高考数学选做题分析

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1、高考数学选做题分析篇一：高考数学选做题高考数学选做题1（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x?x?2x?a,a?0 . （）当a?1时求不等式f?x?1的解集；（）若f?x?图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围. 2（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲 设a,b,c,d 均为正数,且a?b?c?d.证明： （）若ab?cd ,?a?b?c?d的充要条件.3若a?0,b?0,且1a?1b?ab （I）求a3?b3的最小值；（II）是否存在a,b，使得2a?3b?6？并说明理由. 4设函数f?|x1a|?|x?a| （1）证明：f?2；（2）若f?5，求a

2、的取值范围5（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f?|2x?1|?|2x?a|，g?x?3. （）当a?2时，求不等式f?g的解集； （）设a?1，且当x?a2,12)时，f?g，求a的取值范围。6已知函数f=|x?a|?|x?2|.当a?3时，求不等式f3的解集； 若f|x?4|的解集包含1,2，求a的取值范围. 【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题. 7（本小题满分10分）选修4-5不等选讲试卷第1页，总6页设函数f?x?a?3x,a?0（1）当a?1时，求不等式f?3x?2的解集；f?0的解集为xx?1，求a的值。?（）ab+bc+ac1； 3a2b2c2

3、?1 （）bca9（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程22轴为极轴建立极坐标系. （）求C1,C2的极坐标方程. （）若直线C3的极坐标方程为?R?，设C2,C3的交点为M,N，求?C2MN4?x?2?tx2y2?1，直线l:?10已知曲线C:（t为参数） 49?y?2?2t写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求的最大值与最小值11在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C程为?2cos?,?0,2（1）求C得参数方程；（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线l:y?2垂直，根据（1确定D

4、的坐标12已知曲线C1的参数方程为?x?4?5cost,（t为参数），以坐标原点为极点，x?y?5?5sint建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为?2sin?。 （1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（?0,0?2?）。试卷第2页，总6页?x?2cos?13已知曲线C1的参数方程是?（?是参数），以坐标原点为极点，xy?3sin?在直角坐标系xOy中，直线C1:x?2，圆C2:?x?1?y?2?18设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：立极坐标系，曲线C2:的极坐标方程是?=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标

5、为（2。?3）. 求点A,B,C,D的直角坐标；设P为C1上任意一点，求|PA|2?|PB|2?|PC|2?|PD|2的取值范围. 【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型.14已知动点P，Q都在曲线C：?x?2cost（为参数）上，对应参数分别为t?y?2sint与t?2?（0?2），M为PQ的中点。（）求M的轨迹的参数方程（）将M到坐标原点的距离d表示为?的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。 15（本小题满分10分） 选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为?x?2cos M是曲线C1上的动点，点P满足?2，（1）求点P的轨迹方程C2；（2）在以D为极点

6、，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线?3与曲线C1，C2交于不同于原点的点A,B求AB16（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线C1:?x?tcos?,?tsin?,（t为参数,且t?0 ）,其中0?,在以O为极点,x?y轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:?2sin?,C3:?. （）求C2与C3交点的直角坐标；（）若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求AB最大值.17（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图AB是直径，AC是切线，BC交与点E.（）若D为AC中点，求证：DE是切线；（）若OA，求?ACB的大小.试卷第3页，总6页

7、18（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与ABC的底边BC交于M,N两点,AB,AC分别相切于E,F两点.（）证明EF?BC；（）若AG等于圆O半径,且AE?MN?求四边形EBCF的面积. 19如图，四边形ABCD是的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且20如图，P是?O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与?O相交于B,C，D为PC的中点，AD的延长线交?O于点E证明：（1）BE?EC；?2PB2P21（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲试卷第4页，总6页（2）AD?DE（I）证明：?D?E； （II）设AD不是的直径，AD

8、的中点为M，且MB?MC，证明：?ADE如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，?ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D。（）证明：DB?DC；（）设圆的半径为1，BC，延长CE交AB于点F，求?BCF外接圆的半径。22如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D， E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAE=DCAF，B, E, F,C四点共圆。证明：（）CA是ABC外接圆的直径;（）若DB=BE=EA.求过B, E, F,C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值.23如图，D，E分别是ABC边AB,AC的中点，直线DE交ABC的外接圆与F,G两点，

9、若CFAB，证明： CD=BC;BCDGBD.【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识，是简单题.24（本小题满分10分）如图，D、E分别是AB、AC边上的点，且不与顶点重合，已知AE?m,AC?n,试卷第5页，总6页篇二：近三年高考数学试卷分析近三年高考数学试卷（文科）分析高3年级数学组一、20XX年高考数学试卷分析（一）试卷总体评价20XX年高考数学新课标全国卷是以课程标准、考试大纲为依据,试卷的结构保持了新课程高考数学试卷的一贯风格,试题设计体现了“大稳定、小创新”的稳健、成熟设计理念.今年试卷贴近中学教学实际,在坚持对五个能力、两个意识考查的同时,注重对数学思想

10、与方法的考查,体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色.以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景,善于应用知识之间的内在联系进行融合构建试卷的主体结构,在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点,考查更加科学.试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学习潜能.从考试性质上审视这份试卷,它有利于中学数学教学和课程改革,有利于高校选拔有学习潜能的新生,是具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的灵活度的可圈可点的试卷.（二）试卷考点内容及所占分值试卷考点内容统计及所占分值（三）试卷特点评析1.注重基础考查 试题区分度明显纵观全卷,

11、选择题简洁平稳,填空题难度适中,解答题层次分明.选择、填空题考查知识点单一,注重了对基础知识、基本方法、基本技能及高中数学主干知识的考查,有利于稳定考生情绪,也有助于考生发挥出自己理想的水平.而在解答题中,每道题均以多问形式出现,其中第一问相对容易,大多数考生能顺利完成;而第二问难度逐渐加大,灵活性渐强,对知识的迁移和应用知识解决问题的能力要求较高,给个性品质优秀、数学成绩良好的考生留有较大的展示空间.2.淡化技巧重视通法 能力立意强化思维试题淡化特殊技巧,注重通性通法和对数学思想方法的考查.如第、（16）题考查了数形结合思想;第、（12）、（21）题涉及函数与方程思想及分类讨论思想等.试卷突

12、出对五个能力和两个意识的考查.如第 、题重点考查数学思维能力;第 、（15）、题考查空间想象能力;第、（12）、题综合考查思维能力、运算能力、实践能力、创新意识和应用意识等.3.诠释考试说明内涵 运算能力决定成败试题以高中内容为主,但高层次包括低层次的内容,例如在立体几何中考查平面几何的性质和数值的运算,在解三角形和解析几何中包含着方程思想,试题表述比较常规,运算能力与运算手段决定了考试的成败.二、20XX年高考数学试卷分析20XX年高考数学新课标试题从试卷的形式和结构上看与往年的课标卷一样,基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新”的命题指导思想，全卷设计基本合理、梯度基本适中，覆盖

13、面广。突出对考生数学理性思维能力、对数学本质的理解能力及考生的数学素养和潜能的考查，较好地体现了命题区分度，能够比较公平公正地考查学生的综合能力和素质，很好的体现了新课程理念。这次试题整体来看较前两年高考题略难，尤其选择填空。部分题目初看都比较朴实、平和，都是考生熟悉的知识，但深入解题后又会发现形式与过去已做过的题目不同，即考生入手容易而完成较，难部分试题新颖别致，注重对学生思维能力的考查。（一）试卷总体评价20XX年高考数学课程标准卷是以课程标准、考试大纲及其考试说明为依据，试题设计体现了“大稳定、小创新、重运算、考思维”的稳健、成熟设计理念。今年试卷贴近中学教学实际，在坚持对五个能力、两个

14、意识考查的同时，注重对数学思想与方法的考查体现了数学的基础、应用和工具性的学科特色，以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景，善于应用知识之间的内在联系，进行融合，构建试卷的主体结构，在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点，考查更加科学，试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。从考试性质上审视这份试卷，它有利于中学数学教学和课程改革，有利于高校选拔有学习潜能的新生，是具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的灵活度.试卷考点内容及难度评估易中难比例90:45:15试卷特点评析1.试题注重基础知识和主干知识的考查试卷设计基本涵盖了考试大纲所规定的内容，合理考查了新课程增加的内容。试题在题型、题量、分值、难度、知识分布与覆盖上保持相对稳定，对数学知识的考查，既全面又突出重点。试卷突出对主干知识的考查，理科试题中对数列、三角、圆锥曲线的简单几何意义、直线与圆锥曲线的位