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1、20XX-20XX,新课标高考数学(,)分类汇编篇一:20XX-20XX年全国新课标卷数学分类汇编与解析-三角函数4.三角函数一选择题: (2)sin20cos10-con160sin10=(A)【答案】D11 (B(C) (D) 221试题分析:原式=sin20cos10+cos20sin10=sin30=,故选D.2考点:诱导公式;两角和与差的正余弦公式 8、函数f?cos的部分图像如图所示,则f的单调递减区间为( )13,k?),k?Z 4413(B),k?Z4413(C),k?Z4413(D),k?Z44【答案】D 【解析】(A)?cos,令44?5?+?3?422k?x?2k4?2k
2、?,k?Z,解得2k131x2k?,k?Z,故单调减区间为(2k?,4443),k?Z,故选D. 4考点:三角函数图像与性质如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f,则y=f在0,?上的图像大致为1【解析】如图所示,当0?x2时,在Rt?OPM中,OM?OPcosx?cosx,在Rt?OMD中,MD?OMsinx?cosxsinx当1sin2x; 22?x?时,在Rt?OPM中,在Rt?OMD中,MD?OMsin, 所以当0?x?时,y?f的图象大致为C,钝角三角形ABC
3、的面积是则AC= 【答案】B 【解析】1112?SABC=acsinB=?2?1?sinB=sinB=,22223B=,或.当B=时,经计算ABC为等腰直角三角形,不符合题意,舍去。4443B=,使用余弦定理,b2=a2+c2-2accosB,解得b=5.故选B.4若tan?0,则()A. sin2?0 ?0 ?0 ?0 【答案】:A在函数y?cos|2x|,y?|cosx|,y?cos,y?tan中,最小正64的最小正周期也是?,即也正确;y?cos?2x?最小正周期为?,即正确;6y?tan的最小正周期为T?,即不正确.42即正确答案为,选A设?,?,且tan?,则 22cos2?2?2?
4、2?2【解析】由已知得,tan?sin?1?sin,去分母得,sin?cos?cos?cos?sin?,所以cos?cossin?cos?cos?sin?cos?,又因为?2?2?2,所以?2?,即2,选C,2?2,则cos?( A) 341112(A) (B) (C)(D)6323(13新课标2文)已知sin2?1?cos21?cos?1?sin2?, 【解析】因为cos2?422221?1?sin2?1. 所以cos2?4226?(13新课标2文)?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b?2,B?,C?,则?ABC的面64积为( B)(A)2 (B1(C)2(D1 【解析】因
5、为B?6,C4,所以A7.由正弦定理得12bsin6csin4,解得c?面积为117?bcsinA?2?.因为2212sin7?11?sin?),12342222211bcsinA?)?1. 222所以2(13新课标1文)已知锐角?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cosA?cos2A?0,a?7,c?6,则b?( D )(A)10(B)9(C)8(D)53(12新课标文)已知?0,0?,直线x=?5和x=是函数f=sin图像的两条相邻的44对称轴,则?=(A)(A)4 (B)3(C)2(D)34(12新课标理)已知?0,函数f?sin在上单调递减.则?的取值范围是(A)152
6、,4 12,34 ?4,94 不合题意 排除 ?1?3?54,4 合题意 排除另解:?2,?2?4,?4?2,2得:?2?3?4?2,?42?12?541?tan?(10新课标理)若cos?45,?是第三象限的角,则1?tan2 ?12 12 2 -2 (10新课标文)若sina=-45,a是第三象限的角,则sin=(A)(B(C)(D(09新课标)有四个关于三角函数的命题:p2x1:?x?R, sin2+cos2x12=2p2: ?x、y?R, sin=sinx-sinyp3: ?x?0,?p4: sinx=cosy?x+y=2其中假命题的是(A)(A)p1,p4 (B)p2,p4(3)p1
7、,p3 (4)p2,p44解析:p1:?x?R, sin2x12x+cos=是假命题; 222p2是真命题,如x=y=0时成立; p3是真命题,?x?0,?,sinx?0。?sinx?sinx=sinx; p4是假命题,如x=2,y=2?时,sinx=cosy,但x+y2(08新课标理)已知函数y=2sin在区间0,2的图像如下,那么=()A. 1B. 2C. 1/2D. 1/3(08新课标理)如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为(D) A. 5/18B. 3/4D. 7/83?sin700(08新课标理)=( C )2?cos2100A.12B.2C. 2(08新课标文
8、)函数f?cos2x?2sinx的最小值和最大值分别为( C ) A.3,1B.2,2C. 3,3 2D. 2,3 2(07新课标)函数y?sin?2x?在区间的简图是()?,?3?2?(07新课标)若cos2?则cos?sin?的值为() ?2sin?4?5篇二:高考全国卷新课标1分类汇编理科数学函数导数20XX12.设函数f=e?ax?a,其中a1,若存在唯一的整数x0,使得fx0,则a的取值范围是( )A.-,1)B. -,)C. ,)D. ,1)13.若函数f=xln(xa=321.已知函数f(x)=x?ax?1,g?lnx 4当a为何值时,x轴为曲线y?f的切线;()用min?m,n
9、?表示m,n中的最小值,设函数h?minf,g论h(x)零点的个数20XX年3.设函数f,g的定义域都为R,且f时奇函数,g是偶函数,则下列结论正确的是 ?,讨g是偶函数B.|f|g是奇函数|g|是奇函数D.|fg|是奇函数11.已知函数f=ax?3x?1。若f存在唯一的零点x0,且x00,则a的取值范围为 32A.(2,+)B.(-,-2)C.(1,+)D.(-,-1)bex?121.设函数f在点(1,f处的xx切线为y?e?2.求a,b;()证明:f?1.20XX年?x2?2x,x?011、已知函数f=?,若|f|ax,则a的取值范围是?ln,x?0A.=的图像关于直线x=2对称,则f的最
10、大值是_. 22(21)(本小题满分共12分)已知函数fx?ax?b,ge,若曲线y?f和曲线y?g都过点P,且在点P处有相同的切线y?4x?2()求a,b,c,d的值()若x2时,fkg,求k的取值范围。2x20XX 已知函数f=1,则y=f的图像大致为 ln-x(12)设点P在曲线y=1x e上,点 Q在曲线y=ln上,则|pQ|最小值为 2(A) 1-ln2(B)2(C)1+ln2 (D)2(21)(本小题满分12分)已知函数f满足满足f?f?e(1)求f的解析式及单调区间; x?11?fx?x2; 2(2)若f?12x?ax?b,求b的最大值。 220XX(0,+?)(2)下列函数中,
11、既是偶函数又在单调递增的函数是(A)y?xy?x?1(C)y?x?1 y?2(9)由曲线y32?x y?x?2及y轴所围成的图形的面积为1016 (B)4 (C) (D)6 331函数y?的图像与函数y?2sin?x的图像所有交点的横坐标之和等x?1(A)于(A)2 4 6 8(21)(本小题满分12分)已知函数f?alnxb?,曲线y?f在点)的切线方程为x?1xx?2y?3?0。()求a、b的值;()如果当x?0,且x?1时,flnxk?,求k的取值范围。 x?1x三角函数20XX(2)sin20cos10-con160sin10=(A)?11(B)(C)?(D) 2222函数f=cos的
12、部分图像如图所示,则f的单调递减区间为(),k(),k(),k(),k(16)在平面四边形ABCD中,A=B=C=75,BC=2,则AB的取值范围是_20XX6.如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f,则y=f在0,?上的图像大致为8.设?,?,且tan?,则 22cos?216.已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边,a=2且篇三:07-14年新课标卷高考数学文科分类汇编近七年新课标高考分类汇编一、集合与逻辑(1小题:(1)不等式解法(含绝对值、无理、指对、分式、二次不等式的