考虑建模。2.2模型判别由图2-1可以看出，时间序列没有明显的趋势效应，也没有季节变动效应，可以认为原时间序列为平稳时间序列。图2-3 中
9、国银行一年期储蓄利率二阶差分相关图由图2-3可知，自相关系数只有前一阶在2倍标准差之外，其余均在2倍标准差之内；偏自相关系数只有三阶在2倍标准差之外，其余均在2倍标准差之内。Q统计量的相伴概率p值均小于0.05，可以认为该时间序列平稳，可以根据此表选择模型进行建立。根据原始时间序列自相关图，偏自相关图考虑建模。经检验原时间序列不具有平稳性，对序列进行查分运算，结果发现二阶差分后的时间序列具有平稳性，所以尝试建立ARIMA模型，根据二阶差分后的自相关图和偏自相关图考虑建模，确定模型建模为ARIMA（0,2,1）。3中国银行一年期储蓄利率模型的建立ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而
10、形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。根据二阶差分后的自相关图和偏自相关图考虑建模，确定模型建模为ARIMA（0,2,1）。3-1 模型参数估计图模型为：=-0.975319+，参数的显著性检验均通过了，特征根也在单位圆内，模型平稳，AIC为3.664179。3-2 残差相关图图3-2的P值均大于0.05，说明残差序列为纯随机序列，互不相关。3-3 方差齐性检验图3-3上面的的Prob(F-statistic)值小于0.05，认为
11、残差序列没通过方差齐性检验，存在异方差。 3-5 模型拟合图4模型优化有常数项的AR(3)模型的残差序列没有通过方差齐性检验，认为残差序列存在异方差，因此该AR(3)模型的残差序列不是白噪声序列，拟合不是很好。有常数项的ARIMA(0,2,1)模型各种检验均通过了，认为该模型拟合较好。没有常数项的ARMA(1,2)模型没通过显著性检验，其他的检验均通过了，认为该模型拟合的不是很好。综合考虑所建的所有模型，认为有常数项的ARIMA(0,2,1)模型拟合的最好，根据模型优化的AIC准则，选取AIC最小的，该模型也是符合的，该模型的AIC是所有建立的模型中最小的。所以选择有常数项的ARIMA(0,2
12、,1)模型进行预测。5中国银行一年期储蓄利率模型的预测图5-1 1952-2017年中国银行一年期储蓄利率置信区间图5-2 2012-2017年中国银行一年期储蓄利率预测区间表5-1 中国城市居民消费价格指数预测数据年份中国银行一年期储蓄利率（%）20134.41952420144.57230420154.73709620164.91390120175.102718可见2013年到2017年的预测值相差不大，并且逐年递增，到2017年中国银行一年期储蓄利率达到5.102718。说明在预计未来5年之内国家银行的准备金率增加，抑制通货膨胀，是经济稳定的发展。参考文献 来源网站：http:/ 指导教师签字：姜 健 2013年 1月 2日备注或特殊说
