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1、承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学院（请填写完整的全名）：经
2、济管理学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 日期： 2012 年 8 月 20 日评阅编号(教师评阅时填写)：22医疗改革制度相关问题的探讨摘要当今社会“看病难、看病贵”已成为仅次于“收入问题”的热点问题,是百姓关注的重点，是一切社会经济发展的依托。解决好这个问题，事关人民群众的切身利益、党和政府的形象与和谐社会的建设。因此如何有效地通过政府医保途径解决这一棘手问题，已成为国计民生的大事。更是目前理论研究和实践探索的一大课题。在处理问题（1）时，采用“富者愈富”模型来处理分析各个因素的影响，建立动态的评价体系，同时在此基础上建立格罗鲁斯感知服务评价模型，用满意度与实际期望的差值作为
3、居民对看病难易程度的评价标准。在处理问题（2）时，通过现有数据，灰色模型对居民未来参加医保可获的补偿预测。并且利用MATLAB编程求解后与实际数据相比对发现与实际不符，改用二次拟合的方法预测得到较为真实的数据。二次曲线呈增长趋势，说明群众在国家医疗改革进程中是不断受益的，且趋势愈加明显。在处理问题（3）时，分析题目中隐含的等价关系，建立方程组。通过LTNGO软件的编程得到结果手术费，检查费，通用费的比率都大于1。手术费在原有基础上提高0.5571%，检查费在原有基础上提高3.4174%，通用费在原有基础上提高20.2429%，而政府补贴占总费用的9%。代入急性阑尾炎以及心肌梗塞冠状动脉搭桥两类
4、疾病验证的结果与题目要求均符合。在处理问题（4）时，因信息的不完全性，采用灰色关联评价模型。首先计算出靶心序列，在利用MATLAB编程算出31个省市的靶心度。结合评价标准及靶心度得出最好的五个城市依次是北京、新疆、黑龙江、辽宁、山东。在处理问题（5）时，结合国家现有政策与前四问的分析结果给出我国医疗改革和制度实施的4点建议。关键词：医疗改革 评价体系 “富者愈富”模型 灰色关联 MATLAB一、 问题的提出与重述我国的城镇医疗制度改革是一项事关国计民生的大事。“看病难、看病贵”是当前群众呼声很高的热点问题之一。最近，国家六部委抽样调查显示：“看病难、看病贵”仅次于“收入问题”，位居第二，是老百
5、姓关注的重点。解决好这个问题，事关人民群众的切身利益、党和政府的形象与和谐社会的建设。所谓看病难主要指群众基本医疗服务需求难以得到满足，看病贵主要指昂贵的医药费影响群众获得基本医疗服务。如何通过医疗体制改革提升群众对基本医疗服务需求的可及性，解决群众“看病难、看病贵”问题，是目前理论研究和实践探索的一大课题。2012年4月18日国务院办公厅发布了关于深化医药卫生体制改革2012年主要工作安排的通知中已经对医保体系有了进一步的改革。其深化主要是从扩大基本医保覆盖面、改革医保支付制度以及积极地推行公立医院改革这三方面着手的。本文要求我们根据现有国家有关医疗改革政策及医疗服务体系，研究以下几个问题：
6、1）查找相关资料，试建立群众“看病难”的评价体系，并利用这个体系建立衡量群众就医难易程度的数学模型；2）从历史资料可看出，群众的医疗保障越来越完善，试建立描述群众在国家医疗改革进程中不断受益的数学模型。3）按照2012国务院办公厅发布的关于深化医药卫生体制改革工作安排，研究在去除“以药补医”的前提下，如何合理的提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格比例及政府对医院进行补贴的比例，使医院的整体经济收入不出现大的波动；并且同时针对某类具体病例比较去除“以药补医”前后治疗费用的变化。4）在我国的医疗改革不断发展过程中，各省、市也出台了有关医疗改革政策，请应用数学建模的方法，给出我国医疗保障最好
7、的五个省市。5）根据本文的研究结论，给相关部门(例如政府、或卫生管理部门等)写一封短信(1页纸以内)，给出我国医疗改革和制度实施的建议。二、 基本假设1、 不会出全国性的突发性疾病。2、 去除以药补医后医院总收入波动不大，视为总收入不变。3、 查找的数据真实可靠。4、 看病难易程度只由服务需求满足程度影响。5、 医疗保障水平与人均医药费等七个指标有关。三、 主要变量符号说明为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示。其他一些变量将在文中陆续说明。表1 主要变量符号说明一览表原始数值列加一次的数值二次拟合函数的系数第个城市的第个指标值靶心序列矩阵第个城市第个指标的
8、灰靶心度第个城市靶心系数第个城市的靶心度取消以药养医后手术费、药费、检查费和通用费用的比例值手术费、药费、检查费和通用费用医改前后医院总收入四、 问题分析针对于问题（1）要求，通过查找相关资料，发现医疗服务系统的“看病难”问题的分析评价模型应从可利用的医疗资源着手。看病难的各个因素是相互影响的，如优质医疗资源多集中在城市高层次医疗机构，因此对患者的吸引力较大，就医人数随之增加，从而导致了大医院人满为患等现象发生。这是一个动态的相互影响的过程，所以我们采用“富者愈富”模型来分析，建立评价体系。针对问题（2）的要求，只需我们利用逐年数据的对比情况便可以看出群众的收益情况。由于我们现有的数据量较少，
9、从而选用灰色预测模型进行分析求解。针对问题（3）的要求，分析可知医院的总收入近似等于手术费、药费、检查费和通用费的和。同时可知药费降低使得医院亏损的收入是通过提高手术费、检查费、通用费以及政府补贴的比例。并且政府最大补贴程度不会超过药费带给医院的亏损。通过上述分析建立方程式求解即可。针对问题（4）的要求，我们建模评价出医疗保障最好的五个省市。首先需要我们建立合理地评价标准，分析可知医疗保障体制的评价因素是模糊的并且大多数为定性。因此我们采用灰色关联的绩效评价方法。随之确定靶心值及各省市的靶心度，比较后得到排名。针对问题（5）的要求，结合国家现有政策与前四问的分析结果给出我国医疗改革和制度实施的
10、4点建议。其具体分析过程详见各题。五、 问题（1）的模型建立与求解5.1针对问题（1）的分析对问题（1），我们通过查找相关资料了解到当今医疗服务系统中存在的最大问题是“看病难、看病贵”，看病难主要指群众基本医疗服务需求难以得到满足，看病贵主要指昂贵的医药费影响群众获得基本医疗服务。因此建立医疗服务系统的“看病难”问题的分析评价模型从可利用的医疗资源着手。再者看病难的各个因素是相互影响的，如优质医疗资源多集中在城市高层次医疗机构，因此对患者的吸引力较大，就医人数随之增加，从而导致了大医院人满为患、专家号一号难求、病床数少、护士数少等现象发生。这是一个动态的相互影响的过程，所以我们采用“富者愈富”
11、模型来分析，建立评价体系。5.2“富者愈富”模型的建立与求解1）“富者愈富”模型解释。当两个活动同时进行，表现成绩较为接近；但是在竞争有限资源时，情况就有所改变。起初，其中一方由于得到了较多的资源，表现相对好些，同时也就得到了较多的优势去争取更多的资源，这时无意中产生了一个增强回路，致使得到较多资源的一方表现越来越好；相反，另一方则陷入了资源越来越少、表现越来越差的反向增强回路（见图 1）。 +甲的表现 给甲的资源 + + + 分配给甲相对于乙之比- + - 乙的表现 给乙的资源 + 图1 2）“看病难”问题系统分析。如图 2 所示，由于医疗资源分配比例城市高层次医疗机构与基层医疗机构相比较高
12、，优质医疗资源多集中在城市高层次医疗机构，因此对患者的吸引力较大，就医人数随之增加，从而导致了大医院人满为患、床位不足、医疗技术人员短缺，大医院为满足患者的需求就扩大规模引进人才，政府为缓解群众看病难等问题，就会增加对高层次医疗机构的投入。所以高层次医疗机构无论在医疗技术人员，还是设备上都优于基层医疗机构自然对病人的吸引力也就远远高于基层医疗机构，导致医疗资源急剧向上流动。相反，基层医疗由于医疗资源相对匮乏，对病人的吸引力较小，就医人数自然也就减少，未能发挥基层医疗机构的分流作用，出现了医疗技术人员、床位和设备的闲置，医疗资源利用效率低下，有的基层医疗机构甚至出现了萎缩的现象，结果导致政府对基层医疗机构投入的减少。这样一种不良的医疗资源流动方式，出现了强者越强、弱者越弱的现象，进而加剧“看病难”问题。 对患者吸引力高+ +就医人数增加 医疗技术人员、床位、设备床位不足、人员短缺 + + + 高层次医疗资源配置比例较高扩大规模引进人才 + 医疗资源 +- 分配比例医疗机构萎缩、人才流失 + + 基层医疗资源配置比例较低人员、床位、设备闲置 + + + 就医人数减少 设施差、服务水平低 + 对患者吸引力低 +图2
