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1、 第三章一元一次方程复习课教学设计 新乡市十中 张彩霞 【教学目标】1.通过复习能熟练掌握等式的性质，一元一次方程及其解的相关概念； 2.熟练掌握一元一次方程的解法. 3.灵活运用一元一次方程的知识解决有关问题。【教学过程】一、自主学习一 回顾本章知识，回答下列问题，想不起来的可以查阅课本。（时间：2分钟）1、一元一次方程的概念2、一元一次方程必须满足的3个条件是什么？3、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的。4、如何判断一个数是不是某方程的解？5、等式的性质6、解一元一次方程的基本思路：通过对方程变形，把含有 的项归到方程的一边，把 归到方程的另一边，最终把方程“转化”成 的形式7、
2、解一元一次方程的一般步骤是：变形名称具体做法变形依据注意事项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号 注意变号，防止漏乘；移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住：移项要变号) 移项要变号，合并同类项把方程化成axb(a0)的形式 系数相加，字母及指数不变。计算要仔细，不要出差错；系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x 计算要仔细，分子分母不要颠倒教学方法：出示问题，让学生独立完成.采用口答的形式，关注学生掌握的情况.通过回顾一元一次方程的概念，使学生认识其定义的本质“
3、元”，“次”。二、自主学习二 先独立解答下列各题，然后小组交流各题的解题思路以及涉及的知识点，准备全班展示。（准备时间：5+2 分钟）1、下列方程中： 是一元一次方程的有_（填编号）2、下列说法中不正确的是 A. 若x=y，则x+2=y+2； B. 若x=y，则ax=ay；C. 若，则x=y； D. 若x=y，则.3、已知方程(m+2)xm-1+3=m是关于x的一元一次方程，则m= .4、已知x=1是关于x的方程4+x=3-2ax的解，则a= .5、当= 时，方程是关于的一元一次方程。6、已知，下列变形不一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 7、下列方程的解是x=2的是( )A、
4、 B、 C、 D、8、是方程的解，则的值是（ ）A、4 B、 4 C、2 D、2教学方法：让学生通过对实际问题的解答,小组合作交流，强化知识的应用，调动学生主动思考的积极性.3、 自主学习三 独立完成后小组合作交流、组内订正，并把你组认为较有意义的解法或典型错误板书到黑板上，推荐中心发言人全班交流。（准备时间：6+2分钟）1. 若代数式的值是1,则k = _.2. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a2 - 2a + 1的值为_.3. 当x= 时，式子与互为相反数。4. 当x4时，代数式 Aax24x6a的值是1，那么当x5 时，A的值是多少？1、解下列方程： （1） （2）(3) (4)教
5、学方法：通过方程的求解以及解方程的变式训练形，使学生做到举一反三，做到灵活机智。四、课堂小结通过本节复习我们有什么收获？还有什么疑惑？【布置作业】 见下页。即为下节展示内容【课后反思】 第三章一元一次方程复习作业 班级 姓名 组号 1.若2 +2=0是一元一次方程，则m= .2.当x4时，代数式 Aax24x6a的值是1，那么当x5 时，A的值是多少？3.解方程：（1） （2）4、一元一次方程的应用：（只列方程不解答）1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等.解: 设这个班有名学
6、生, 根据题意得基本等量关系 : 表示同一个量的两个不同的式子相等. _售 价进 价利 润2、某商品的零售价初定为每件900元，商店按原定价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？提示：该商品的实际售价是_ A 900元 B 90090% 元 C （90090%-40）元解：设 依题意得：_基本等量关系 : 售价成本=利润率成本。3、某公司1年期债券利率为5%，张老师购买的债券一年后得到本息和为26250元，问张老师当初购买了多少钱债券？解: 设 ，基本等量关系: 利息=本金利率时间 本息和=本金+利息根据题意得：_4、某车间60名工人生产螺栓和螺帽, 每人平均
7、生产螺栓15个或螺帽10个,一个螺栓要配两个螺帽,为了使每天的产品刚好配套,应分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽?解: 设 , 依题意得:_5、甲乙两地相距720千米，慢车从甲地开出120千米后，快车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度的2/3，求慢车的速度是多少千米/时？提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？解：设 依题意得：_6、加工一批零件,由一个工人加工需80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成了这批零件的,具体应先安排多少工作?分析: 人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为_; 由人先做2小时,完成的工作量为_; 再增加5人
8、和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 _ 这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为_.解: 设 ,根据题意得：_计算工作量的常用数量关系式:工作量=人均效率人数时间提示：本章还有几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题：路程=速度时间 相遇问题：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题：追及者的行程被追者的行程=相距的路程航程问题：顺速=V静风（水）速 逆速=V静风（水）速2、方案选择问题：关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断3、其他类型：如图表信息题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等
9、关系是关键。【课后反思】1、从课程标准看，本章的内容是在前面的学习基础上进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透；对方程解法的讨论要更注重算理，更强调创设未知向已知转化的条件以及解法中程序化的思想。2、采用“一四三”课堂教学模式进行教学，首先从一元一次方程的相关概念及解法开始复习，先有五号位、六号位同学回答，总结一元一次方程解法的步骤，从宏观上理解解方程就是把方程转化为x=a的形式，体会解法中蕴含的化归思想，为下面问题的解决做好铺垫。3、教学过程中注重学习方式的变革，把学生自主学习和合作交流有机结合起来，使学生都能有效参与到学习中来，调动学生的学习积极性，让学生发现问题，解决问题，突出学生的主体地位。同时，在学生合作交流以及小组展示的过程中，获得解决问题的方法，培养学生沟通交流的能力.4、作业中，设置的实际问题的应用，把对常见的几种类型进行分类，主要是考虑到为切实提高利用方程解决实际问题的能力，便于学生理解，设置的题目贴近实际生活，突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性，同时使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。5
