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1、课时作业25函数模型的应用举例时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用()A一次函数B二次函数C指数型函数 D对数型函数解析：四种函数模型中只有对数型函数具有初期利润增长迅速，后越来越慢答案：D2一个湖泊的水量从某年开始每年减少3%，则能反映该湖泊的水量y与公元年数x的函数关系式的是()Ay0.97x Bya0.97xCya0.97(xb) Dya0.97xb解析：由于x为公元年数，故指数应为x与开始减少的第一年的
2、公元年数差答案：C3某新型电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售800台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是()Ay100x By50x250x100Cy502x Dy100log2x100解析：代入验算答案：C4规定从甲地到乙地的通话x min的电话费f(x)1.06(0.50x1)，(其中x0，x是大于x的最小整数)，则从甲地到乙地通话5.5 min的电话费为()A3.71 B3.97C4.24 D4.77解析：当x5.5时，y1.06(0.505.51)1.06(0.5061)1.0644.24.答案：C5
3、北京电视台每星期六播出东芝动物乐园，在这个节目中曾经有这样一个抢答题：小蜥蜴体长15 cm，体重15 g，问：当小蜥蜴长到体长为20 cm时，它的体重大约是()A20 g B25 gC35 g D40 g解析：假设小蜥蜴从15 cm长到20 cm，体形是相似的这时蜥蜴的体重正比于它的体积，而体积与体长的立方成正比记体长为l的蜥蜴的体重为W1，因此有W20W1535.5(g)，合理的答案为35 g故选C.答案：C6“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用s1、s2分别表示乌龟和兔
4、子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合的是()解析：A表示同时到达；C表示没有追赶；D表示兔子先到终点，正确答案是B.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)图17有一批材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成面积相等的矩形，如图1所示，则围成的矩形最大面积为_m2(围墙厚度不计)解析：设矩形宽为x m，则矩形长为(2004x)m，则矩形面积Sx(2004x)4(x25)22500(0x100，故该项目具有极大的开发价值11(15分)某项科学技术参数t的可信与否，由a的值来确定，a，1)时t是可信的；否则t是不可信的经过大量的实验得知，对于函数f(x)loga(x22x3)，f(x)1在(，)上总有解试问t可信吗？解：首先a0且a1.因为x22x3(x1)222，f(x)loga(x22x3)1，所以0a70，得n9.4，可取n10，所以到2017年底可以全部收回投资款
