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1、1997年3月水利学报SHU IL I XU EBAO 第3期水电站水库实时优化调度模型及其应用邱林(华北水利水电学院水利系 陈守煜(大连理工大学土木系提要基于实际水库调度是一个“预报、决策、实施、再预报、再决策、再实施”的滚动向前过程, 水库调度既要顾及入库径流的长期变化规律, 又要适应当前水情变化情况, 本文提出了求解水库实时优化调度问题的随机动态规划(SDP 与逐步优化算法(POA 相结合的数学模型.关键词水库实时调度, 优化, 随机动态规划, 逐步优化.一、前自李特尔(Little , J. D. , 水库效益. 度2, 3. , 但现有水库优化调度理论与水库调度实际相距甚远是一个不可
2、忽略的重要因素. 现实的水库调度过程是“预报、决策、实施, 再预报、再决策、再实施”环循往复不断修正, 滚动向前的决策过程, 它既要考虑近期效益, 也要考虑长期效益, 既要考虑面临时刻的径流变化, 又要顾及其长期变化规律, 但现有的水库调度模型却难以满足此要求. 为缩小理论与实际之差距, 本文首次提出了SDP 与POA 相结合的水电站水库实时优化调度模型.二、实时优化调度模型(一 长期优化调度的SDP 模型将入库径流描述以年为周期的时间和空间离散的平稳简单马氏链, 水库运行状态由时段初库水位和面临时段入库流量组成的向量表示, 用时段末库水位为决策变量, 则可建立水电站水库长期优化调度的SDP
3、模型.F t (Q lt , Z kt =max Z dt R t (Q lt , Z kt , Z dt +6j P lj F 3t +1(Q jt +1, Z dt S. t G ht (Q lt , Z kt , Z dt 0, h =1, 2, , H(1 式中P lj =P (Q jt +1|Q lt 径流转移概率; Z dt t 时段末决策水位; R t (. 在Q lt , Z kt , Z dt 下的阶段效益; F 3t +1(. t +1至T 时段的最优余留期47本文于1995年3月20日收到.效益; G kt (. 系统约束条件. Q lt , Z kt t 时段入库径流量
4、和时段初水位.求解式(1 , 可得到水库长期优化调度策略.Z dt =f (Q t , Z ht , t (2式中Q t 为t 时段的平均入库流量, Z ht t 时段初库水位.(二 短期优化调度的POA 模型设t 时段内的预报入流过程为r 1t , r 2i , , r k -1t (k =1, 2, , k 表示t 时段内的不同时刻 , 若时段始末库水位为Z s 和Z d , 时刻k -1至k 水库的运行效益为g (Z k -1, Z k , 则可建立t 时段内水库优化调度的POA 模型.max Z k 6k k =1g (Z k -1, Z k ,S. t G m (Z k -1, Z
5、k 0, m =1, 2, , M ,Z 0=Z s , Z K =Z d . (3式中Z k -1, Z k k -1, k 时刻的库水位.求解式(3 可得优化决策Z 31, Z 32, , Z 3K .(三 实时调度模型要建立SDP 与POA 型, 关键是如何利用长期优化调度策略式(2 , 来确定POA Z d . 起来, 益.图1若径流预见期为t , t SDP 模型2 . t t c 时刻作预报, r (t , 预见期为t , 如图1所示.则POA 模型中的Z d 按以下规则确定.Z d =t f (Q t , Z s t , t +tf (Q t +1, Z s t +1, t +1
6、 , (4 其中Q t =L t t c +L t t c r (t dt , Q t +1=t -L t t c +tt c +L t r (t dt , 式中L t 为在预见期t 内属于时段t 内的时间长度.由于Z s 和r (t 为已知, 便可利用式(3 求出各时刻的最优水位Z 31, Z 32, , Z 3k .(四 考虑预报误差的实时优化调度模型径流预报不可避免的存在着误差, 如果计t 时段的预报误差为:e t =r c Q c t, (5 式中Q r t , Q c t 实际入流量和预报入流量; e t 预报误差相对值, 则有Q r t =Q c t +e t Q c t .Q r
7、 t 的分布特性可用Q c t 的条件分布函数Q r t (Q c t 来描述, 可通过对过去预报资料与相应的实际入流资料进行对比分析求得4. 所采用的所有径流预报模型都是无系统57误差的, 即E (e t =0. 因此, 在考虑预报误差的情况下, 从统计平均的观点看, Q c t 仍可作为入库径流状态变量.若各时段的预报误差e t 相互独立, 则可得到在考虑预报误差条件下的水电站水库优化调度的随机动态规划模型.F t (Q c lt , Z ht =max Z dt i P li f 1t (Q r it , Q jt +1, Z ht , Z dt ,f 2t (Q r it , Q jt
8、 +1, Z ht , Z dt , f p t (Q r it , Q jt +1, Z ht , Z dt +j P ij F 3t +1(Q jt +1, Z dt (6 S. t. G ht (Q c lt , Q jt +1, Z ht , Z dt 0, h =1, 2, , H. 式中P li =P (Q r it /Q c lt 表示时段当预报值为Q c lt 时实际值为Q r it 的概率.求解式(6 可得优化调度策略.Z dt =f (Q c t , Z ht , t . (7同理可得考虑预报误差条件下的水电站水库优化调度的POA 模型.maxkk =1i P k li g
9、 (Z k -1t , Z k t ,S. t. G m (Zk -1, Z k 0=1, Z 0t =Z s t , Z t (8式(8 中的Z d t 按式(4 确定, .三、实例42500km 2, 坝址处多年平均径流总量13616亿m 3. 水库正常高水位26315m , 汛限水位26110m , 死水位24210m , 具有多年调节能力. 丰满水电站为坝后式厂房, 厂内设有8台主水轮发电机组及一台厂用水轮发电机组, 总装机容量6319万kw.根据丰满水电站水库多年入库径流预报实践和现有预报条件分析, 在满足径流预报精度的条件下, 汛期预见期为10d , 非汛期为1个月. 通过建立以发
10、电量最大为目标的上述实时优化调度模型, 并对1981年进行了逐日实时优化调度. 假定实际入流服从以预报入流为均值的正态分布.Q r t (Q c t =N (Q c t , t , r kr t (r kc t =N (r kc t , k ,(9 且t =Q c t , k =r kc t . (10 为反映预报精度的系数. 计算成果如表1.表1预报精度系数年发电量(亿kW h 01002712397010526168250110251828502024788567四、结语通过理论分析与实例计算结果表明, 本文提出的水电站水库实时优化调度模型是可行的、合理的. 同时还表明, 径流预报精度对水
11、电站水库调度的效益影响很大, 提高入库径流预报精度, 对提高水电站水库的效益至关重要.参考文献1Little , J. D. C. , The use of storage water in a hydroelectric systems. Oper. Res. No. 3,1955.2Y eh , W. W 2G. , Reservoir management and operations models. A State 2of |the 2art riview ,W ater Resour 1Res 1, 21(17 119853冯尚友, 水资源系统分析应用的目前动态与发展趋势. 系统工程
12、理论与实践, 1990年第5期.4Datta , B. er al , A stochastic optimization model for real 2time operation using un 2certain forecasts. W ater Resour. Res. , V ol. 19(6 , .Optimum model for pow erQiu Lin(China Instit ute of W ater Conservancy and Hydroelect ric Power Chen Shouyu(Dalian U niversity of Technology A
13、bstractRegarding the reservoir operation as a cyclic process of forcast 2decision making 2implemen 2tation , an optimum model for real 2time reservoir operation is developed by combining stochas 2tic dynamic programming (SDP with progressive optimality algorithm (POA .K ey w ords real 2time reservoir operation , optimum , stochastic dynamic programming , progression optimality.77
