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1、实用运筹学上机实验指导课程名称：运筹学/Operations Research实验总学时数：60学时一、实验教学目的和要求本实验与运筹学理论教学同步进行。目的：充分发挥Excel软件这一先进的计算机工具的强大功能，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。丰富教学内容，提高学习兴趣。要求：能用Excel软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。二、实验项目名称和学时分配实验项目实验名称学时分配周次一线性规划41周二线性规划灵敏度分析41周三线性规划的建模与应用82周四运输问题和指派问题102.5周五网络最优化问题102.5周六整数规划82周七非线性规划4
2、1周八目标规划41周九动态规划82周合计6015周三、单项实验的内容和要求实验一 线性规划（）实验目的：安装Excel软件“规划求解”加载宏，用Excel软件求解线性规划问题。（二）内容和要求：安装并启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。（三）实例操作：求解习题1.1。（1）建立电子表格模型：输入数据、给单元格命名、输入公式等；（2）使用Excel软件中的规划求解功能求解模型；（3）结果分析：如五种家具各生产多少？总利润是多少？哪些工序的时间有剩余，并对结果提出你的看法；（4）在Excel或Word文档中写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分析等。案例1 生产计
3、划优化研究某柴油机厂年度产品生产计划的优化研究。某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一。主要产品有2105柴油机、x2105柴油机、x4105柴油机、x4110柴油机、x6105柴油机、x6110柴油机，产品市场占有率大，覆盖面广。柴油机生产过程主要分成三大类：热处理、机加工、总装。与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供应量及生产需求情况等。每种产品的单位产值如Error! Reference source not found.所示。表 C1 各种产品的单位产值序号产品型号及产品名称单位产值（元）12105柴油机5400 2x2105柴油机6500 3x41
4、05柴油机12000 4x4110柴油机14000 5x6105柴油机18500 6x6110柴油机20000 为简化问题，根据一定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需的热处理、机加工、总装工时，如表 C2所示。表 C2 单位产品所需工时序号产品型号及名称热处理（工时）机加工（工时）总装（工时）12105柴油机10.5814.5817.082x2105柴油机11.037.051503x4105柴油机29.1123.9629.374x4110柴油机32.2627.733.385x6105柴油机37.6329.3655.16x6110柴油机40.8440.4353.5同时，全厂所能提供的总工时
5、如表 C3所示。表 C3 各工序所能提供的总工时工序名称热处理（工时）机加工（工时）总装（工时）全年提供总工时12000095000180000产品原材料主要是生铁、焦碳、废钢、钢材四大类资源。原材料供应最大的可能值如表 C4所示。表 C4 原材料最大供应量原材料名称生铁（吨）焦碳（吨）废钢（吨）钢材（吨）最大供应量1562 951 530 350 单位产品原材料消耗情况如表 C5所示。表 C5 单位产品原材料消耗情况序号产品型号及名称生铁（吨）焦碳（吨）废钢（吨）钢材（吨）12105柴油机0.180.110.060.042x2105柴油机0.190.120.060.043x4105柴油机0.
6、350.220.120.084x4110柴油机0.360.230.130.095x6105柴油机0.540.330.180.126x6110柴油机0.550.340.190.13市场情况可以依照历年销售情况、权威部门的市场预测及企业近期进行的生产调查结果，分别预测出各种型号柴油机今年的市场需求量，如表 C6所示。表 C6 各种型号柴油机今年的市场需求量序号产品型号及名称生产能力（台）市场最大需求量（台）12105柴油机800080002x2105柴油机200015003x4105柴油机400040004x4110柴油机200010005x6105柴油机300030006x6110柴油机3000
7、2000根据以上资料，请制定较为科学的产品生产计划。（1）使总产值最大的产品生产计划是什么？共生产几种柴油机？哪些工序的工时有节余，节余多少？哪些资源有节余，节余多少？如果想提高产品产量，应该提高哪些工序的生产能力，增加哪些原材料的采购量？（2）假如总装的生产能力从原有的180000工时提高到320000工时，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？产品生产计划是什么？（3）如果钢材的最大供应量从原有的350吨提高到400吨，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？产品生产计划是什么？（4）为了适应市场要求，同时不浪费设备，如果要求每年6种产品都必须生产，则通过生产调查后确定产品2105柴油机、x
8、4105柴油机和x6110柴油机的产量下限分别为600台、500台和200台，其他条件不变，此时，总产值是多少？产品生产计划是什么？实验二 线性规划灵敏度分析（）实验目的：掌握使用Excel软件进行灵敏度分析的操作方法。（二）内容和要求：用Excel软件完成习题2.4、案例2。（三）操作步骤：（1）建立电子表格模型；（2）使用Excel规划求解功能求解问题并生成“敏感性报告”；（3）结果分析：哪些问题可以直接利用“敏感性报告”中的信息求解，哪些问题需要重新规划求解，并对结果提出你的看法；（4）在Excel或Word文档中写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型、敏感性报告内容和结果分析等。案
9、例2 经理会议建议的分析某公司生产三种产品A1、A2、A3，它们在B1、B2两种设备上加工，并耗用C1、C2两种原材料，已知生产单位产品耗用的工时和原材料以及设备和原材料的最多可使用量如表 C7所示。表 C7 生产三种产品的有关数据资 源产品A1产品A2产品A3每天最多可使用量设备B1（min）121430设备B2（min）302460原料C1（kg）140420原料C2（kg）111300每件利润（元）302050已知对产品A2的需求每天不低于70件，A3不超过240件。经理会议讨论如何增加公司收入，提出了以下建议：（a）产品A3提价，使每件利润增至60元，但市场销量将下降为每天不超过210
10、件；（b）原材料C2是限制产量增加的因素之一，如果通过别的供应商提供补充，每千克价格将比原供应商高20元；（c）设备B1和B2每天可各增加40 min的使用时间，但相应需支付额外费用各350元；（d）产品A2的需求增加到每天100件；（e）产品A1在设备B2上的加工时间可缩短到每件2 min，但每天需额外支出40元。分别讨论上述各条建议的可行性，哪些可直接利用“敏感性报告”中的信息，哪些需要重新规划求解？实验三 线性规划的建模与应用（）实验目的：使用Excel软件求解各种线性规划问题。（二）内容和要求：求解习题3.4、3.11、3.13、案例3或习题3. 10。（三）操作步骤：（1）建立电子表
11、格模型；（2）使用Excel规划求解功能求解问题；（3）结果分析；（4）在Excel或Word文档中写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分析等。案例3 配料问题某饲料公司生产鸡混合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表 C8所示。表 C8 每千克饲料所需营养质量要求营养成分肉用种鸡国家标准肉用种鸡公司标准产蛋鸡标准代谢能2.72.8 Mcal/kg 2.7 Mcal/kg 2.65 Mcal/kg粗蛋白135145 g/kg135145 g/kg 151 g/kg粗纤维 50 g/kg 45 g/kg 25 g/kg赖氨酸 5.6 g/kg 5.6 g/kg 6.8 g/kg蛋氨酸
12、2.5 g/kg 2.6 g/kg 6 g/kg钙2340 g/kg 30 g/kg 33 g/kg有机磷4.66.5 g/kg 5 g/kg 3 g/kg食盐3.7 g/kg3.7 g/kg3 g/kg公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种。各原料的营养成分含量及价格见表 C9。表 C9 原料的营养成分含量及价格序号原料单价元/kg代谢能Mcal/kg粗蛋白g/kg粗纤维g/kg赖氨酸g/kg蛋氨酸g/kg钙g/kg有机磷g/kg食盐g/kg1玉米0.683.3578162.31.20.70.32小麦0.723.081
13、14223.41.70.60.343麦麸0.231.78142956.02.30.3104米糠0.222.10117726.52.71.0135豆饼0.372.404024924.15.13.256菜子饼0.321.623601138.17.15.38.47鱼粉1.542.8045029.111.86327 8槐叶粉0.381.6117010810.62.2449DL-蛋氨酸2398010骨粉0.5630014011碳酸钙1.1240012食盐0.421000公司根据原料来源，还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg，DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适
